=NPV(E2,B3:B5)+B2 מהוונת את תזרימי המזומנים של שנים 1 עד 3 בריבית שב-E2 ומוסיפה את ההשקעה הראשונית שב-B2, שלא מהוונת כי היא קורית היום. =IRR(B2:B5) מחזירה את ריבית ההיוון שבה הערך הנוכחי הנקי הזה הוא בדיוק אפס.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$10,000 | Rate | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000 | NPV | $1,307.29 | |
| 4 | 2 | $4,200 | IRR | 16.34% | |
| 5 | 3 | $6,800 |
בריבית של 10% הפרויקט שווה $1,307.29 יותר ממה שהוא עולה, וה-IRR שלו הוא בערך 16.34%. שנו את הריבית ב-E2 ל-16% וה-NPV יורד לבערך 64; ב-20% הוא הופך לשלילי. זה הקשר בין השניים: IRR היא הריבית שבה NPV חוצה את האפס.
התחביר של NPV: תזרים המזומנים הראשון נמצא במרחק תקופה אחת
=NPV(rate, value1, [value2], ...)
ה-NPV של אקסל מניחה שכל ערך נמצא בסוף תקופה, החל מתקופה אחת מעכשיו. לכן הערך הראשון בטווח מהוון פעם אחת, השני פעמיים, וכן הלאה. השקעה שנעשית היום (שנה 0) לא אמורה להיות בטווח: הוסיפו אותה אחרי NPV, כמו שהנוסחה שלמעלה עושה. ההשקעה שלילית כי זה כסף שיוצא.
הכנסה שלה לתוך הטווח היא הטעות הנפוצה ביותר ב-NPV באקסל, והיא לא מציגה שגיאה, רק מספר קטן יותר:
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Version | NPV at 10% | |
| 2 | 0 | -$10,000 | Rate | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000 | Right | $1,307.29 | |
| 4 | 2 | $4,200 | Wrong | $1,188.44 | |
| 5 | 3 | $6,800 |
הגרסה השגויה נותנת $1,188.44, שזו התשובה הנכונה חלקי 1.1: כל תזרים, כולל ההשקעה, נדחף שנה אחת קדימה. אם תזרים המזומנים הראשון באמת נמצא בסוף שנה 1 (אתם משלמים על המכונה בעוד שנה), אז כל הטווח שייך לתוך NPV.
איך NPV מחושבת
NPV מחלקת כל תזרים מזומנים ב-(1 + ריבית) בחזקת השנה שלו ומחברת את התוצאות. הגיליון הזה עושה את זה ידנית, כך שאפשר לראות מה כל שנה תורמת.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Present value | Rate | |
| 2 | 0 | -$10,000.00 | -$10,000.00 | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000.00 | $2,727.27 | ||
| 4 | 2 | $4,200.00 | $3,471.07 | ||
| 5 | 3 | $6,800.00 | $5,108.94 | ||
| 6 | Total | $1,307.29 |
ה-6,800 של שנה 3 שווים היום רק $5,108.94 בריבית של 10%. הסכום ב-C6 הוא אותו $1,307.29 ש-NPV נתנה. שנה 0 מחולקת ב-(1.1)^0, שזה 1, ולכן היא נשארת כמו שהיא.
התחביר של IRR ואיך לקרוא אותה
=IRR(values, [guess])
values מכיל כל תזרים מזומנים לפי סדר הזמן, כשההשקעה השלילית ראשונה. הם חייבים להיות במרווחים שווים (כל שנה, או כל חודש). guess היא נקודת התחלה אופציונלית לחיפוש של אקסל, 10% כברירת מחדל; תנו אותה רק כש-IRR מחזירה #NUM!.
פרויקט שווה ביצוע כשה-IRR שלו גבוהה מהריבית שהכסף שלכם עולה או שהוא יכול להרוויח במקום אחר (שיעור הסף). IRR של 16.34% מול עלות הון של 10% היא כן, וזה מתאים ל-NPV החיובית.
אם תזרימי המזומנים חודשיים, IRR מחזירה ריבית חודשית. המירו אותה לריבית שנתית עם =(1+IRR(B2:B13))^12-1, לא על ידי הכפלה ב-12.
IRR מחזירה #NUM! כשלכל הערכים יש אותו סימן (אין השקעה להחזיר) או כשהיא לא מוצאת ריבית תוך 20 ניסיונות. סדרה שמשנה סימן יותר מפעם אחת (משקיעים, מרוויחים, משקיעים שוב) יכולה להיות עם שתי תשובות IRR תקפות; איזו מהן אקסל מחזיר תלוי בניחוש, וזו סיבה לסמוך יותר על NPV במקרה כזה.
