מכפלה סקלרית

מכפלה סקלרית (הידועה גם כמכפלה פנימית) היא פעולה מאלגברה ליניארית שמקבלת שני וקטורים באותו גודל (וקטור הוא רצף של מספרים) ומחזירה מספר יחיד

איך זה עובד

 דוגמה 1

vector1 = [1, 2, 3]

vector2 = [4, 5, 6]

המכפלה הסקלרית של vector1 ו-vector2:

1 * 4 + 2 * 5 + 3 * 6 = 32

דוגמה 2

כשמכפילים וקטורים, אחד מהם חייב להיות אנכי (צורה: (X, 1)) והשני חייב להיות אופקי (צורה: (1, X))

Vector1 = 

Vector2 = 

המכפלה הסקלרית היא סכום המכפלות של המספרים בעלי אותו אינדקס בכל אחד מהווקטורים.

מכפלה סקלרית:

מכפלה סקלרית עם Numpy

התחביר ב-Numpy הוא np.dot() 

דוגמה 3

מכפלה סקלרית של שני מערכי Numpy חד-ממדיים

ary1 = np.array([1, 4, 2])
ary2 = np.array([2, 5, 7])
np.dot(ary1, ary2) # 1*2 + 4*5 + 2*7
>>> 36

דוגמה 4

מכפלה סקלרית של מערך Numpy חד-ממדי וסקלר (מספר)

ary1 = np.array([1, 4, 2])
num1 = 5
np.dot(ary1, num)
>>> [ 5, 20, 10]

הפעולה מתנהגת כאילו הכפלנו את המערך בסקלר: ary1 * 5

אם אחד המערכים הוא מערך דו-ממדי, הפונקציה np.dot תבצע כפל מטריצות, שנלמד עליו בשיעור הבא.