التقريب في PHP: round() وfloor() وceil() والرياضيات

تقرّب round($x) إلى أقرب عدد صحيح، وتقرّب floor($x) دائمًا إلى الأسفل، وتقرّب ceil($x) دائمًا إلى الأعلى. أعطِ round() وسيطًا ثانيًا لعدد المنازل العشرية: round(3.14159, 2) تساوي 3.14.

<?php
$price = 19.456;

echo round($price), "\n";     // nearest whole number
echo round($price, 2), "\n";  // 2 decimal places
echo floor($price), "\n";     // always down
echo ceil($price), "\n";      // always up

الثلاث تعيد عددًا عشريًا، حتى عندما تكون القيمة صحيحة. تطبع var_dump(round(5)) القيمة float(5)، لذا حوّل بـ (int) عندما تحتاج إلى عدد صحيح.

التقريب إلى منزلتين عشريتين

الوسيط الثاني لـ round() هو الدقة. العدد الموجب يقرّب إلى ذلك العدد من المنازل العشرية. والعدد السالب يقرّب إلى يسار الفاصلة العشرية، وهذا مفيد للأرقام التقريبية مثل «نحو 1,200 زائر».

<?php
$n = 1234.5678;

echo round($n, 2), "\n";   // 2 decimals
echo round($n, 1), "\n";   // 1 decimal
echo round($n, -1), "\n";  // nearest ten
echo round($n, -2), "\n";  // nearest hundred

echo round(2.5), " ", round(-2.5), "\n";  // halves go away from zero
echo round(3.10, 2), "\n";                // trailing zero is not kept

تطبع round(3.10, 2) القيمة 3.1 لأن العدد العشري لا يعرف كم صفرًا أردت. وعندما يُعرض العدد في صفحة (الأسعار والنسب المئوية)، نسّقه بدلًا من ذلك: تحوّل number_format() العدد 3.1 إلى "3.10" بـ number_format(3.1, 2)، وتفعل sprintf('%.2f', $x) الشيء نفسه.

تقريب النصف إلى الأعلى أو الأسفل أو الزوجي

افتراضيًا تقرّب round() النصف بعيدًا عن الصفر، وهو التقريب الذي تعلّمه معظمنا في المدرسة. ويختار الوسيط الثالث قاعدة مختلفة للقيم التي تقع في المنتصف تمامًا بين عددين.

<?php
$values = [1.5, 2.5, -2.5];

foreach ($values as $v) {
    echo $v, ": ",
        round($v, 0, PHP_ROUND_HALF_UP), " up, ",
        round($v, 0, PHP_ROUND_HALF_DOWN), " down, ",
        round($v, 0, PHP_ROUND_HALF_EVEN), " even, ",
        round($v, 0, PHP_ROUND_HALF_ODD), " odd\n";
}

PHP_ROUND_HALF_EVEN هو «تقريب المصرفيين»: تذهب الأنصاف إلى أقرب عدد زوجي، فلا ينحرف تقريب قيم كثيرة إلى الأعلى مع الوقت. وكثيرًا ما تحتاجه برامج المحاسبة.

floor وceil مع الأعداد السالبة

تتجه floor() نحو سالب ما لا نهاية وceil() نحو موجب ما لا نهاية. ومع الأعداد السالبة يفاجئ ذلك المبرمجين: floor(-3.5) تساوي -4، لا -3. وإذا أردت قطع المنازل العشرية (باتجاه الصفر)، فحوّل إلى int بدلًا من ذلك.

<?php
foreach ([3.7, -3.7] as $x) {
    echo "x = $x\n";
    echo "  floor: ", floor($x), "\n";
    echo "  ceil:  ", ceil($x), "\n";
    echo "  (int): ", (int) $x, "\n";
}

// Pages needed for 23 items at 10 per page
echo ceil(23 / 10), " pages\n";

سطر ترقيم الصفحات هو الاستخدام الكلاسيكي لـ ceil(): أي عنصر متبقٍ يحتاج إلى صفحة أيضًا.

القسمة الصحيحة وباقي القسمة

يعيد / عددًا عشريًا عندما لا تكون القسمة تامة، لذا فإن 7 / 2 تساوي 3.5. وللقسمة الصحيحة استخدم intdiv()، التي تحذف الباقي، و% للباقي نفسه.

