=NPV(E2;B3:B5)+B2 (po angielsku =NPV(E2,B3:B5)+B2; nazwy NPV i IRR są takie same w polskim Excelu) dyskontuje przepływy pieniężne z lat 1 do 3 według stopy z E2 i dodaje nakład początkowy z B2, który nie jest dyskontowany, bo ponosi się go dziś. =IRR(B2:B5) zwraca stopę dyskontową, przy której ta wartość bieżąca netto wynosi dokładnie zero. Tabele pokazują formuły po angielsku, z przecinkami, ale możesz w nich wpisywać formuły także po polsku, ze średnikami.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$10,000 | Rate | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000 | NPV | $1,307.29 | |
| 4 | 2 | $4,200 | IRR | 16.34% | |
| 5 | 3 | $6,800 |
=NPV(E2;B3:B5)+B2Przy 10% projekt jest wart o 1307,29 więcej, niż kosztuje, a jego IRR wynosi około 16,34%. Zmień stopę w E2 na 16%, a NPV spadnie do około 64; przy 20% stanie się ujemna. To jest związek między nimi: IRR to stopa, przy której NPV przechodzi przez zero.
Składnia NPV: pierwszy przepływ jest za jeden okres
=NPV(rate, value1, [value2], ...)
NPV w Excelu zakłada, że każda wartość przypada na koniec okresu, zaczynając od jednego okresu od teraz. Pierwsza wartość w zakresie jest więc dyskontowana raz, druga dwa razy i tak dalej. Nakład poniesiony dziś (rok 0) nie może być w zakresie: dodaj go po NPV, tak jak robi to formuła powyżej. Nakład jest ujemny, bo to pieniądze wychodzące.
Umieszczenie go w zakresie to najczęstszy błąd przy NPV w Excelu, a nie pokazuje on żadnego komunikatu, tylko mniejszą liczbę:
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Version | NPV at 10% | |
| 2 | 0 | -$10,000 | Rate | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000 | Right | $1,307.29 | |
| 4 | 2 | $4,200 | Wrong | $1,188.44 | |
| 5 | 3 | $6,800 |
=NPV(E2;B3:B5)+B2Błędna wersja daje 1188,44, czyli poprawny wynik podzielony przez 1,1: każdy przepływ, łącznie z nakładem, został przesunięty o rok później. Jeśli pierwszy przepływ naprawdę przypada na koniec roku 1 (płacisz za maszynę za rok), wtedy cały zakres należy do NPV.
Jak liczy się NPV
NPV dzieli każdy przepływ przez (1 + stopa) do potęgi jego roku i sumuje wyniki. Ta tabela robi to ręcznie, żebyś widział, co wnosi każdy rok.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Present value | Rate | |
| 2 | 0 | -$10,000.00 | -$10,000.00 | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000.00 | $2,727.27 | ||
| 4 | 2 | $4,200.00 | $3,471.07 | ||
| 5 | 3 | $6,800.00 | $5,108.94 | ||
| 6 | Total | $1,307.29 |
=B3/(1+$E$2)^A36800 z roku 3 jest dziś warte przy 10% tylko 5108,94. Suma w C6 to te same 1307,29, które dała NPV. Rok 0 dzieli się przez (1,1)^0, czyli 1, więc zostaje bez zmian.
Składnia IRR i jak ją czytać
=IRR(values, [guess])
values zawiera wszystkie przepływy w kolejności czasowej, z ujemnym nakładem na początku. Muszą być rozłożone równomiernie (co rok albo co miesiąc). guess to opcjonalny punkt startowy wyszukiwania Excela, domyślnie 10%; podawaj go tylko wtedy, gdy IRR zwraca #LICZBA! (po angielsku #NUM!; tabele pokazują angielskie nazwy błędów).
Projekt warto realizować, gdy jego IRR jest wyższa niż koszt twoich pieniędzy albo to, co mogłyby zarobić gdzie indziej (stopa graniczna). IRR 16,34% przy koszcie kapitału 10% oznacza tak, co zgadza się z dodatnią NPV.
Jeśli przepływy są miesięczne, IRR zwraca stopę miesięczną. Zamień ją na roczną wzorem =(1+IRR(B2:B13))^12-1, a nie przez mnożenie przez 12.
IRR zwraca #LICZBA!, gdy wszystkie wartości mają ten sam znak (nie ma nakładu do odzyskania) albo gdy nie znajdzie stopy w 20 próbach. Seria, która zmienia znak więcej niż raz (inwestujesz, zarabiasz, znowu inwestujesz), może mieć dwie poprawne IRR; którą zwróci Excel, zależy od przypuszczenia, i to powód, by w takim przypadku bardziej ufać NPV.
