=VPL(E2;B3:B5)+B2 desconta os fluxos de caixa dos anos 1 a 3 à taxa em E2 e soma o investimento inicial em B2, que não é descontado porque acontece hoje. =TIR(B2:B5) retorna a taxa de desconto em que esse valor presente líquido é exatamente zero. A VPL e a TIR se chamam NPV e IRR em inglês; a tabela mostra as fórmulas em inglês, com vírgulas, e também aceita a forma em português, com ponto e vírgula.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$10,000 | Rate | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000 | NPV | $1,307.29 | |
| 4 | 2 | $4,200 | IRR | 16.34% | |
| 5 | 3 | $6,800 |
=VPL(E2;B3:B5)+B2A 10%, o projeto vale $1,307.29 a mais do que custa, e a TIR dele é de cerca de 16.34%. Mude a taxa em E2 para 16% e o VPL cai para cerca de 64; a 20% ele fica negativo. Essa é a ligação entre os dois: a TIR é a taxa em que o VPL cruza o zero.
Sintaxe da VPL: o primeiro fluxo de caixa está a um período de distância
=NPV(rate, value1, [value2], ...)
A VPL do Excel supõe que cada valor está no fim de um período, começando daqui a um período. Então o primeiro valor do intervalo é descontado uma vez, o segundo duas vezes, e assim por diante. Um investimento feito hoje (ano 0) não pode estar no intervalo: some-o depois da VPL, como a fórmula acima faz. O investimento é negativo porque é dinheiro saindo.
Colocá-lo dentro do intervalo é o erro de VPL mais comum no Excel, e ele não mostra erro nenhum, só um número menor:
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Version | NPV at 10% | |
| 2 | 0 | -$10,000 | Rate | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000 | Right | $1,307.29 | |
| 4 | 2 | $4,200 | Wrong | $1,188.44 | |
| 5 | 3 | $6,800 |
=VPL(E2;B3:B5)+B2A versão errada dá $1,188.44, que é a resposta certa dividida por 1,1: todos os fluxos, o investimento incluído, foram empurrados um ano para a frente. Se o primeiro fluxo de caixa realmente fica no fim do ano 1 (você paga a máquina daqui a um ano), então o intervalo inteiro pertence à VPL.
Como o VPL é calculado
A VPL divide cada fluxo de caixa por (1 + taxa) elevado ao seu ano e soma os resultados. Esta tabela faz isso à mão, para você ver o que cada ano contribui.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Present value | Rate | |
| 2 | 0 | -$10,000.00 | -$10,000.00 | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000.00 | $2,727.27 | ||
| 4 | 2 | $4,200.00 | $3,471.07 | ||
| 5 | 3 | $6,800.00 | $5,108.94 | ||
| 6 | Total | $1,307.29 |
=B3/(1+$E$2)^A3Os 6.800 do ano 3 valem só $5,108.94 hoje a 10%. O total em C6 é o mesmo $1,307.29 que a VPL deu. O ano 0 é dividido por (1,1)^0, que é 1, então fica como está.
Sintaxe da TIR e como lê-la
=IRR(values, [guess])
values (valores) tem todos os fluxos de caixa em ordem de tempo, o investimento negativo primeiro. Eles precisam ter espaçamento igual (todo ano, ou todo mês). guess (estimativa) é um ponto de partida opcional para a busca do Excel, 10% por padrão; passe um só quando a TIR retornar #NÚM! (#NUM! em inglês; a tabela mostra os nomes de erro em inglês).
Um projeto vale a pena quando a TIR é maior que a taxa que o seu dinheiro custa ou poderia render em outro lugar (a taxa mínima de atratividade). Uma TIR de 16,34% contra um custo de capital de 10% é um sim, o que bate com o VPL positivo.
Se os fluxos de caixa são mensais, a TIR retorna uma taxa mensal. Converta para uma taxa anual com =(1+TIR(B2:B13))^12-1, não multiplicando por 12.
A TIR retorna #NÚM! quando todos os valores têm o mesmo sinal (não há investimento a recuperar) ou quando não acha uma taxa em 20 tentativas. Uma série que muda de sinal mais de uma vez (investir, ganhar, investir de novo) pode ter duas TIRs válidas; qual o Excel retorna depende da estimativa, o que é um motivo para confiar mais no VPL nesse caso.
