Operasi Matriks Umum

Termasuk bagian Logika dan Alur dalam perjalanan C# di Coddy. Pelajaran 6 dari 66.

Matriks umum digunakan dalam matematika dan ilmu komputer. Mari kita pelajari beberapa operasi umum pada array 2D.

Jumlahkan dua matriks:

int[][] AddMatrices(int[][] a, int[][] b)
{
    int rows = a.Length;
    int[][] result = new int[rows][];
    
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        result[i] = new int[a[i].Length];
        for (int j = 0; j < a[i].Length; j++)
        {
            result[i][j] = a[i][j] + b[i][j];
        }
    }
    return result;
}

Transpose matriks (tukar baris dan kolom):

int[][] Transpose(int[][] matrix)
{
    int rows = matrix.Length;
    int cols = matrix[0].Length;
    
    int[][] result = new int[cols][];
    for (int i = 0; i < cols; i++)
    {
        result[i] = new int[rows];
        for (int j = 0; j < rows; j++)
        {
            result[i][j] = matrix[j][i];
        }
    }
    return result;
}

Hitung jumlah setiap baris:

int[] RowSums(int[][] matrix)
{
    int rows = matrix.Length;
    int[] sums = new int[rows];
    
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        int sum = 0;
        for (int j = 0; j < matrix[i].Length; j++)
        {
            sum += matrix[i][j];
        }
        sums[i] = sum;
    }
    return sums;
}

Kalikan dua matriks:

Dalam perkalian matriks, setiap elemen result[i][j] dihitung dengan mengambil baris i dari matriks pertama dan kolom j dari matriks kedua, mengalikan elemen-elemen yang bersesuaian, lalu menjumlahkan hasil perkaliannya. Secara formal: result[i][j] = sum of matrix1[i][k] * matrix2[k][j] untuk semua nilai k yang valid.
Agar ini berfungsi, jumlah kolom dalam matrix1 harus sama dengan jumlah baris dalam matrix2. Matriks hasil memiliki dimensi [matrix1.rows × matrix2.cols].

int[][] MultiplyMatrices(int[][] a, int[][] b)
{
    int rows = a.Length;
    int cols = b[0].Length;
    int inner = b.Length;
    
    int[][] result = new int[rows][];
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        result[i] = new int[cols];
        for (int j = 0; j < cols; j++)
        {
            int sum = 0;
            for (int k = 0; k < inner; k++)
            {
                sum += a[i][k] * b[k][j];
            }
            result[i][j] = sum;
        }
    }
    return result;
}

Tantangan

Sulit

Buat method bernama multiplyMatrices yang:

Menerima dua matriks (array bergerigi 2D) sebagai parameter: matrix1 dan matrix2
Mengalikannya sesuai aturan perkalian matriks
Mengembalikan matriks hasilnya

Agar perkalian matriks valid:

Jumlah kolom dalam matrix1 harus sama dengan jumlah baris dalam matrix2
Dimensi hasilnya adalah: [matrix1.rows × matrix2.columns]

Cara kerja perkalian matriks:
Setiap elemen pada posisi [i][j] dalam hasil dihitung dengan mengambil baris i dari matrix1 dan kolom j dari matrix2, mengalikan elemen-elemen yang bersesuaian, lalu menjumlahkan semua hasil perkalian tersebut:

result[i][j] = matrix1[i][0] * matrix2[0][j] + matrix1[i][1] * matrix2[1][j] + ...

Dengan kata lain: result[i][j] = sum of (matrix1[i][k] * matrix2[k][j]) untuk setiap k.

Misalnya, jika matrix1 adalah:

[1, 2]
[3, 4]

Dan matrix2 adalah:

[5, 6]
[7, 8]

Maka result[0][0] = 1*5 + 2*7 = 19, result[0][1] = 1*6 + 2*8 = 22, dan seterusnya. Hasilnya seharusnya:

[19, 22]
[43, 50]

Jika matriks tidak dapat dikalikan, kembalikan null.

Coba sendiri

public class MultiplyMatrices
{
    // Implementasikan method MultiplyMatrices
    public static int[][] multiplyMatrices(int[][] matrix1, int[][] matrix2)
    {
        // Tulis kodemu di sini
        
    }
}

Uji dirimu

Pelajaran ini berisi kuis singkat. Mulai pelajarannya untuk menjawab kuis dan melacak progresmu.

Semua pelajaran di Logika dan Alur

1array Multidimensi

Dasar-Dasar array 2D Mendeklarasikan dan Menginisialisasi array 2D Mengakses Elemen array 2D Perulangan Bersarang dengan array 2D array BergerigiOperasi Matriks UmumRangkuman: array Multidimensi

4Teknik Alur Kontrol

Pengembalian Dini Klausa Penjaga Pernyataan Lompatan (goto)Break dan Continue Meratakan Percabangan Bersarang

7Operator Logika Lanjutan

Evaluasi Hubung Singkat Operator Logika Percabangan Prioritas Operator Ringkasan Operator Lanjutan

10HashMap Bagian 2

Method HashMap HashMap Bersarang Rangkuman: Kelola Gudang Rangkuman: Operasi HashMap

Latihan sendiri: Compiler C# online