=NPV(E2,B3:B5)+B2 chiết khấu các dòng tiền của năm 1 đến năm 3 theo lãi suất ở E2 rồi cộng khoản đầu tư ban đầu ở B2, khoản này không bị chiết khấu vì nó diễn ra ngay hôm nay. =IRR(B2:B5) trả về lãi suất chiết khấu mà tại đó giá trị hiện tại ròng (NPV) đúng bằng 0.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$10,000 | Rate | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000 | NPV | $1,307.29 | |
| 4 | 2 | $4,200 | IRR | 16.34% | |
| 5 | 3 | $6,800 |
Ở mức 10%, dự án đáng giá hơn chi phí bỏ ra 1.307,29, và IRR của nó vào khoảng 16,34%. Đổi lãi suất ở E2 thành 16% thì NPV giảm còn khoảng 64; ở mức 20% thì NPV thành số âm. Đó chính là mối liên hệ giữa hai hàm: IRR là lãi suất mà tại đó NPV cắt qua số 0.
Cú pháp NPV: dòng tiền đầu tiên cách một kỳ
=NPV(rate, value1, [value2], ...)
Hàm NPV của Excel giả định mỗi giá trị nằm ở cuối một kỳ, bắt đầu từ một kỳ sau thời điểm hiện tại. Vì vậy giá trị đầu tiên trong vùng được chiết khấu một lần, giá trị thứ hai hai lần, và cứ thế. Khoản đầu tư bỏ ra hôm nay (năm 0) không được nằm trong vùng: hãy cộng nó sau NPV, như công thức ở trên. Khoản đầu tư mang dấu âm vì đó là tiền chi ra.
Đặt nó vào trong vùng là lỗi NPV phổ biến nhất trong Excel, và Excel không báo lỗi gì, chỉ cho ra một con số nhỏ hơn:
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Version | NPV at 10% | |
| 2 | 0 | -$10,000 | Rate | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000 | Right | $1,307.29 | |
| 4 | 2 | $4,200 | Wrong | $1,188.44 | |
| 5 | 3 | $6,800 |
Phiên bản sai cho ra 1.188,44, tức đáp án đúng chia cho 1,1: mọi dòng tiền, kể cả khoản đầu tư, đều bị đẩy lùi thêm một năm. Nếu dòng tiền đầu tiên thật sự rơi vào cuối năm 1 (bạn trả tiền mua máy sau một năm nữa), thì cả vùng đều thuộc về bên trong NPV.
NPV được tính như thế nào
NPV chia mỗi dòng tiền cho (1 + lãi suất) lũy thừa số năm của nó rồi cộng các kết quả lại. Trang tính này tính thủ công, để bạn thấy mỗi năm đóng góp bao nhiêu.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Present value | Rate | |
| 2 | 0 | -$10,000.00 | -$10,000.00 | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000.00 | $2,727.27 | ||
| 4 | 2 | $4,200.00 | $3,471.07 | ||
| 5 | 3 | $6,800.00 | $5,108.94 | ||
| 6 | Total | $1,307.29 |
Khoản 6.800 của năm 3 chỉ đáng 5.108,94 theo giá trị hôm nay ở mức 10%. Tổng ở C6 là 1.307,29, đúng bằng kết quả của NPV. Năm 0 được chia cho (1,1)^0, tức là 1, nên giữ nguyên.
Cú pháp IRR và cách đọc kết quả
=IRR(values, [guess])
values chứa mọi dòng tiền theo thứ tự thời gian, khoản đầu tư âm đứng đầu. Các dòng tiền phải cách đều nhau (mỗi năm, hoặc mỗi tháng). guess là điểm xuất phát tùy chọn cho quá trình tìm kiếm của Excel, mặc định là 10%; chỉ cần đưa vào khi IRR trả về #NUM!.
Một dự án đáng làm khi IRR của nó cao hơn chi phí vốn của bạn hoặc mức lãi bạn có thể kiếm được ở nơi khác (lãi suất ngưỡng, hurdle rate). IRR 16,34% so với chi phí vốn 10% là nên làm, khớp với NPV dương.
Nếu dòng tiền theo tháng, IRR trả về lãi suất theo tháng. Đổi sang lãi suất theo năm bằng =(1+IRR(B2:B13))^12-1, chứ không phải nhân với 12.
IRR trả về #NUM! khi mọi giá trị đều cùng dấu (không có khoản đầu tư nào cần thu hồi) hoặc khi không tìm được lãi suất sau 20 lần thử. Một chuỗi dòng tiền đổi dấu nhiều hơn một lần (đầu tư, thu về, rồi lại đầu tư) có thể có hai IRR hợp lệ; Excel trả về giá trị nào tùy vào giá trị dự đoán, đó là lý do nên tin NPV hơn trong trường hợp này.