<?php
$minutes = 135;

$hours = intdiv($minutes, 60);
$rest = $minutes % 60;
echo "$minutes minutes = {$hours}h {$rest}m\n";

echo 7 / 2, "\n";
echo intdiv(-7, 2), "\n";   // truncates toward zero
echo -7 % 3, "\n";          // sign of the left operand
echo fmod(7.5, 2), "\n";    // remainder for floats

// Even or odd
foreach ([4, 7] as $n) {
    echo $n, $n % 2 === 0 ? " is even\n" : " is odd\n";
}

يحوّل % المعاملين إلى أعداد صحيحة أولًا، لذا فإن 7.5 % 2 تساوي 1، ومنذ PHP 8.1 يطبع أيضًا Deprecated: Implicit conversion from float 7.5 to int loses precision. استخدم fmod() عندما تهمك المنازل العشرية. والقسمة على صفر بـ / أو intdiv() أو % تطلق DivisionByZeroError في PHP 8، لذا تحقق من المقسوم عليه أولًا عندما يأتي من المدخلات.

الأسس والجذور وabs وmax وmin

يرفع ** إلى أس (وpow() تفعل الشيء نفسه)، وتأخذ sqrt() الجذر التربيعي، وتزيل abs() الإشارة. وتأخذ max() وmin() إما عدة وسائط أو مصفوفة واحدة.

<?php
echo 2 ** 10, "\n";       // 1024
echo 2 ** -1, "\n";       // 0.5
echo sqrt(144), "\n";     // 12
echo 27 ** (1 / 3), "\n"; // cube root
echo abs(-42), "\n";      // 42

$scores = [72, 95, 88, 61];
echo max($scores), " ", min($scores), "\n";
echo max(3, 9, 4), "\n";
echo array_sum($scores) / count($scores), "\n"; // average

// Clamp a value into the range 0 to 100
$volume = 140;
echo max(0, min(100, $volume)), "\n";

يُقيَّم ** من اليمين إلى اليسار، لذا فإن 2 ** 3 ** 2 تعني 2 ** 9. والزوج max(0, min(100, $x)) هو الطريقة المعتادة لحصر قيمة بين حد أدنى وحد أعلى. ويحمل M_PI قيمة باي إذا احتجتها للدوائر.

الأعداد العشوائية باستخدام random_int وrand

تعيد random_int($min, $max) عددًا صحيحًا عشوائيًا يشمل الطرفين. تتغير المخرجات في كل تشغيل، فاضغط Run عدة مرات.

<?php
echo "Dice: ", random_int(1, 6), "\n";

// A 6-digit code, zero padded
printf("Code: %06d\n", random_int(0, 999999));

// Random element of an array
$colors = ['red', 'green', 'blue'];
echo "Color: ", $colors[array_rand($colors)], "\n";

// Random float between 0 and 1
echo "Float: ", random_int(0, PHP_INT_MAX) / PHP_INT_MAX, "\n";

استخدم random_int() لأي شيء متعلق بالأمان: رموز الدخول، والرموز المميزة، وروابط إعادة تعيين كلمة المرور. ما زالت rand() وmt_rand() تعملان وتقبلان الوسيطين ($min, $max) نفسيهما، لكن يمكن التنبؤ بتسلسلهما. وللخلط والاختيار بمصدر آمن، أضافت PHP 8.2 الصنف Random\Randomizer ($r->getInt(1, 6) و$r->shuffleArray($a)).

لماذا تعطي floor() أحيانًا إجابة خاطئة

تُخزَّن الأعداد العشرية بالنظام الثنائي، ولا يمكن تخزين كثير من القيم العشرية (مثل 0.1) بدقة. في معظم الأحيان تخفي الطباعة ذلك، لكن floor() و(int) لا تقرّبان بل تقطعان، فتصبح قيمة مثل 7.999999999 مساوية لـ 7.

<?php
$x = (0.1 + 0.7) * 10;

echo $x, "\n";            // looks like 8
var_dump($x);             // the real value
echo floor($x), "\n";     // 7, not 8
echo floor(round($x, 10)), "\n"; // round first, then floor

عندما تحتاج إلى منازل عشرية دقيقة، كما في المبالغ المالية، خزّن الوحدات الكاملة (السنتات كأعداد صحيحة: 1999 بدلًا من 19.99) ولا تقسم إلا عند العرض. والتقريب إلى دقة معقولة قبل floor() أو ceil()، كما في السطر الأخير، يصلح معظم الحالات أيضًا.