XVPL e XTIR para datas reais
Quando os fluxos de caixa não caem em datas regulares, use a XVPL e a XTIR (XNPV e XIRR em inglês). Elas recebem uma data para cada valor e descontam pelo número exato de dias, num ano de 365 dias. Ao contrário da VPL, a XVPL desconta cada valor de volta até a primeira data e deixa o primeiro valor sem desconto, então o investimento fica dentro do intervalo.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Date | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 2026-01-15 | -$10,000 | XNPV at 10% | $1,609.73 | |
| 3 | 2026-09-01 | $3,000 | XIRR | 19.08% | |
| 4 | 2027-06-30 | $4,200 | |||
| 5 | 2028-12-31 | $6,800 |
=XVPL(10%;B2:B5;A2:A5)A XVPL sai maior que o VPL anual porque cada fluxo de caixa chega antes de um número inteiro de anos: os primeiros 3.000 depois de sete meses e meio, os últimos 6.800 duas semanas antes do fim do ano 3. Mude a última data para um ano depois e os dois resultados caem: o mesmo dinheiro chegando mais tarde vale menos hoje. A XTIR também é a função certa para o rendimento de uma conta de investimento com aportes em dias aleatórios.
Teste: VPL e TIR
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$24,000 | Rate | 8% | |
| 3 | 1 | $7,000 | NPV | ||
| 4 | 2 | $7,500 | |||
| 5 | 3 | $8,000 | |||
| 6 | 4 | $8,500 |
Sua vez: A van custa B2 hoje e economiza os valores de B3:B6 no fim dos anos 1 a 4. Em E3, calcule o valor presente líquido à taxa em E2.
Dica: o ano 0 fica fora da VPL.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$50,000 | IRR | ||
| 3 | 1 | $9,000 | |||
| 4 | 2 | $9,500 | |||
| 5 | 3 | $10,000 | |||
| 6 | 4 | $10,500 | |||
| 7 | 5 | $25,000 |
Sua vez: Em E2, calcule a taxa interna de retorno dos fluxos de caixa de B2:B7.
VPL ou TIR: em qual confiar
| Pergunta | Use | Por quê |
|---|---|---|
| Este projeto vale a pena com o nosso custo de capital? | VPL | Um VPL positivo acrescenta esse valor em dinheiro de hoje. |
| Que retorno este projeto dá? | TIR | Uma porcentagem só, fácil de comparar com uma taxa mínima. |
| Qual de dois projetos de tamanhos diferentes? | VPL | A TIR favorece projetos pequenos: 50% sobre 1.000 é menos dinheiro que 20% sobre 100.000. |
| Fluxos de caixa que mudam de sinal mais de uma vez | VPL | A TIR pode ter duas respostas ou nenhuma. |
| Pagamentos em datas irregulares | XVPL / XTIR | A VPL e a TIR supõem períodos iguais. |
Para uma única taxa de crescimento entre um valor inicial e um final, sem nada no meio, a CAGR é mais simples que a TIR. Para prestações de empréstimo, use a PGTO.
Perguntas frequentes
Como calcular o VPL no Excel?
Use =VPL(taxa;fluxos futuros) + investimento inicial, por exemplo =VPL(10%;B3:B5)+B2 com o investimento em B2 digitado como número negativo. A VPL trata o primeiro valor como se chegasse daqui a um período, então o dinheiro gasto hoje precisa ficar fora dela.
Por que a VPL do Excel dá um resultado diferente da minha calculadora?
Normalmente porque o investimento inicial foi colocado dentro do intervalo: =VPL(10%;B2:B5) desconta também o valor do ano 0 em um ano. A VPL do Excel é o valor presente um período antes do primeiro fluxo de caixa, não o VPL dos livros de finanças com um valor no tempo 0.
Como calcular a TIR no Excel?
Coloque todos os fluxos de caixa, incluindo o investimento inicial negativo, em um intervalo e use =TIR(B2:B5). Os fluxos precisam ter espaçamento igual; para datas reais, use =XTIR(valores;datas).
Por que a TIR retorna #NÚM! no Excel?
Ou todos os fluxos de caixa têm o mesmo sinal (não existe taxa em que eles se anulem), ou o Excel não achou uma taxa em 20 tentativas. Confira se o investimento está negativo e passe uma estimativa como segundo argumento: =TIR(B2:B5;0,1).
Qual a diferença entre VPL e XVPL?
A VPL supõe períodos iguais entre os fluxos de caixa e que o primeiro chega depois de um período. A XVPL recebe uma data para cada fluxo, desconta pelo número exato de dias e traz tudo de volta para a primeira data, então o investimento fica dentro do intervalo.