XNPV và XIRR cho ngày thực tế
Khi các dòng tiền không rơi vào những ngày đều đặn, hãy dùng XNPV và XIRR. Hai hàm này nhận một ngày cho mỗi giá trị và chiết khấu theo đúng số ngày, với một năm có 365 ngày. Khác với NPV, XNPV chiết khấu mọi giá trị về ngày đầu tiên và giữ nguyên giá trị đầu tiên, nên khoản đầu tư nằm trong vùng.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Date | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 2026-01-15 | -$10,000 | XNPV at 10% | $1,609.73 | |
| 3 | 2026-09-01 | $3,000 | XIRR | 19.08% | |
| 4 | 2027-06-30 | $4,200 | |||
| 5 | 2028-12-31 | $6,800 |
XNPV cao hơn NPV theo năm vì mọi dòng tiền đều đến sớm hơn một số năm tròn: khoản 3.000 đầu tiên đến sau bảy tháng rưỡi, khoản 6.800 cuối cùng đến sớm hai tuần trước khi hết năm 3. Dời ngày cuối cùng muộn thêm một năm thì cả hai kết quả đều giảm: cùng một số tiền nhưng đến muộn hơn thì hôm nay đáng giá ít hơn. XIRR cũng là hàm phù hợp để tính lợi suất của một tài khoản đầu tư có các lần nộp tiền vào những ngày bất kỳ.
Thử ngay: NPV và IRR
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$24,000 | Rate | 8% | |
| 3 | 1 | $7,000 | NPV | ||
| 4 | 2 | $7,500 | |||
| 5 | 3 | $8,000 | |||
| 6 | 4 | $8,500 |
Đến lượt bạn: Chiếc xe tải có giá B2 hôm nay và giúp tiết kiệm các khoản ở B3:B6 vào cuối năm 1 đến năm 4. Trong E3, tính giá trị hiện tại ròng theo lãi suất ở E2.
Gợi ý: năm 0 nằm ngoài NPV.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$50,000 | IRR | ||
| 3 | 1 | $9,000 | |||
| 4 | 2 | $9,500 | |||
| 5 | 3 | $10,000 | |||
| 6 | 4 | $10,500 | |||
| 7 | 5 | $25,000 |
Đến lượt bạn: Trong E2, tính tỷ suất hoàn vốn nội bộ của các dòng tiền ở B2:B7.
NPV hay IRR: nên tin hàm nào
| Câu hỏi | Dùng | Vì sao |
|---|---|---|
| Dự án này có đáng làm với chi phí vốn của chúng ta không? | NPV | NPV dương tạo thêm đúng chừng đó giá trị tính theo tiền hôm nay. |
| Dự án này mang lại lợi suất bao nhiêu? | IRR | Một con số phần trăm, dễ so với lãi suất ngưỡng. |
| Chọn dự án nào giữa hai dự án khác quy mô? | NPV | IRR thiên về dự án nhỏ: 50% của 1.000 là ít tiền hơn 20% của 100.000. |
| Dòng tiền đổi dấu nhiều hơn một lần | NPV | IRR có thể có hai đáp án hoặc không có đáp án nào. |
| Các khoản thanh toán vào ngày không đều | XNPV / XIRR | NPV và IRR giả định các kỳ bằng nhau. |
Với một tốc độ tăng trưởng duy nhất giữa giá trị đầu và giá trị cuối, không có gì ở giữa, CAGR đơn giản hơn IRR. Với khoản trả góp, dùng PMT.
Câu hỏi thường gặp
Làm sao tính NPV trong Excel?
Dùng =NPV(rate, future cash flows) + initial investment, ví dụ =NPV(10%,B3:B5)+B2 với khoản đầu tư ở B2 nhập dưới dạng số âm. NPV coi giá trị đầu tiên của nó đến sau một kỳ kể từ bây giờ, nên khoản tiền bỏ ra hôm nay phải nằm ngoài hàm.
Vì sao NPV của Excel cho kết quả khác với máy tính tài chính của tôi?
Thường là do khoản đầu tư ban đầu bị đặt vào trong vùng: =NPV(10%,B2:B5) chiết khấu luôn cả khoản tiền năm 0 thêm một năm. NPV của Excel là giá trị hiện tại tại thời điểm một kỳ trước dòng tiền đầu tiên, không phải NPV trong sách tài chính có giá trị tại thời điểm 0.
Làm sao tính IRR trong Excel?
Đặt toàn bộ dòng tiền, kể cả khoản đầu tư ban đầu mang dấu âm, vào một vùng rồi dùng =IRR(B2:B5). Các dòng tiền phải cách đều nhau; với ngày thực tế, dùng =XIRR(values, dates).
Vì sao IRR trả về lỗi #NUM! trong Excel?
Hoặc mọi dòng tiền đều cùng dấu (không có lãi suất nào khiến chúng triệt tiêu nhau), hoặc Excel không tìm được lãi suất sau 20 lần thử. Kiểm tra khoản đầu tư có mang dấu âm chưa, rồi đưa một giá trị dự đoán vào đối số thứ hai: =IRR(B2:B5,0.1).
NPV và XNPV khác nhau thế nào?
NPV giả định các dòng tiền cách nhau những kỳ bằng nhau và dòng đầu tiên đến sau một kỳ. XNPV nhận một ngày cho mỗi dòng tiền, chiết khấu theo đúng số ngày, và chiết khấu mọi thứ về ngày đầu tiên, nên khoản đầu tư nằm trong vùng.
