=(B2/A2)^(1/C2)-1 zwraca skumulowaną roczną stopę wzrostu (CAGR) od wartości początkowej w A2 do końcowej w B2 w ciągu C2 lat. To jedna stała roczna stopa, która zamieniłaby wartość początkową w końcową. =RÓWNOW.STOPA.PROC(C2;A2;B2) (po angielsku =RRI(C2,A2,B2)) daje ten sam wynik. Tabele pokazują formuły po angielsku, ale możesz w nich wpisywać formuły także po polsku, ze średnikami.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Start | End | Years | CAGR | RRI |
| 2 | $50,000 | $80,000 | 4 | 12.47% | 12.47% |
=(B2/A2)^(1/C2)-1Przychody wzrosły z 50 000 do 80 000 w 4 lata, co daje CAGR 12,47%. Sformatuj wynik jako procent (Narzędzia główne > „Percent Style”, czyli format procentowy, albo Ctrl+Shift+%, Control+Shift+% na Macu), inaczej pokaże się ułamek taki jak 0,1247. Zmień C2 na 2, a ten sam wzrost w połowie czasu daje 26,49% rocznie.
Formuła CAGR krok po kroku
CAGR = (end / start) ^ (1 / years) - 1
end/start(koniec/początek) to łączny współczynnik wzrostu: 80 000 / 50 000 = 1,6, więc przychody są 1,6 razy większe niż były.^(1/years)wyciąga pierwiastek 4. stopnia z tego współczynnika, czyli roczny współczynnik, który pomnożony przez siebie 4 razy daje 1,6. Podniesienie do potęgi 1/4 to pierwiastek 4. stopnia.-1zamienia współczynnik w stopę: 1,1247 staje się 12,47%.
Nawiasy mają znaczenie. =B2/A2^(1/C2)-1 podnosi do potęgi tylko A2, bo ^ jest liczone przed /, i daje wynik bez sensu.
RÓWNOW.STOPA.PROC (Excel 2013 i nowszy oraz Arkusze Google jako RRI) przyjmuje te same trzy liczby w innej kolejności: =RRI(nper, pv, fv) w postaci angielskiej, czyli lata, początek, koniec.
CAGR z tabeli wartości rocznych
Gdy na każdy rok przypada jeden wiersz, weź pierwszą i ostatnią wartość, a liczbę okresów policz z samych lat. Sześć wierszy od 2021 do 2026 to 5 okresów wzrostu, a częsty błąd to użycie 6.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Users | Growth | Measure | Rate | |
| 2 | 2021 | 12,000 | CAGR | 16.72% | ||
| 3 | 2022 | 18,000 | 50.0% | Average growth | 18.86% | |
| 4 | 2023 | 15,300 | -15.0% | |||
| 5 | 2024 | 19,900 | 30.1% | |||
| 6 | 2025 | 24,500 | 23.1% | |||
| 7 | 2026 | 26,000 | 6.1% |
=(B7/B2)^(1/(A7-A2))-1Liczba użytkowników rosła z CAGR 16,72%, ale średnia z pięciu rocznych stóp wzrostu wynosi 18,86%. Średnią zawyża skok o 50% w 2022 roku, a spadek w 2023 nie jest w niej w pełni uwzględniony. CAGR to uczciwa pojedyncza liczba: =B2*(1+F2)^5 trafia dokładnie w 26 000. Zmień B3 na 8000: średnia mocno spadnie, a CAGR w ogóle się nie zmieni, bo zależy tylko od pierwszej i ostatniej wartości. Zmianę z jednego roku opisuje strona zmiana procentowa.
Prognoza przyszłej wartości z CAGR
Odwrotnie, stopa wzrostu mówi, gdzie znajdzie się wartość: =początek*(1+stopa)^lata. Tutaj 10 000 rośnie o 8% rocznie:
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Value | Rate | |
| 2 | 0 | $10,000 | 8% | |
| 3 | 1 | $10,800 | ||
| 4 | 2 | $11,664 | ||
| 5 | 3 | $12,597 | ||
| 6 | 4 | $13,605 | ||
| 7 | 5 | $14,693 |
=$B$2*(1+$D$2)^A3Po 5 latach przy 8% 10 000 staje się 14 693. Wstaw tę wartość końcową z powrotem do formuły CAGR z 5 latami, a znowu dostaniesz 8%. To samo procentowanie składane napędza plany oszczędnościowe i kredyty na stronie o PMT.
