Was ist eine Prüfsumme?

Linux-Distributionen wie Ubuntu und Debian veröffentlichen neben ihren Installationsabbildern eine Datei namens SHA256SUMS. Jede Zeile enthält eine 64 Zeichen lange Zeichenkette und einen Dateinamen. Wenn dein Download fertig ist, führst du einen Befehl auf der erhaltenen Datei aus. Gibt er dieselbe Zeichenkette aus, sind alle ihre Milliarden Bytes unversehrt angekommen. Ist unterwegs auch nur ein einziges Bit gekippt, kommt eine völlig andere Zeichenkette heraus.

Diese Zeichenkette ist eine Prüfsumme: eine kleine Zusammenfassung, die sich ändert, wenn sich die Daten ändern.

Wie eine Prüfsumme funktioniert, Schritt für Schritt

1. Der Sender lässt einen Prüfsummenalgorithmus Byte für Byte über die Daten laufen und erhält ein kurzes Ergebnis.
2. Das Ergebnis wird mit den Daten übertragen oder gespeichert: im Header eines Netzwerkpakets, in einer ZIP-Datei neben jeder komprimierten Datei oder auf einer Downloadseite.
3. Der Empfänger lässt denselben Algorithmus über die Daten laufen, die er tatsächlich bekommen hat.
4. Die beiden Ergebnisse werden verglichen. Sind sie gleich, sind die Daten fast sicher unverändert. Unterscheiden sie sich, wurden die Daten beschädigt, und der Empfänger lehnt sie ab, fordert sie neu an oder zeigt einen Prüfsummenfehler.

Eine Prüfsumme erkennt nur Schäden; sie kann nicht sagen, welches Byte sich geändert hat, und es auch nicht reparieren. Zum Reparieren braucht man einen fehlerkorrigierenden Code, etwa die Reed-Solomon-Codes auf CDs und in QR-Codes.

Die einfachste Prüfsumme addiert alle Bytes und behält die letzten 8 Bits der Summe. Führ das hier aus, um zu sehen, wo diese Idee funktioniert und wo sie versagt:

import zlib

def byte_sum(data):
    # Add every byte, keep only the last 8 bits (0 to 255)
    return sum(data) % 256

original = b"PAY 100 TO ANA"
flipped  = b"PAY 300 TO ANA"   # one character changed
swapped  = b"PAY 010 TO ANA"   # two characters swapped

for label, data in [("original", original), ("flipped", flipped), ("swapped", swapped)]:
    print(f"{label:9} sum={byte_sum(data):3}  crc32={zlib.crc32(data):08x}")

original  sum= 78  crc32=a1628836
flipped   sum= 80  crc32=a597580b
swapped   sum= 78  crc32=59dbf74b

Ein geändertes Zeichen ändert die Summe. Zwei vertauschte Zeichen ändern sie nicht, weil der Addition die Reihenfolge egal ist, also winkt die Bytesumme eine Zahlung von 10 statt 100 durch. CRC-32 (zyklische Redundanzprüfung) behandelt die Daten als eine lange Binärzahl und teilt sie durch ein festes Polynom mit 33 Bits; der 32-Bit-Rest hängt davon ab, wo jedes Bit steht, also fällt die Vertauschung auf. Mit der Demo oben kannst du das an deinem eigenen Text ausprobieren. CRC-32 erkennt jedes Fehlerbündel bis zu 32 Bits Länge.

Verbreitete Prüfsummenalgorithmen

Die ersten fünf erkennen Versehen, keine Angreifer. Wer eine Datei bearbeitet, kann ein paar Bytes so anpassen, dass ihre CRC-32 wieder passt. MD5 und SHA-256 sind kryptografische Hashfunktionen, so entworfen, dass es praktisch unmöglich ist, zwei Eingaben mit derselben Ausgabe zu finden. MD5 ist inzwischen gebrochen (Kollisionen wurden 2004 veröffentlicht), SHA-1 ebenso (2017), deshalb verwenden sicherheitskritische Downloads SHA-256 oder Stärkeres. Zufällige Beschädigung erkennt MD5 weiterhin einwandfrei.

