Многомерная индексация

Numpy поддерживает чрезвычайно мощный инструмент — индексацию измерений.

Для индексации измерения мы используем двоеточие :. Двоеточие выбирает все элементы по тому конкретному индексу, где оно расположено. Например, предположим, что у нас есть массив с формой ary.shape # --> (2, 1, 3, 1), размещение двоеточия : в ary[:, 0, 0, 0] выберет два крайних левых элемента формы и для каждого из них извлечет нулевой элемент для остальных измерений.

Примечание: Расположение двоеточия в скобках [] указывает на измерение, которое мы индексируем, что означает:

• ary[:, 0, 0, 0] Индексация 4-го измерения
• ary[0, :, 0, 0] Индексация 3-го измерения
• ary[0, 0, :, 0] Индексация 2-го измерения
• ary[0, 0, 0, :] Индексация 1-го измерения
• ary[:, :, 0, 0] Индексация 4-го и 3-го измерений
• и т. д.

Пример 1

ary = np.array([
	[1, 2], 
	[3, 4]
])
ary[:, 0] # --> [1, 3]
ary[0, :] # --> [1, 2]

Двоеточие берет все элементы по указанному индексу и переходит к следующему индексу

В нашем случае: 

• ary[:, 0] Мы берем все первые элементы и в каждом элементе берем 0-й элемент
• ary[0, :] Мы берем первый элемент и в этом элементе берем все элементы.

Пример 2

3D массив

ary = np.array([
	[[1, 2], [3, 4]],
	[[5, 6], [7, 8]]
])
ary[:, 0, :] # --> [[1, 2], [5, 6]]
ary[:, :, 0] # --> [[1, 3], [5, 7]]

• ary[:, 0, :] Мы берем все элементы, затем берем первый элемент и, наконец, берем там всё
• ary[:, :, 0] Мы берем все элементы, затем берем все эти элементы и, наконец, берем первый элемент в каждом.
• Можете ли вы угадать, каким будет результат для ary[0, :, :]

Пример 3

Получение первого и последнего индекса из каждой строки

x = np.array([
	[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
	[ 6,  7,  8,  9, 10, 11],
	[12, 13, 14, 15, 16, 17],
	[18, 19, 20, 21, 22, 23],
])
x[:, np.array([0, -1])]
>>> [0, 5, 6, 11, 12, 17, 18, 23]

Пример 4

Массив с формой (2, 1, 3, 1), как в начальном примере

ary = np.array([
    [
        [
            [1],[2],[3]
        ]
    ],
    [
        [
            [4],[5],[6]
        ]
    ]
])
ary[:, 0, 0, 0] # --> [1, 4]
ary[0, :, 0, 0] # --> [1]
ary[0, 0, :, 0] # --> [1, 2, 3]
ary[0, 0, 0, :] # --> [1]

Примечание: также можно использовать синтаксис срезов start:stop:step, который мы изучили в уроке Slicing

• ary[:, 0:5, 2:3, :]