ריצת 100 m
plain
d = 100 m, t = 9.58 sv = d/t = 100 / 9.58 = 10.44 m/s, שהם 37.58 km/h או 23.35 mph. זה ממוצע על פני כל הריצה: האצן איטי יותר ביציאה מהמשענות ומהיר יותר בהמשך.
מחשבון מהירות
מהירות מדרך וזמן, או מהירות סופית מתאוצה, בכל יחידה.
עדכון אחרון
רוצים לפתור את אלה בלי מחשבון?
קורס הפיזיקה של Coddy מלמד את השיטה: פותרים כל שאלה בשלבים על לוח אינטראקטיבי, והוא אומר לכם באיזה שלב הייתה הטעות.
איך מחשבים מהירות
מהירות היא כמה מהר גוף נע ובאיזה כיוון. הדרך הפשוטה ביותר למצוא אותה היא לחלק את המרחק שהגוף עבר בזמן שזה לקח: v = d/t. כש-d במטרים ו-t בשניות, התשובה במטרים לשנייה. שיא העולם של יוסיין בולט בריצת 100 m, 9.58 s, יוצא 100 / 9.58 = 10.44 m/s.
כשיודעים דווקא את התאוצה, משתמשים ב-v = v₀ + at: המהירות הסופית היא המהירות ההתחלתית v₀ ועוד התאוצה כפול הזמן. אבן שמופלת ממנוחה נופלת בתאוצה של 9.81 m/s², ולכן אחרי 3 s היא נעה במהירות 0 + 9.81 · 3 = 29.43 m/s, בערך 106 km/h, אם מזניחים את התנגדות האוויר.
למחשבון יש לשונית לכל נוסחה. מלאו את הערכים הידועים, השאירו ריק את הערך המבוקש, והוא יפתור עבור המהירות, הדרך, הזמן, המהירות ההתחלתית או התאוצה, מה שחסר. קילומטרים, מיילים, שעות, km/h ו-mph מומרים קודם ליחידות SI, והתשובה מוצגת ביחידה שבחרתם ובכל יחידת מהירות אחרת.
למה לשים לב
- גודל המהירות אומר כמה מהר; וקטור המהירות אומר כמה מהר ולאיזה כיוון. 20 m/s הוא גודל מהירות; 20 m/s צפונה הוא מהירות עם כיוון.
- v = d/t נותנת ממוצע. מכונית שעוברת 120 km בשעתיים נסעה בממוצע 60 km/h, גם אם עצרה ברמזורים ונסעה מהר יותר ביניהם.
- במהירות, d הוא ההעתק, השינוי במקום בקו ישר. אם מציבים במקומו את אורך כל המסלול, התשובה היא מהירות ממוצעת לפי דרך. הקפה של מסלול 400 m ב-50 s היא מהירות ממוצעת לפי דרך של 8 m/s, אבל מהירות ממוצעת לפי העתק של 0, כי מסיימים בנקודת ההתחלה.
- מהירות יכולה להיות שלילית. סימן המינוס אומר שהיא מכוונת הפוך לכיוון שבחרתם כחיובי.
- v = v₀ + at תקפה רק כל עוד התאוצה קבועה, כמו בנפילה חופשית או בבלימה אחידה.
- 1 m/s הם 3.6 km/h ובערך 2.24 mph.
איך מחשבים מהירות, שלב אחר שלב
בחרו נוסחה
העתק וזמן ידועים: v = d/t, הלשונית הראשונה. מהירות התחלתית, תאוצה וזמן ידועים: v = v₀ + at, הלשונית השנייה.
המירו את הערכים ליחידות SI
מטרים, שניות, m/s ו-m/s². 42.195 km הם 42,195 m ושעתיים הן 7200 s; המחשבון עושה את ההמרות האלה בשבילכם ומציג אותן.
חלקו, או כפלו וחברו
v = d/t = 42,195 / 7200 = 5.86 m/s. או v = v₀ + at = 0 + 9.81 · 3 = 29.43 m/s.
קראו את התשובה ביחידה שאתם צריכים
כפלו m/s ב-3.6 כדי לקבל km/h, או חלקו ב-0.44704 כדי לקבל mph. 5.86 m/s הם 21.1 km/h.
