Fungsi Rekursif

Rekursi adalah teknik pemrograman ketika sebuah fungsi memanggil dirinya sendiri untuk menyelesaikan masalah. Hal ini menciptakan perilaku seperti perulangan, tetapi alih-alih menggunakan perulangan tradisional, fungsi tersebut berulang kali memanggil dirinya sendiri dengan parameter yang diubah hingga menemukan solusi.

Setiap fungsi rekursif harus memiliki dua komponen penting agar berfungsi dengan benar:

Kasus Dasar: Ini adalah kondisi yang menghentikan rekursi. Tanpanya, fungsi akan memanggil dirinya sendiri tanpa batas, sehingga programmu mengalami crash. Kasus dasar menentukan kapan fungsi harus mengembalikan hasil alih-alih memanggil dirinya sendiri lagi.

Langkah Rekursif: Di sinilah fungsi memanggil dirinya sendiri dengan versi masalah awal yang telah diubah, dan secara bertahap bergerak menuju kasus dasar.

Berikut contoh sederhana fungsi rekursif yang menghitung faktorial:

<?php
function factorial($n) {
    // Kasus dasar: faktorial dari 1 adalah 1
    if ($n <= 1) {
        return 1;
    }
    
    // Langkah rekursif: n! = n * (n-1)!
    return $n * factorial($n - 1);
}

echo factorial(5);  // Output: 120
?>

Dalam contoh ini, factorial(5) memanggil factorial(4), yang memanggil factorial(3), dan seterusnya, sampai mencapai factorial(1) (kasus dasar). Lalu hasilnya dikalikan kembali: 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120.