XNPV ו-XIRR לתאריכים אמיתיים
כשתזרימי המזומנים לא חלים בתאריכים קבועים, השתמשו ב-XNPV וב-XIRR. הן מקבלות תאריך לכל ערך ומהוונות לפי מספר הימים המדויק, על בסיס שנה של 365 ימים. בניגוד ל-NPV, XNPV מהוונת כל ערך חזרה לתאריך הראשון ומשאירה את הערך הראשון בלי היוון, ולכן ההשקעה נכנסת לתוך הטווח.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Date | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 2026-01-15 | -$10,000 | XNPV at 10% | $1,609.73 | |
| 3 | 2026-09-01 | $3,000 | XIRR | 19.08% | |
| 4 | 2027-06-30 | $4,200 | |||
| 5 | 2028-12-31 | $6,800 |
XNPV יוצאת גבוהה יותר מה-NPV השנתית כי כל תזרים מזומנים מגיע מוקדם יותר ממספר שלם של שנים: ה-3,000 הראשונים אחרי שבעה חודשים וחצי, וה-6,800 האחרונים שבועיים לפני סוף שנה 3. הזיזו את התאריך האחרון בשנה ושתי התוצאות יורדות: אותו כסף שמגיע מאוחר יותר שווה פחות היום. XIRR היא גם הפונקציה הנכונה לתשואה על חשבון השקעות עם הפקדות בימים אקראיים.
נסו בעצמכם: NPV ו-IRR
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$24,000 | Rate | 8% | |
| 3 | 1 | $7,000 | NPV | ||
| 4 | 2 | $7,500 | |||
| 5 | 3 | $8,000 | |||
| 6 | 4 | $8,500 |
תורכם: הטנדר עולה B2 היום וחוסך את הסכומים שב-B3:B6 בסוף שנים 1 עד 4. ב-E3, חשבו את הערך הנוכחי הנקי בריבית שב-E2.
רמז: שנה 0 נשארת מחוץ ל-NPV.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$50,000 | IRR | ||
| 3 | 1 | $9,000 | |||
| 4 | 2 | $9,500 | |||
| 5 | 3 | $10,000 | |||
| 6 | 4 | $10,500 | |||
| 7 | 5 | $25,000 |
תורכם: ב-E2, חשבו את שיעור התשואה הפנימי של תזרימי המזומנים שב-B2:B7.
NPV מול IRR: על איזו לסמוך
| שאלה | במה להשתמש | למה |
|---|---|---|
| האם הפרויקט שווה את זה בעלות ההון שלנו? | NPV | NPV חיובית מוסיפה ערך בגובה הזה בכסף של היום. |
| איזו תשואה הפרויקט הזה נותן? | IRR | אחוז אחד, קל להשוואה לשיעור סף. |
| איזה משני פרויקטים בגדלים שונים? | NPV | IRR מעדיפה פרויקטים קטנים: 50% על 1,000 הם פחות כסף מ-20% על 100,000. |
| תזרימי מזומנים שמשנים סימן יותר מפעם אחת | NPV | ל-IRR יכולות להיות שתי תשובות או אף אחת. |
| תשלומים בתאריכים לא סדירים | XNPV / XIRR | NPV ו-IRR מניחות תקופות שוות. |
לשיעור צמיחה אחד בין ערך התחלתי לערך סופי, בלי כלום באמצע, CAGR פשוטה יותר מ-IRR. להחזרי הלוואות השתמשו ב-PMT.
שאלות נפוצות
איך מחשבים NPV באקסל?
השתמשו ב-=NPV(rate, future cash flows) + initial investment, למשל =NPV(10%,B3:B5)+B2 כשההשקעה ב-B2 מוזנת כמספר שלילי. NPV מתייחסת לערך הראשון שלה כאילו הוא מגיע בעוד תקופה אחת, ולכן הכסף שמוציאים היום חייב להישאר מחוצה לה.
למה ה-NPV של אקסל נותנת תשובה שונה מהמחשבון שלי?
בדרך כלל כי ההשקעה הראשונית הוכנסה לתוך הטווח: =NPV(10%,B2:B5) מהוונת גם את הסכום של שנה 0 בשנה אחת. ה-NPV של אקסל היא הערך הנוכחי תקופה אחת לפני תזרים המזומנים הראשון, ולא NPV של ספר לימוד בפיננסים עם ערך בזמן 0.
איך מחשבים IRR באקסל?
שימו את כל תזרימי המזומנים, כולל ההשקעה הראשונית השלילית, בטווח אחד והשתמשו ב-=IRR(B2:B5). התזרימים חייבים להיות במרווחים שווים; לתאריכים אמיתיים השתמשו ב-=XIRR(values, dates).
למה IRR מחזירה #NUM! באקסל?
או שלכל תזרימי המזומנים יש אותו סימן (אין ריבית שבה הם מקזזים זה את זה) או שאקסל לא מצא ריבית תוך 20 ניסיונות. בדקו שההשקעה שלילית, ואז תנו ניחוש כארגומנט השני: =IRR(B2:B5,0.1).
מה ההבדל בין NPV ל-XNPV?
NPV מניחה תקופות שוות בין תזרימי המזומנים ושהראשון מגיע אחרי תקופה אחת. XNPV מקבלת תאריך לכל תזרים, מהוונת לפי מספר הימים המדויק, ומהוונת הכול חזרה לתאריך הראשון, ולכן ההשקעה נכנסת לתוך הטווח.