XNPV i XIRR dla prawdziwych dat
Gdy przepływy nie przypadają w regularnych terminach, użyj XNPV i XIRR. Przyjmują datę dla każdej wartości i dyskontują według dokładnej liczby dni, przy roku liczącym 365 dni. W przeciwieństwie do NPV funkcja XNPV sprowadza każdą wartość do pierwszej daty, a pierwszej wartości nie dyskontuje, więc nakład trafia do zakresu.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Date | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 2026-01-15 | -$10,000 | XNPV at 10% | $1,609.73 | |
| 3 | 2026-09-01 | $3,000 | XIRR | 19.08% | |
| 4 | 2027-06-30 | $4,200 | |||
| 5 | 2028-12-31 | $6,800 |
=XNPV(10%;B2:B5;A2:A5)XNPV wychodzi wyżej niż roczna NPV, bo każdy przepływ przychodzi wcześniej niż po pełnej liczbie lat: pierwsze 3000 po siedmiu i pół miesiąca, ostatnie 6800 dwa tygodnie przed końcem roku 3. Przesuń ostatnią datę o rok później, a oba wyniki spadną: te same pieniądze, które przychodzą później, są dziś warte mniej. XIRR to też właściwa funkcja do liczenia zwrotu z rachunku inwestycyjnego z wpłatami w przypadkowe dni.
Spróbuj: NPV i IRR
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$24,000 | Rate | 8% | |
| 3 | 1 | $7,000 | NPV | ||
| 4 | 2 | $7,500 | |||
| 5 | 3 | $8,000 | |||
| 6 | 4 | $8,500 |
Twoja kolej: Furgonetka kosztuje B2 dziś i daje oszczędności z B3:B6 na koniec lat od 1 do 4. W E3 oblicz wartość bieżącą netto przy stopie z E2.
Wskazówka: rok 0 zostaje poza NPV.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$50,000 | IRR | ||
| 3 | 1 | $9,000 | |||
| 4 | 2 | $9,500 | |||
| 5 | 3 | $10,000 | |||
| 6 | 4 | $10,500 | |||
| 7 | 5 | $25,000 |
Twoja kolej: W E2 oblicz wewnętrzną stopę zwrotu przepływów z B2:B7.
NPV czy IRR: której ufać
| Pytanie | Użyj | Dlaczego |
|---|---|---|
| Czy ten projekt się opłaca przy naszym koszcie kapitału? | NPV | Dodatnia NPV dodaje tyle wartości w dzisiejszych pieniądzach. |
| Jaki zwrot daje ten projekt? | IRR | Jeden procent, łatwy do porównania ze stopą graniczną. |
| Który z dwóch projektów o różnej skali? | NPV | IRR faworyzuje małe projekty: 50% z 1000 to mniej pieniędzy niż 20% ze 100 000. |
| Przepływy, które zmieniają znak więcej niż raz | NPV | IRR może mieć dwie odpowiedzi albo żadnej. |
| Płatności w nieregularnych terminach | XNPV / XIRR | NPV i IRR zakładają równe okresy. |
Dla jednej stopy wzrostu między wartością początkową a końcową, bez niczego pomiędzy, CAGR jest prostsza niż IRR. Do rat kredytu użyj PMT.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć NPV w Excelu?
Użyj =NPV(stopa; przyszłe przepływy) + nakład początkowy, na przykład =NPV(10%;B3:B5)+B2, z nakładem w B2 wpisanym jako liczba ujemna. NPV traktuje pierwszą wartość jako napływającą za jeden okres, więc pieniądze wydane dziś muszą zostać poza funkcją.
Dlaczego NPV w Excelu daje inny wynik niż mój kalkulator?
Zwykle dlatego, że nakład początkowy trafił do zakresu: =NPV(10%;B2:B5) dyskontuje też kwotę z roku 0 o jeden rok. NPV w Excelu to wartość bieżąca na jeden okres przed pierwszym przepływem, a nie podręcznikowa NPV z wartością w chwili 0.
Jak obliczyć IRR w Excelu?
Wpisz wszystkie przepływy, łącznie z ujemnym nakładem początkowym, w jeden zakres i użyj =IRR(B2:B5). Przepływy muszą być rozłożone równomiernie; dla prawdziwych dat użyj =XIRR(wartości; daty).
Dlaczego IRR zwraca #LICZBA! w Excelu?
Albo wszystkie przepływy mają ten sam znak (nie ma stopy, przy której się znoszą), albo Excel nie znalazł stopy w 20 próbach. Sprawdź, czy nakład jest ujemny, a potem podaj przypuszczenie jako drugi argument: =IRR(B2:B5;0,1).
Czym różni się NPV od XNPV?
NPV zakłada równe okresy między przepływami i to, że pierwszy przychodzi po jednym okresie. XNPV przyjmuje datę dla każdego przepływu, dyskontuje według dokładnej liczby dni i sprowadza wszystko do pierwszej daty, więc nakład trafia do zakresu.
