=DESVPAD.A(B2:B9) retorna o desvio padrão dos valores de B2:B9 tratados como amostra, e =DESVPAD.P(B2:B9) os trata como a população inteira. O desvio padrão diz o quanto os valores costumam ficar longe da sua média: um desvio pequeno significa que os valores estão próximos uns dos outros. A DESVPAD.A e a DESVPAD.P se chamam STDEV.S e STDEV.P em inglês; a tabela mostra as fórmulas em inglês, com vírgulas, e também aceita a forma em português, com ponto e vírgula.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Student | Score | Measure | Result | |
| 2 | Ana | 72 | STDEV.S | 12.82853961 | |
| 3 | Ben | 84 | STDEV.P | 12 | |
| 4 | Cleo | 84 | Average | 90 | |
| 5 | Dan | 84 | |||
| 6 | Eve | 90 | |||
| 7 | Finn | 90 | |||
| 8 | Gia | 102 | |||
| 9 | Hal | 114 |
=DESVPAD.A(B2:B9)As notas têm média 90. A DESVPAD.P dá exatamente 12 e a DESVPAD.A dá cerca de 12,83. Mude a nota de Hal para 90 e as duas caem bastante: um valor longe dos outros mexe muito no desvio padrão.
DESVPAD.A ou DESVPAD.P: qual usar
As duas diferem em um passo. A DESVPAD.P divide a soma das diferenças ao quadrado pelo número de valores, n. A DESVPAD.A divide por n menos 1, o que deixa o resultado um pouco maior. O motivo: a dispersão de uma amostra é medida em torno da média da própria amostra, que fica mais perto dos seus valores do que a média verdadeira, então dividir por n subestimaria a dispersão do grupo inteiro.
- DESVPAD.P (população): o intervalo tem todos os valores que você quer descrever. As notas dos 8 alunos desta turma, quando a pergunta é sobre esta turma.
- DESVPAD.A (amostra): o intervalo é uma parte de algo maior. 8 alunos escolhidos em uma escola de 600, usados para estimar a dispersão da escola inteira.
Na dúvida, use a DESVPAD.A. A maioria dos dados de uma planilha é uma amostra, e as ferramentas de estatística (testes t, intervalos de confiança) esperam a versão amostral. Com centenas de valores os dois resultados são quase iguais; com 8 valores a diferença é de cerca de 7%.
As funções antigas DESVPAD e STDEVP dão os mesmos resultados que a DESVPAD.A e a DESVPAD.P e ainda funcionam em todas as versões do Excel. A STDEVA e a STDEVPA também contam texto como 0 e VERDADEIRO como 1, o que raramente é o que você quer.
Como o Excel calcula, passo a passo
Esta tabela faz à mão o que a DESVPAD.A faz em uma chamada: subtrai a média de cada valor, eleva as diferenças ao quadrado, soma tudo, divide por n menos 1 e tira a raiz quadrada.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Value | Difference | Squared | Result | ||
| 2 | 4 | -2 | 4 | Sum of squares | 34 | |
| 3 | 8 | 2 | 4 | n | 6 | |
| 4 | 6 | 0 | 0 | Variance (sample) | 6.8 | |
| 5 | 5 | -1 | 1 | Std dev (sample) | 2.607680962 | |
| 6 | 3 | -3 | 9 | STDEV.S | 2.607680962 | |
| 7 | 10 | 4 | 16 |
=RAIZ(F4)A soma dos quadrados é 34, a variância amostral é 6,8, e a raiz quadrada dela (cerca de 2,61) bate com a DESVPAD.A em F6. Mude F4 para =F2/F3 e você tem a variância populacional; a raiz quadrada dela é o que a DESVPAD.P retorna.
Variância: VAR.A e VAR.P
A variância é o desvio padrão antes da raiz quadrada: =VAR.A(A2:A7) dá 6,8 para os dados acima, e =VAR.P(A2:A7) divide por n em vez de n menos 1. A variância fica em unidades ao quadrado (pontos ao quadrado, reais ao quadrado), então para relatórios o desvio padrão é mais fácil de ler. VAR e VARP são os nomes antigos.
