1613 מנצח את 1609 עם K = 32
משחק כמעט שקול: התוצאה הצפויה היא 0.506, כך שנקודה מלאה עולה על התחזית ב-0.494. כפול 32 והשינוי הוא +15.8, שמתפרסם כ-+16. הדירוג החדש הוא 1629, והיריב יורד ל-1593, כי בתוך משחק אחד הנקודות מגיעות ממקום כלשהו.
מחשבון Elo
חשבו תוצאה צפויה ודירוג חדש, עם כל שלב כתוב במלואו.
עדכון אחרון
מוכנים ללמוד איך באמת משחקים?
קורס השחמט של Coddy מתחיל מסידור הלוח ומוביל אתכם דרך הפתיחות, הטקטיקות וסיומי המשחק, עמדה אינטראקטיבית אחת בכל פעם.
כמה תוצאה שווה באמת
דירוג הוא תחזית, לא גביע. Elo הופך את הפער בין שני דירוגים לתוצאה צפויה, החלק מהנקודה שהשחקן החזק צריך לקחת אם הדירוגים נכונים, ואז מזיז את שני הדירוגים לפי המידה שבה התוצאה בפועל חלקה על התחזית. ניצחתם מישהו שהייתם אמורים לנצח, וכמעט שום דבר לא קורה. ניצחתם מישהו שלא הייתם אמורים לנצח, והמערכת מזיזה אתכם רחוק, כי היא בדיוק למדה שטעתה לגביכם.
זו כל המערכת, והיא נכנסת בשורה אחת: הדירוג החדש שלכם הוא הדירוג הישן ועוד K כפול ההפרש בין מה שהשגתם למה שהיה צפוי. כל השאר, מקדם ה-K, התקרה של 400 נקודות, העובדה שתיקו מול שחקן חזק יותר הוא רווח, הם פרטים מעל השורה הזו. הדף הזה כותב את השורה עם המספרים שלכם בתוכה, במקום לתת לכם תשובה ולבקש שתסמכו עליה.
הוא גם מציג את שלוש התוצאות בבת אחת. "מה אני מקבל על ניצחון" ו"מה אני מפסיד אם לא" הן אותה שאלה שנשאלת פעמיים, ולדעת את שתיהן לפני המשחק שימושי יותר מלדעת אחת מהן אחריו.
איך עובדת שיטת Elo
- התוצאה הצפויה נובעת רק מהפער. פייבוריט ב-200 נקודות צפוי להשיג 76% מהנקודות האפשריות, בין אם הדירוגים הם 1200 ו-1000 ובין אם 2600 ו-2400. זה מה שהופך את הסולם למשמעותי לכל אורכו.
- מקדם ה-K קובע כמה אירוע אחד רשאי להזיז דירוג. FIDE משתמשת ב-40 כל עוד לשחקן יש פחות מ-30 משחקים מדורגים ולשחקנים מתחת לגיל 18 שעדיין מדורגים מתחת ל-2300, ב-20 לשחקן ותיק מתחת ל-2400, וב-10 מהרגע שדירוג הגיע אי פעם ל-2400. הטריגר הוא השיא ההיסטורי, כך שרב אמן שיורד בחזרה שומר על המקדם האיטי.
- הפרש דירוג של יותר מ-400 נקודות נחשב כ-400 בדיוק. בלי התקרה הזו, שחקן 2600 שמנצח שחקן 900 היה צפוי להשיג 0.9999 והיה מפסיד כמעט נקודת דירוג שלמה על הכבוד. המודל מפסיק להיות שימושי הרבה לפני שהפער מגיע לגודל כזה, ולכן FIDE פשוט מפסיקה להרחיב אותו.
- תיקו אינו תוצאה ניטרלית. מול מישהו שמדורג 200 נקודות מעליכם התוצאה הצפויה שלכם היא 0.24, כך שחצי נקודה עולה על התחזית והדירוג שלכם עולה. מול מישהו שמדורג 200 נקודות מתחתיכם, אותה חצי נקודה עולה לכם בדירוג.
- בתוך משחק, הדירוגים הם סכום אפס: כל מה שאתם מרוויחים, היריב מפסיד, כל עוד לשניכם אותו מקדם K. כשמקדמי ה-K שונים, צעיר מול ותיק, הזוג באמת לא מתאזן, ומשם מתחילים הוויכוחים על אינפלציה ודפלציה בדירוגים.
איך לחשב את הדירוג החדש שלכם
הזינו את הדירוג שלכם וכמה משחקים מדורגים שיחקתם
מספר המשחקים נמצא שם רק כדי לבחור את מקדם ה-K: מתחת ל-30 משחקים FIDE משתמשת ב-40, ולכן הדירוג של שחקן חדש קופץ כל כך חזק. אם אתם כבר יודעים את מקדם ה-K שלכם, הקלידו אותו בתיבה השלישית והוא גובר על כל השאר.
