=MOD(A2;B2) retorna o resto da divisão de A2 por B2: =MOD(17;5) é 2, porque o 5 cabe três vezes no 17 e sobram 2. =ABS(A2) retorna o número sem o sinal, então -42 vira 42. As duas funções têm o mesmo nome em inglês; a tabela mostra as fórmulas com vírgulas e também aceita a forma em português, com ponto e vírgula.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Number | Divisor | MOD | Times it fits |
| 2 | 17 | 5 | 2 | 3 |
| 3 | 20 | 5 | 0 | 4 |
| 4 | 7 | 2 | 1 | 3 |
| 5 | 100 | 7 | 2 | 14 |
| 6 | -3 | 2 | 1 | -1 |
| 7 | 3 | -2 | -1 | -1 |
=MOD(A2;B2)A coluna D mostra a outra metade da divisão: a QUOCIENTE (QUOTIENT em inglês) retorna o número inteiro de vezes que o divisor cabe, então 17 é 3 vezes 5 mais 2. Mude B2 para 0 e a MOD retorna #DIV/0!, como uma divisão por zero.
Sintaxe da MOD
=MOD(number, divisor)
A MOD também funciona com decimais: =MOD(7,5;2) é 1,5, e =MOD(A2;1) retorna só a parte decimal de um número, como 0,75 de 3,75. Para datas com hora, =MOD(A2;1) mantém a hora e descarta a data.
MOD com números negativos
As linhas 6 e 7 da tabela acima mostram a regra do Excel: o resultado tem o sinal do divisor. =MOD(-3;2) é 1, não -1, e =MOD(3;-2) é -1. O Excel calcula a MOD como núm - divisor * INT(núm / divisor), e a INT sempre arredonda para baixo.
É aqui que uma planilha e o código discordam. Em JavaScript, Java, C e C#, -3 % 2 é -1; em Python, -3 % 2 é 1, como no Excel. O Google Planilhas segue o Excel. Se você precisa do sinal do número, use =A2-B2*TRUNCAR(A2/B2).
Par ou ímpar, e linhas alternadas
Um número é par quando MOD(núm;2) é 0. Isso dá um rótulo "Even" ou "Odd" e, com a LIN (ROW em inglês), uma regra que sombreia linhas alternadas. O Excel também tem a ÉPAR e a ÉIMPAR, que retornam VERDADEIRO ou FALSO diretamente.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Order | Qty | Even or odd |
| 2 | 1001 | 4 | Even |
| 3 | 1002 | 7 | Odd |
| 4 | 1003 | 10 | Even |
| 5 | 1004 | 3 | Odd |
| 6 | 1005 | 8 | Even |
| 7 | 1006 | 5 | Odd |
=SE(MOD(B2;2)=0;"Even";"Odd")A regra de formatação condicional =MOD(LIN($A2);2)=0 destaca as linhas 2, 4 e 6, os números de linha pares. No Excel isso fica em Página Inicial > Formatação Condicional > Nova Regra > "Usar uma fórmula para determinar quais células devem ser formatadas", e a versão mais curta =MOD(LIN();2)=0 também funciona ali. Troque o 2 por 3 para sombrear uma linha a cada três.
A cada n linhas: somar um valor a cada três
MOD(LIN()-LIN(primeira);n)=0 é VERDADEIRO na primeira linha do intervalo e depois a cada n linhas. Dentro da SOMARPRODUTO, isso pega um valor a cada três de uma coluna, por exemplo o último mês de cada trimestre.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Month | Sales | Every 3rd | ||
| 2 | Jan | 120 | 310 | ||
| 3 | Feb | 135 | |||
| 4 | Mar | 150 | |||
| 5 | Apr | 110 | |||
| 6 | May | 125 | |||
| 7 | Jun | 160 |
=SOMARPRODUTO((MOD(LIN(B2:B7)-LIN(B2);3)=2)*B2:B7)Os deslocamentos das linhas vão de 0 a 5, e =2 fica com os deslocamentos 2 e 5: março e junho, 150 mais 160. Troque =2 por =0 para pegar janeiro e abril.
