Tích vô hướng

Tích vô hướng (còn gọi là tích vô hướng vô hướng) là một phép toán trong đại số tuyến tính, nhận hai vectơ có cùng kích thước (vectơ là một dãy số) và trả về một số duy nhất

Cách hoạt động

 Ví dụ 1

vector1 = [1, 2, 3]

vector2 = [4, 5, 6]

Tích vô hướng của vector1 và vector2:

1 * 4 + 2 * 5 + 3 * 6 = 32

Ví dụ 2

Khi nhân các vectơ, một vectơ phải nằm dọc (hình dạng: (X, 1)) và vectơ còn lại phải nằm ngang (hình dạng: (1, X))

Vector1 = 

Vector2 = 

Tích vô hướng là tổng của tích các số ở chỉ số tương ứng trong mỗi vectơ.

Tích vô hướng:

Tích vô hướng với Numpy

Cú pháp trong Numpy là np.dot() 

Ví dụ 3

Tích vô hướng của hai mảng Numpy một chiều

ary1 = np.array([1, 4, 2])
ary2 = np.array([2, 5, 7])
np.dot(ary1, ary2) # 1*2 + 4*5 + 2*7
>>> 36

Ví dụ 4

Tích vô hướng của mảng Numpy một chiều và số vô hướng (một số)

ary1 = np.array([1, 4, 2])
num1 = 5
np.dot(ary1, num)
>>> [ 5, 20, 10]

Nó hoạt động như thể ta nhân mảng với số vô hướng: ary1 * 5

Nếu một trong các mảng là mảng hai chiều, np.dot sẽ thực hiện phép nhân ma trận, nội dung này sẽ được học trong bài học tiếp theo.