נוסחאות מהירות, מחולצות
כל נוסחה מחולצת עבור כל נעלם, עם דוגמה אחת פתורה.
| מה מחפשים | נוסחה | דוגמה | תשובה |
|---|---|---|---|
| מהירות | v = d/t | 100 m ב-9.58 s | 10.44 m/s |
| דרך | d = vt | 100 km/h במשך 3 h | 300 km |
| זמן | t = d/v | 300 km ב-100 km/h | 3 h |
| מהירות סופית | v = v₀ + at | ממנוחה, ב-9.81 m/s² במשך 3 s | 29.43 m/s |
| מהירות התחלתית | v₀ = v − at | 20 m/s אחרי 5 s ב-2 m/s² | 10 m/s |
| תאוצה | a = (v − v₀)/t | מ-0 ל-100 km/h ב-6.2 s | 4.48 m/s² |
דוגמאות פתורות
מרתון בשעתיים
plain
d = 42.195 km, t = 2 hקודם ממירים: 42.195 km = 42,195 m ו-2 h = 7200 s. אז v = 42,195 / 7200 = 5.86 m/s, שהם 21.1 km/h או 13.1 mph.
אבן מופלת אחרי 3 s
plain
v₀ = 0 m/s, a = 9.81 m/s², t = 3 sv = v₀ + at = 0 + 9.81 · 3 = 29.43 m/s, בערך 106 km/h. כל שנייה של נפילה מוסיפה 9.81 m/s, כל עוד התנגדות האוויר נשארת קטנה.
כמה זמן לוקחת נסיעה
plain
d = 300 km, v = 100 km/hהשאירו את הזמן ריק ובחרו לו שעות: t = d/v. ב-SI זה 300,000 m / 27.78 m/s = 10,800 s, שהם 3 h.
טעויות נפוצות
- לערבב יחידות. 42.195 km חלקי 2 h הם 21.1 km/h, לא 21.1 m/s. המירו את שניהם למטרים ולשניות, או השאירו km ו-h וקראו את התשובה ב-km/h.
- לקרוא ממוצע כאילו היה מהירות מרבית. v = d/t היא הממוצע על פני כל הנסיעה; ברגע המהיר ביותר המהירות הייתה גבוהה יותר.
- להשתמש בכל המסלול כשמחשבים מהירות לפי העתק. בהקפה שלמה ההעתק הוא 0, ולכן המהירות הממוצעת לפי העתק היא 0, גם אם המהירות הממוצעת לפי דרך אינה 0.
- לשכוח את הסימן. אם קדימה חיובי, מהירות של −5 m/s פירושה תנועה אחורה ב-5 m/s.
- להשתמש ב-v = v₀ + at כשהתאוצה משתנה. היא תקפה רק לתאוצה קבועה.
- לחלק את הזמן בדרך. t/d נותן שניות למטר, ההפך ממהירות. מהירות היא דרך חלקי זמן.
שאלות נפוצות על מהירות
איך מחשבים מהירות?
מחלקים את ההעתק בזמן: v = d/t. אם יודעים במקום זאת את המהירות ההתחלתית, התאוצה והזמן, משתמשים ב-v = v₀ + at. עם ערכים במטרים ובשניות, שתיהן נותנות מטרים לשנייה.
מהי נוסחת המהירות?
מהירות ממוצעת היא v = d/t, העתק חלקי זמן. מהירות סופית בתאוצה קבועה היא v = v₀ + at. 100 m ב-9.58 s הם 10.44 m/s; 3 s של נפילה חופשית ממנוחה נותנות 29.43 m/s.
מה ההבדל בין מהירות לפי דרך למהירות לפי העתק?
גודל המהירות אומר רק כמה מהר; המהירות כווקטור אומרת גם לאיזה כיוון. מהירות ממוצעת לפי דרך היא אורך כל המסלול חלקי הזמן, ומהירות ממוצעת לפי העתק היא ההעתק חלקי הזמן. בנסיעה ישרה לכיוון אחד הן שוות; בנסיעה הלוך ושוב המהירות הממוצעת לפי העתק היא 0.
איך מוצאים מהירות סופית בלי זמן?
משתמשים בנוסחת הקינמטיקה v² = v₀² + 2as, כאשר s הוא ההעתק. מכונית ב-20 m/s שבולמת ב-5 m/s² לאורך 30 m מסיימת ב-√(400 − 300) = 10 m/s. הלשוניות בדף הזה צריכות זמן; מחשבון הקינמטיקה פותר את הנוסחה הזו.
איך ממירים m/s ל-km/h או ל-mph?
כופלים ב-3.6 כדי לקבל km/h, כי 1 m/s הם 3600 m בשעה, כלומר 3.6 km. ל-mph מחלקים ב-0.44704. 10 m/s הם 36 km/h או 22.4 mph.
האם מהירות יכולה להיות שלילית?
כן. הסימן מראה את הכיוון: אחרי שבוחרים איזה כיוון חיובי, מהירות שלילית פירושה תנועה בכיוון ההפוך. גודל המהירות הוא הערך המוחלט שלה, והוא אף פעם לא שלילי.
מהי יחידת המהירות?
יחידת ה-SI היא מטר לשנייה, m/s. גם km/h, mph, ft/s וקשרים נפוצים; המחשבון ממיר בין כולן ומציג את התשובה בכל אחת מהן.
