מ-0 ל-100 km/h
plain
v₀ = 0 km/h, v = 100 km/h, t = 6.2 sקודם ממירים: 100 km/h = 100 · 1000/3600 = 27.78 m/s. אז a = (27.78 − 0)/6.2 = 4.48 m/s², קצת פחות מחצי מתאוצת הנפילה החופשית.
מחשבון תאוצה
תאוצה משינוי במהירות, או מכוח ומסה.
עדכון אחרון
רוצים לפתור את אלה בלי מחשבון?
קורס הפיזיקה של Coddy מלמד את השיטה: פותרים כל שאלה בשלבים על לוח אינטראקטיבי, והוא אומר לכם באיזה שלב הייתה הטעות.
נוסחת התאוצה
תאוצה היא הקצב שבו המהירות משתנה. התאוצה הממוצעת לאורך פרק זמן היא a = (v − v₀)/t: המהירות הסופית פחות המהירות ההתחלתית, חלקי הזמן שהשינוי לקח. כשהמהירויות ב-m/s והזמן בשניות, התשובה במטרים לשנייה בריבוע, m/s².
הסימן חשוב. בחרו את כיוון התנועה כחיובי, ותאוצה שלילית פירושה האטה: מכונית שבולמת מ-25 m/s עד עצירה ב-5 s היא בעלת a = (0 − 25)/5 = −5 m/s², תאוטה של 5 m/s². אם יודעים את הכוח במקום המהירויות, החוק השני של ניוטון נותן a = F/m: כוח שקול של 500 N על מכונית של 1200 kg נותן 0.417 m/s².
למחשבון יש לשונית לכל דרך. בראשונה, מלאו שלושה כלשהם מבין תאוצה, מהירות התחלתית, מהירות סופית וזמן והוא ימצא את הרביעי; בשנייה, שניים כלשהם מבין תאוצה, כוח ומסה. מהירויות ב-km/h, mph או ft/s ומסות בגרמים או בפאונד מומרות קודם ליחידות SI, וכל שלב בפתרון מוצג.
למה לשים לב
- m/s² נקרא מטר לשנייה, לכל שנייה: תאוצה של 3 m/s² מוסיפה 3 m/s למהירות בכל שנייה.
- תאוצה שלילית עם מהירות חיובית פירושה האטה. עם מהירות שלילית פירושה הגברת מהירות בכיוון השני, ולכן סימן מינוס לבדו לא אומר בלימה.
- a = (v − v₀)/t נותנת את התאוצה הממוצעת על פני הזמן. אם הקצב משתנה בדרך, התאוצה ברגע מסוים יכולה להיות גבוהה או נמוכה יותר.
- ב-a = F/m, F הוא הכוח השקול: מה שנשאר אחרי שמחברים את כל הכוחות הפועלים על הגוף, עם הכיוונים שלהם.
- ליד פני כדור הארץ, כל גוף בנפילה חופשית מאיץ ב-9.81 m/s², ללא קשר למסה שלו, אם מזניחים את התנגדות האוויר.
איך מחשבים תאוצה
מצאו את השינוי במהירות
סופית פחות התחלתית: v − v₀. מ-0 ל-100 km/h השינוי הוא 100 km/h.
המירו ל-m/s, ואת הזמן לשניות
את km/h מחלקים ב-3.6, ואת mph כופלים ב-0.44704. 100 km/h הם 27.78 m/s. המחשבון עושה זאת ומציג את מקדם ההמרה.
חלקו בזמן
a = 27.78 / 6.2 = 4.48 m/s².
בדקו את הסימן
חיובי בכיוון שבחרתם, שלילי נגדו. בלימה בזמן נסיעה קדימה נותנת תשובה שלילית.
תאוצות אופייניות
ערכים מעוגלים לפי a = (v − v₀)/t לנתונים אופייניים. ערך שלילי הוא האטה.
| מצב | שינוי במהירות | זמן | תאוצה |
|---|---|---|---|
| אוטובוס יוצא מהתחנה | מ-0 ל-50 km/h | 15 s | 0.93 m/s² |
| מכונית משפחתית | מ-0 ל-100 km/h | 10 s | 2.78 m/s² |
| זינוק של אצן | מ-0 ל-10 m/s | 2 s | 5 m/s² |
| מכונית ספורט | מ-0 ל-100 km/h | 3 s | 9.26 m/s² |
| אבן מופלת | מ-0 ל-29.43 m/s | 3 s | 9.81 m/s² |
| מכונית בבלימת חירום | מ-100 km/h ל-0 | 4 s | −6.94 m/s² |
דוגמאות פתורות
בלימה עד עצירה
plain
v₀ = 25 m/s, v = 0 m/s, t = 5 sa = (0 − 25)/5 = −5 m/s². סימן המינוס אומר שהתאוצה מכוונת נגד התנועה: המכונית מאבדת 5 m/s ממהירותה בכל שנייה.
