回顾：光纤

光纤有一个玻璃芯（n₁ = 1.5），外面包着包层（n₂ = 1.4）。光线以大于临界角的角度射到芯的侧面时，会沿着芯反射前进。光线从空气中以与光纤轴线成 α 角的方向射入光纤末端，在芯内折射后与轴线成 β 角；侧面与轴线平行，因此光线与侧面的法线成 $90^\circ$ − β 角。光线能留在芯内的最大 α 角是多少？