Wie du eine Prüfsumme überprüfst

Auf deinem eigenen Computer hat jedes Betriebssystem einen eingebauten Befehl:

# Windows (PowerShell)
Get-FileHash ubuntu.iso -Algorithm SHA256
# macOS
shasum -a 256 ubuntu.iso
# Linux
sha256sum ubuntu.iso

Vergleiche die Ausgabe mit dem Wert auf der offiziellen Downloadseite; Groß- und Kleinbuchstaben spielen keine Rolle. In Python erledigt hashlib dieselbe Prüfung und liest die Datei in Stücken, damit eine 6 GB große Datei nie in den Speicher passen muss:

import hashlib
import os
import tempfile

def sha256_of_file(path):
    digest = hashlib.sha256()
    with open(path, "rb") as f:
        # Read 64 KB at a time so large files never fill memory
        for chunk in iter(lambda: f.read(65536), b""):
            digest.update(chunk)
    return digest.hexdigest()

path = os.path.join(tempfile.gettempdir(), "demo.txt")
with open(path, "wb") as f:
    f.write(b"hello world\n")

published = "a948904f2f0f479b8f8197694b30184b0d2ed1c1cd2a1ec0fb85d299a192a447"
actual = sha256_of_file(path)
print(actual)
print("OK" if actual == published else "Checksum mismatch")

a948904f2f0f479b8f8197694b30184b0d2ed1c1cd2a1ec0fb85d299a192a447
OK

Ändere hello world in hello World und führ es erneut aus: Jedes Zeichen der Prüfsumme ändert sich, und die letzte Zeile lautet Checksum mismatch.

Was ist ein Prüfsummenfehler?

Ein Prüfsummenfehler (Checksum Error) bedeutet, dass die Prüfung fehlgeschlagen ist: Der aus deinen Daten berechnete Wert stimmt nicht mit dem Wert überein, der mit ihnen gespeichert oder verschickt wurde. Entweder haben sich die Daten verändert, oder die gespeicherte Prüfsumme wurde beschädigt. Meldung und Lösung hängen davon ab, wo er auftritt.

CMOS- oder BIOS-Prüfsummenfehler beim Start

Die Firmware eines PCs (BIOS oder UEFI) speichert ihre Einstellungen, etwa die Bootreihenfolge und die Uhr, in einem kleinen Speicher, den eine Knopfzelle, meist eine CR2032, am Leben hält, während der Computer vom Strom getrennt ist. Neben diesen Einstellungen liegt eine Prüfsumme über sie. Bei jedem Start berechnet die Firmware sie neu, und weichen die Werte ab, zeigt sie eine Meldung wie CMOS Checksum Error - Defaults Loaded und fällt auf die Werkseinstellungen zurück.

Die übliche Ursache ist eine schwache oder leere Batterie, vor allem wenn sich auch die Uhr zurücksetzt. Ein Stromausfall beim Speichern der Einstellungen oder das Löschen des CMOS per Jumper hat dieselbe Wirkung. So behebst du es:

1. Öffne das Setup (meist mit Entf oder F2 beim Start des PCs), stell Datum, Uhrzeit und alle Einstellungen ein, die du geändert hattest, dann speichere und beende das Setup (oft F10). Kommt die Meldung nicht wieder, war es ein einmaliges Ereignis.
2. Kommt sie nach jedem Kaltstart wieder, fahr den Computer herunter, trenn ihn vom Strom und tausch die Batterie CR2032.
3. Nennt die Meldung die Firmware selbst, etwa BIOS ROM checksum error oder Main BIOS checksum error, ist das Firmware-Abbild beschädigt. Mainboards mit einem Backup-BIOS-Chip stellen es automatisch wieder her; bei anderen nutzt du die BIOS-Wiederherstellungsfunktion des Boards oder flashst die Firmware erneut von der Website des Herstellers, ohne während des Updates den Strom zu trennen.