הוסיפו כל יריב ואת התוצאה
שורה אחת לכל משחק. במשחק יחיד הדף מציג גם מה שתי התוצאות האחרות היו עושות, וזה המספר ששווה לדעת לפני שמתיישבים ולא אחרי.
קראו את התשובה, ואז את החישוב
הדירוג החדש והשינוי מופיעים למעלה; התוצאה הצפויה, התוצאה שהשגתם ומקדם ה-K לצידם. מתחת, כל שלב בנוסחה כתוב במלואו עם המספרים שלכם.
בדקו את דירוג הביצוע לתחרות שלמה
אחרי כמה משחקים הדף מדווח גם על רמת הביצוע שלכם: ממוצע היריבים ועוד 400 כפול ניצחונות פחות הפסדים, חלקי מספר המשחקים. זה הקירוב המקובל, וזה מה שדוחות טורנירים מתכוונים אליו כשהם כותבים "ביצוע של 2100".
כמה שווה פער דירוג
החלק מהנקודות שכל צד צפוי לקחת, לפי הפרש הדירוג בלבד. העקומה סימטרית, כך ששתי העמודות תמיד מסתכמות ב-100%.
| פער דירוג | הפייבוריט משיג | האנדרדוג משיג |
|---|---|---|
| 0 | 50% | 50% |
| 50 | 57% | 43% |
| 100 | 64% | 36% |
| 200 | 76% | 24% |
| 300 | 85% | 15% |
| 400 | 91% | 9% |
דוגמאות פתורות
1800 מפסיד ל-1500
התוצאה הצפויה היא 0.849, כך שאפס מחטיא את התחזית בכולה: 20 x (0 - 0.849) הוא -17. זו הסיבה שהפתעה אחת עולה הרבה יותר ממה שניצחון שגרתי מרוויח: אותו זוג שחקנים, אותו מקדם K, וניצחון היה שווה +3.
שחקן 1200 משיג תיקו מול 2400
הפער האמיתי הוא 1200 נקודות, אבל FIDE סופרת אותו כ-400, ולכן התוצאה הצפויה היא 0.09 ולא 0.0002. תיקו עולה אפוא על התחזית ב-0.41 ומרוויח 16 נקודות עם K = 40. בלי התקרה הוא היה מרוויח 20, והשחקן החזק היה מפסיד דירוג על תוצאות שהמודל מעולם לא נועד לחזות.
טעויות נפוצות
- להניח שהדירוג האונליין שלכם הוא Elo. גם Chess.com וגם Lichess מפעילים גרסאות של Glicko, שעוקבות גם אחרי מידת אי הוודאות של הדירוג ולא רק אחרי ערכו. לכן חשבון אונליין חדש יכול לזוז 100 נקודות בערב אחד, ושום מקדם K של Elo לא היה מאפשר את זה.
- להשוות דירוגים בין מערכות. 1600 ב-Chess.com, 1600 ב-Lichess ו-1600 ב-FIDE הם שלוש רמות שונות. המספר משמעותי רק בתוך המאגר שבו הושג.
- לשכוח את התקרה של 400 נקודות. היא נכנסת לפעולה רק במשחקים לא מאוזנים, אבל כשזה קורה היא משנה את התשובה משמעותית, וזו הסיבה שמחשבון שמדלג עליה לא מסכים עם הגיליון של השופט.
- לחשב כל משחק בטורניר בנפרד. FIDE מסכמת את התוצאות הצפויות לאורך כל האירוע ומפעילה את K פעם אחת בסוף. הפעלה משחק אחר משחק עם דירוג מעודכן בכל פעם נותנת מספר אחר, שגוי.
- להשתמש ב-K = 40 לנצח. זה המקדם של מתחילים והוא אמור לפוג: אחרי 30 משחקים מדורגים הדירוג שלכם אמור כבר למצוא את הרמה שלו, ו-K שנשאר גבוה משאיר אותו רועש לתמיד.
- לקרוא דירוג ביצוע כאילו היה דירוג. על פני ארבעה משחקים יש לו טווח שגיאה עצום, והנוסחה הלינארית נשברת לגמרי ב-100% או ב-0%, שם היא פשוט מחזירה את ממוצע היריבים פלוס או מינוס 400.
שאלות נפוצות על מחשבון Elo
איך מחושב דירוג Elo בשחמט?
