Заряженная сфера

На металлической сфере заряд находится на внешней поверхности. Снаружи сфера действует как точечный заряд, расположенный в её центре:

$$E = k\,\frac{Q}{r^2}\quad (r \ge R)$$

$$V = k\,\frac{Q}{r}\quad (r \ge R)$$

Внутри поля нет, поэтому потенциал везде одинаковый — такой же, как на поверхности:

E = 0, V = k Q / R (r < R)