CAGR między dwiema datami
Gdy okres nie jest pełną liczbą lat, użyj dokładnej długości w latach jako wykładnika. CZĘŚĆ.ROKU(start;koniec;1) (po angielsku YEARFRAC) zwraca ją z dwóch dat; 1 liczy rzeczywiste dni, a ustawienie domyślne liczy miesiące po 30 dni.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Bought | Sold | Paid | Sold for | Years | CAGR |
| 2 | 2022-03-15 | 2026-09-30 | $8,000 | $11,500 | 4.55 | 8.31% |
=(D2/C2)^(1/E2)-1Od marca 2022 do września 2026 mija około 4,55 roku, co daje CAGR 8,31%. Gdy po drodze pieniądze wpływają i wypływają (miesięczne wpłaty, częściowe sprzedaże), CAGR przestaje mieć zastosowanie: użyj XIRR ze strony o NPV i IRR.
Spróbuj: wzrost liczby mieszkańców miasta
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Years | Pop 2016 | Pop 2026 | CAGR |
| 2 | 10 | 412,000 | 538,000 |
Twoja kolej: W D2 oblicz skumulowaną roczną stopę wzrostu od liczby mieszkańców w B2 do liczby mieszkańców w C2 w ciągu liczby lat z A2.
Wskazówka: (koniec/początek)^(1/lata)-1. Zachowaj nawiasy wokół dzielenia i wokół wykładnika.
CAGR, średni wzrost czy IRR
| Masz | Użyj | Formuła |
|---|---|---|
| Wartość początkową, końcową i liczbę lat | CAGR | =(koniec/początek)^(1/lata)-1 albo =RÓWNOW.STOPA.PROC(lata;początek;koniec) |
| Zmianę z jednego roku na następny | Zmiana procentowa | =nowa/stara-1 |
| Listę rocznych stóp do podsumowania | Średnia geometryczna | =ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA(1+C3:C7)-1, równa CAGR |
| Pieniądze wpływające i wypływające w czasie | IRR albo XIRR | =IRR(wartości), =XIRR(wartości;daty) |
Nie podawaj zwykłej ŚREDNIA (AVERAGE) z rocznych stóp wzrostu jako „średniego rocznego wzrostu” dla niczego, co się składa, na przykład przychodów, cen albo inwestycji. Po +50%, a potem -50% średnia wynosi 0%, ale wartość spadła do 75% wartości początkowej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaka jest formuła CAGR w Excelu?
=(koniec/początek)^(1/lata)-1, na przykład =(B2/A2)^(1/C2)-1. Sformatuj wynik jako procent. =RÓWNOW.STOPA.PROC(C2;A2;B2) daje ten sam wynik w Excelu 2013 i nowszym.
Ile lat podać w CAGR?
Liczbę okresów między pierwszą a ostatnią wartością, a nie liczbę wartości. Od 2021 do 2026 to 5 lat, choć tabela ma 6 wierszy.
Czym różni się CAGR od średniego rocznego wzrostu?
Średni wzrost to zwykła średnia procentowych zmian z każdego roku. CAGR to jedna stała stopa, która zamienia wartość początkową w końcową. Po spadku i odbiciu średnia zawyża wzrost: +50%, a potem -50% daje średnio 0%, ale zostawia cię na 75% wartości początkowej, czyli przy CAGR około -13,4%.
Jak obliczyć CAGR między dwiema datami w Excelu?
Użyj dokładnej długości w latach jako wykładnika: =(B2/A2)^(1/CZĘŚĆ.ROKU(C2;D2;1))-1, gdzie C2 i D2 to data początkowa i końcowa. 1 liczy rzeczywiste dni.
Czy można obliczyć CAGR z liczbą ujemną?
Nie w sensowny sposób. Wartość początkowa 0 daje #DZIEL/0!, a gdy początek i koniec mają różne znaki, formuła zwraca #LICZBA! albo liczbę, która nic nie znaczy. Podaj wtedy zmianę w wartościach bezwzględnych.