הדירוג החדש שלכם הוא הדירוג הישן ועוד K כפול ההפרש בין מה שהשגתם למה שהיה צפוי. התוצאה הצפויה נובעת מפער הדירוג בלבד: 1 חלקי (1 ועוד 10 בחזקת הפער חלקי 400). K קובע כמה אירוע אחד יכול להזיז אתכם: 40, 20 או 10 בשיטה של FIDE, בהתאם לניסיון ולרמה שלכם.
האם זה החישוב הרשמי של FIDE?
הוא עוקב אחרי החוקים שפרסמה FIDE, ואומר איפה הוא לא תואם בדיוק את החשבון שלהם. יש שני הבדלים: התוצאה הצפויה כאן היא העקומה הרציפה 1/(1+10^(D/400)), בעוד FIDE מפרסמת טבלת חיפוש של אותה עקומה ברצועות דירוג, כך ששינוי רשמי יכול להיות שונה משלנו בנקודה אחת בגבול עיגול; וחוקי מקדם ה-K שממומשים הם המקרים הרגילים ועוד חוק הצעירים, כך שאם ההתאחדות שלכם מפעילה משהו אחר, הקלידו K משלכם בתיבה השלישית. התקרה של 400 נקודות ורצפת הדירוג של 1400 מופעלות כפי שפורסמו.
מה זה מקדם K בשחמט?
זה כפתור הרגישות. FIDE משתמשת ב-K = 40 לשחקן עם פחות מ-30 משחקים מדורגים, ב-20 לשחקן ותיק שמדורג מתחת ל-2400, וב-10 מהרגע שדירוג הגיע ל-2400. K גבוה גורם לדירוג לזוז מהר, וזה מה שרוצים כל עוד המערכת עדיין מבררת כמה מישהו חזק, ולא מה שרוצים אחר כך.
כמה נקודות אני מרוויח על ניצחון מול שחקן בדירוג גבוה יותר?
זה תלוי בפער ובמקדם ה-K שלכם, אבל הדפוס קבוע: ככל שההפתעה גדולה יותר, הרווח גדול יותר. עם K = 20, ניצחון על מישהו שמדורג 200 נקודות מעליכם שווה בערך +15, ניצחון על שחקן שווה ערך שווה +10, וניצחון על מישהו 200 נקודות מתחתיכם שווה בערך +5.
האם אני מפסיד דירוג על תיקו?
רק מול יריב בדירוג נמוך יותר. תיקו שווה חצי נקודה, כך שהוא מעלה את הדירוג בכל פעם שחצי נקודה גבוהה מהתוצאה הצפויה שלכם, כלומר בדיוק כשהיריב חזק מכם. מול יריב שווה ערך, תיקו לא משנה כלום.
מה זה דירוג ביצוע?
הדירוג ששחקן היה צריך כדי שהתוצאה שלו תהיה בדיוק הצפויה. הקירוב המקובל הוא ממוצע דירוג היריבים ועוד 400 כפול (ניצחונות פחות הפסדים) חלקי מספר המשחקים, וזה מה שהדף מדווח על תוצאה מעורבת. הוא נשבר לגמרי בתוצאה מושלמת או אפסית, ניצחון אחד על 1600 היה נקרא כביצוע של 2000, ולכן בשתי הנקודות האלה הדף משתמש בקצה של הטבלה של FIDE עצמה, dp של פלוס או מינוס 800, ומציין באיזה כלל השתמש.
למה המחשבון מגביל את הפרש הדירוג ל-400?
כי FIDE עושה את זה. בתקנון כתוב שהפרש של יותר מ-400 נקודות נחשב כאילו היה 400, וזה מונע מהמודל לתת תחזיות, תוצאה צפויה של 0.9999, שאין לו שום ראיות עבורן. רוב המחשבונים ברשת מדלגים על הכלל הזה, ולכן התשובה שלהם שונה משלנו בזיווגים לא מאוזנים.
האם זה אותו דבר כמו מחשבון הדירוג של Chess.com או Lichess?
לא. שני האתרים משתמשים בשיטות בסגנון Glicko עם סטיית דירוג שמתרחבת כשלא שיחקתם ומצטמצמת כששיחקתם, כך שגודל השינוי תלוי במידת הביטחון של המערכת בכם, לא ב-K קבוע. הדף הזה מממש את Elo של FIDE.
איזה דירוג אני צריך לנצח כדי להרוויח 10 נקודות?
קבעו את התוצאה לניצחון ונסו דירוגי יריב עד שהשינוי מראה +10. עם K = 20 זה בערך יריב שווה ערך; עם K = 40 זה מישהו כ-200 נקודות מתחתיכם. התצוגה המקדימה של שלוש התוצאות הופכת את זה למהיר, כי היא מציגה את הניצחון, התיקו וההפסד יחד.