Converter minutos em horas e minutos
A MOD e a divisão inteira separam um total em unidades: horas e minutos que sobram, semanas e dias que sobram, caixas e itens soltos.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Minutes | Hours | Minutes left | Label |
| 2 | 135 | 2 | 15 | 2 h 15 min |
| 3 | 59 | 0 | 59 | 0 h 59 min |
| 4 | 240 | 4 | 0 | 4 h 0 min |
| 5 | 1000 | 16 | 40 | 16 h 40 min |
=INT(A2/60)1000 minutos são 16 horas e 40 minutos. Para horários de verdade (8:30, 17:45) e turnos que passam da meia-noite, =MOD(fim-início;1) é a fórmula padrão; veja cálculos com horas.
ABS: a diferença entre dois números
=ABS(núm) tira o sinal de menos. O uso principal é o tamanho de uma diferença quando não importa qual valor é maior: o quanto cada previsão errou o resultado real, ou se uma medida está dentro de uma tolerância.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Week | Forecast | Actual | Off by | Within 10? |
| 2 | W1 | 120 | 112 | 8 | TRUE |
| 3 | W2 | 95 | 109 | 14 | FALSE |
| 4 | W3 | 140 | 138 | 2 | TRUE |
| 5 | W4 | 80 | 93 | 13 | FALSE |
| 6 | W5 | 110 | 104 | 6 | TRUE |
=ABS(B2-C2)B2-C2 dá 8 na W1 e -14 na W2; a ABS transforma os dois em uma distância. Para somar as distâncias, =SOMARPRODUTO(ABS(B2:B6-C2:C6)) funciona em todas as versões do Excel; aqui dá 43, o total da coluna D. Dividir isso pela contagem dá o erro absoluto médio.
Teste: MOD e ABS
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Eggs | Per carton | Left over |
| 2 | 350 | 12 |
Sua vez: Em C2, calcule quantos ovos sobram depois de colocar os ovos de A2 em caixas cheias do tamanho em B2.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | City | Morning | Evening | Change |
| 2 | Oslo | 14 | 6 |
Sua vez: Em D2, mostre quantos graus a temperatura variou entre B2 e C2, como número positivo, seja qual for a leitura maior.
MOD, QUOCIENTE ou INT
| Você quer | Fórmula | 17 e 5 dão | -17 e 5 dão |
|---|---|---|---|
| Resto | =MOD(A2;B2) | 2 | 3 |
| Vezes inteiras que cabe, em direção ao zero | =QUOCIENTE(A2;B2) | 3 | -3 |
| Vezes inteiras que cabe, arredondado para baixo | =INT(A2/B2) | 3 | -4 |
| Divisão exata | =A2/B2 | 3,4 | -3,4 |
Para números positivos, a QUOCIENTE e a INT(A2/B2) concordam, e B2*INT(A2/B2)+MOD(A2;B2) sempre reconstrói o número. Com um número negativo, só o par com a INT fecha a conta: -4 vezes 5 mais 3 é -17. Misturar a QUOCIENTE com a MOD em números negativos é a causa comum de um erro de um a mais ou a menos numa escala ou numa divisão.
Perguntas frequentes
O que a MOD faz no Excel?
Ela retorna o resto de uma divisão: =MOD(17;5) é 2, porque o 5 cabe três vezes no 17 e sobram 2. Se a divisão é exata, a MOD retorna 0.
Como verificar se um número é par no Excel?
Use =MOD(A2;2)=0, que é VERDADEIRO para números pares, ou =ÉPAR(A2). Em um rótulo: =SE(MOD(A2;2)=0;"Even";"Odd").
Por que a MOD retorna um número positivo para um valor negativo?
A MOD do Excel fica com o sinal do divisor: =MOD(-3;2) é 1 e =MOD(3;-2) é -1. Muitas linguagens de programação dão -1 para -3 % 2, então os resultados podem diferir do código.
Como pegar o valor absoluto no Excel?
Use =ABS(A2): -42 vira 42 e 42 continua 42. Para ter o tamanho de uma diferença sem o sinal, use =ABS(B2-C2).
Como somar valores absolutos no Excel?
Use =SOMARPRODUTO(ABS(A2:A7)), que funciona em todas as versões. No Excel 365 e 2021, =SOMA(ABS(A2:A7)) também funciona.