מכוח ומסה
plain
F = 500 N, m = 1200 kgבלשונית כוח ומסה, a = F/m = 500 / 1200 = 0.417 m/s². חצו את המסה, ואותו כוח ייתן תאוצה כפולה.
הזמן עד להגעה למהירות
plain
v₀ = 10 m/s, v = 20 m/s, a = 2 m/s²השאירו את הזמן ריק: t = (v − v₀)/a = (20 − 10)/2 = 5 s.
טעויות נפוצות
- לחסר בסדר הפוך. זה סופית פחות התחלתית, v − v₀; החלפה ביניהן הופכת את סימן התשובה.
- לערבב km/h עם שניות. (100 − 0)/6.2 נותן 16.1, שזה km/h לשנייה, לא m/s². המירו קודם את המהירויות ל-m/s.
- לחשוב שתאוצה שלילית תמיד פירושה האטה. פירושה שהתאוצה מכוונת לכיוון השלילי; גוף שכבר נע בכיוון הזה מאיץ.
- לכתוב את היחידה כ-m/s. תאוצה נמדדת ב-m/s², שינוי של כך וכך מטרים לשנייה בכל שנייה.
- להשתמש בכוח אחד ב-a = F/m כשפועלים כמה כוחות. חברו את הכוחות עם הכיוונים שלהם, ואז חלקו את הכוח השקול במסה.
- להשתמש בגרמים ב-a = F/m. הניוטון מוגדר בקילוגרמים, 1 N = 1 kg·m/s², ולכן 500 g מוצבים כ-0.5 kg.
שאלות נפוצות על תאוצה
מהי נוסחת התאוצה?
a = (v − v₀)/t: מהירות סופית פחות מהירות התחלתית, חלקי הזמן. כשהמהירויות ב-m/s והזמן בשניות, התשובה ב-m/s². ממנוחה ל-27.78 m/s ב-6.2 s זו תאוצה של 4.48 m/s².
איך מחשבים תאוצה מכוח ומסה?
מחלצים מהחוק השני של ניוטון, F = ma, את a = F/m. כוח שקול של 500 N על מכונית של 1200 kg נותן 500 / 1200 = 0.417 m/s². הכוח חייב להיות בניוטונים והמסה בקילוגרמים.
מהי תאוטה?
תאוצה שמאטה את הגוף. כשכיוון התנועה חיובי היא יוצאת שלילית: מ-25 m/s למנוחה ב-5 s זו תאוצה של −5 m/s², תאוטה של 5 m/s².
מהי יחידת התאוצה?
מטר לשנייה בריבוע, m/s². פירושה שהמהירות משתנה בכך וכך m/s בכל שנייה. תאוצות ניתנות גם ב-ft/s² (1 ft/s² = 0.3048 m/s²) או בכפולות של g, 9.81 m/s².
איך מוצאים תאוצה מדרך וזמן?
ממנוחה ובתאוצה קבועה, מ-s = ½at² מחלצים a = 2s/t², ולכן 100 m ב-10 s נותנים 2 · 100 / 10² = 2 m/s². עם מהירות התחלתית, השתמשו ב-s = ut + ½at²; מחשבון הקינמטיקה פותר אותה.
האם תאוצה היא וקטור?
כן. יש לה גודל וכיוון, הכיוון של השינוי במהירות. לכן הסימן של התשובה חשוב, ולכן גם מכונית שפונה בסיבוב במהירות קבועה עדיין נמצאת בתאוצה.
באיזו תאוצה נופל גוף?
בערך 9.81 m/s² ליד פני כדור הארץ, ללא קשר למסה, כשהתנגדות האוויר קטנה. על הירח זה 1.62 m/s². אחרי 3 s של נפילה ממנוחה על כדור הארץ, המהירות היא 29.43 m/s.