Prüfsumme stimmt nach einem Download nicht überein

Der SHA-256-Wert deiner Datei passt nicht zu dem auf der Downloadseite. Die Datei kann unvollständig oder beschädigt sein (eine abgebrochene Verbindung, eine volle Festplatte), du vergleichst vielleicht mit der Prüfsumme einer anderen Datei (einer anderen Version oder CPU-Architektur), oder du vergleichst zwei verschiedene Algorithmen: Ein MD5-Wert hat 32 Hex-Zeichen, ein SHA-256-Wert 64. Selten wurde die Datei manipuliert.

Prüf den Algorithmus und den Dateinamen und lade die Datei dann erneut von der offiziellen Website herunter. Stimmt auch eine frische Kopie aus der offiziellen Quelle nicht überein, führ sie nicht aus. Paketmanager erledigen diese Prüfung für dich: pip bricht mit THESE PACKAGES DO NOT MATCH THE HASHES ab, wenn ein heruntergeladenes Paket vom festgelegten Hash abweicht.

Prüfsummenfehler in einem ZIP-, RAR- oder 7z-Archiv

Archivformate speichern eine CRC-32 des ursprünglichen Inhalts jeder Datei. Beim Entpacken berechnet das Werkzeug sie neu; WinRAR meldet eine Abweichung als Checksum error, 7-Zip als CRC Failed. Bei einem verschlüsselten Archiv erzeugt ein falsches Passwort dieselbe Meldung, weil ein falsches Passwort zu Datenmüll entschlüsselt. Lade das Archiv erneut herunter, stell sicher, dass jeder Teil eines geteilten Archivs (.part1.rar, .part2.rar) vorhanden ist und aus demselben Upload stammt, und gib das Passwort erneut ein. Der Befehl Archiv reparieren in WinRAR funktioniert am besten bei Archiven, die mit Wiederherstellungsdaten erstellt wurden, und die Option "Beschädigte Dateien behalten" rettet alles, was korrekt entpackt wurde.

Prüfsummenfehler in Spielen und Netzwerkwerkzeugen

Spiele vergleichen Prüfsummen ihrer Dateien, also besteht ein halbes Update oder eine veränderte Datei die Prüfung nicht. In Steam lädt "Spieldateien auf Fehler überprüfen" jede Datei erneut herunter, deren Prüfsumme nicht passt. In Wireshark sind Prüfsummenwarnungen bei Paketen, die dein eigener Computer sendet, meist keine echten Fehler: Die Netzwerkkarte trägt die Prüfsumme erst ein, nachdem Wireshark das Paket schon mitgeschnitten hat.

Häufige Missverständnisse

• "Eine passende Prüfsumme beweist, dass die Datei sicher ist." Sie beweist, dass die Datei zum veröffentlichten Wert passt. Kontrolliert ein Angreifer die Website, kann er beides ändern, deshalb signieren Projekte ihre Prüfsummendateien zusätzlich mit einem Schlüssel.
• "Eine Prüfsumme kann eine beschädigte Datei reparieren." Sie erkennt nur den Schaden. Die Lösung ist, eine intakte Kopie zu besorgen.
• "Prüfsumme und Hash sind verschiedene Dinge." Prüfsumme beschreibt die Aufgabe; eine Hashfunktion wie SHA-256 ist ein Werkzeug, das sie erledigen kann.

Wie es weitergeht

Berechne MD5-, SHA-1- und SHA-256-Werte für jeden Text im Hash-Generator. Prüfsummen arbeiten mit Rohdaten, also erklären was ist ein Byte und was ist ein Bit, was da eigentlich aufsummiert wird. Eine Datenbank nutzt Prüfsummen für ihre Seiten, um Beschädigungen auf der Festplatte zu erkennen, und die Visualisierung der Hashtabelle zeigt einen weiteren Einsatz eines kurzen Werts, der aus Daten berechnet wird.