Média mais ou menos um desvio padrão
Um jeito comum de informar a dispersão é "média ± DP", por exemplo 90 ± 12,8. As duas pontas desse intervalo são fórmulas simples, e uma regra de formatação condicional pode marcar os valores que ficam de fora.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Student | Score | Measure | Value | |
| 2 | Ana | 72 | Mean | 90.0 | |
| 3 | Ben | 84 | SD | 12.8 | |
| 4 | Cleo | 84 | Low | 77.2 | |
| 5 | Dan | 84 | High | 102.8 | |
| 6 | Eve | 90 | |||
| 7 | Finn | 90 | |||
| 8 | Gia | 102 | |||
| 9 | Hal | 114 |
=DESVPAD.A(B2:B9)A regra destaca Ana e Hal, as duas notas fora do intervalo de cerca de 77,2 a 102,8. Em dados com distribuição normal, cerca de dois terços dos valores ficam a até um desvio padrão da média, e cerca de 95% a até dois. Para escrever o texto de uma célula como "90,0 ± 12,8", use =TEXTO(E2;"0,0")&" ± "&TEXTO(E3;"0,0").
Desvio padrão com uma condição
Não existe uma função DESVPADSE. Coloque uma SE dentro da DESVPAD.A: a SE retorna a nota quando a região bate e FALSO nas outras linhas, e a DESVPAD.A ignora os valores FALSO.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Region | Sales | Region | STDEV.S | |
| 2 | North | 120 | North | 25.61737691 | |
| 3 | South | 95 | South | 3.872983346 | |
| 4 | North | 150 | |||
| 5 | South | 101 | |||
| 6 | North | 90 | |||
| 7 | South | 98 | |||
| 8 | North | 135 | |||
| 9 | South | 104 |
=DESVPAD.A(SE(A2:A9=D2;B2:B9))As vendas de North variam muito mais que as de South. No Excel 365 e 2021 essa fórmula funciona como digitada. No Excel 2019 e anteriores, termine com Ctrl+Shift+Enter (Cmd+Shift+Enter no Mac), senão ela retorna um resultado errado ou #VALOR! (#VALUE! em inglês; a tabela mostra os nomes de erro em inglês). Com o Excel 365 você também pode escrever =DESVPAD.A(FILTRO(B2:B9;A2:A9=D2)).
Teste: dispersão dos prazos de entrega
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Order | Days | Std dev | ||
| 2 | A1 | 3 | |||
| 3 | A2 | 5 | |||
| 4 | A3 | 4 | |||
| 5 | A4 | 9 | |||
| 6 | A5 | 3 | |||
| 7 | A6 | 4 | |||
| 8 | A7 | 6 |
Sua vez: Os pedidos de B2:B8 são uma amostra de todos os pedidos. Em E2, calcule o desvio padrão deles.
Dica: uma amostra pede a função que termina em .A (STDEV.S na tabela).
Erro comum: a linha de total no intervalo
Um intervalo como B2:B10 que também pega um total ou uma média no fim da coluna trata esse resumo como mais um dado, e o desvio padrão sai grande demais. Selecione só as linhas de dados, ou deixe os resumos em outra coluna, como as tabelas desta página fazem. Células vazias e texto no intervalo são ignorados, mas um 0 é um valor e conta: uma nota que falta digitada como 0 aumenta a dispersão como um 0 de verdade aumentaria. Para conferir quantos valores foram usados, coloque =CONT.NÚM(B2:B9) ao lado do resultado.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do desvio padrão no Excel?
=DESVPAD.A(B2:B9) para uma amostra e =DESVPAD.P(B2:B9) para uma população inteira. As duas ignoram texto e células vazias no intervalo.
Devo usar DESVPAD.A ou DESVPAD.P?
Use a DESVPAD.P só quando o intervalo tem todos os membros do grupo que você descreve, como as 8 pessoas de uma equipe. Quando os dados são uma amostra usada para descrever algo maior (alguns clientes, alguns testes), use a DESVPAD.A. Com muitos valores, as duas ficam próximas; com poucos valores, a DESVPAD.A é visivelmente maior.
Qual a diferença entre DESVPAD e DESVPAD.A?
Nenhuma no resultado. DESVPAD e STDEVP são os nomes de antes de 2010, mantidos por compatibilidade; DESVPAD.A e DESVPAD.P são os atuais. O Google Planilhas aceita os dois conjuntos de nomes.
Como calcular a variância no Excel?
Use =VAR.A(B2:B9) para uma amostra e =VAR.P(B2:B9) para uma população. A variância é o desvio padrão ao quadrado, então =DESVPAD.A(B2:B9)^2 dá o mesmo número que a VAR.A.
Como calcular o erro padrão no Excel?
O Excel não tem uma função para o erro padrão da média. Divida o desvio padrão da amostra pela raiz quadrada da contagem: =DESVPAD.A(B2:B9)/RAIZ(CONT.NÚM(B2:B9)).
