تسريع سيارة
plain
m = 1200 kg, a = 3 m/s²F = ma = 1200 · 3 = 3600 N، أي 3.6 kN. وهذه هي القوة المحصّلة: على المحرك أن يدفع بهذا المقدار زيادةً على مقاومة الهواء والاحتكاك اللذين يعيقان السيارة.
حاسبة القوة
قانون نيوتن الثاني، F = ma، والوزن، W = mg، محلولين لأي قيمة.
آخر تحديث
تريد حل هذه المسائل بدون حاسبة؟
دورة الفيزياء في Coddy تعلّمك الطريقة: تحلّ كل مسألة خطوة بخطوة على لوح تفاعلي، ويخبرك أي خطوة أخطأت فيها.
قانون القوة: قانون نيوتن الثاني
ينص قانون نيوتن الثاني على أن القوة المحصّلة المؤثرة في جسم تساوي كتلته في تسارعه: F = ma. فإذا كانت m بالكيلوغرام وa بالمتر لكل ثانية مربّعة، خرجت F بالنيوتن، N. والنيوتن الواحد هو القوة التي تكسب كتلة 1 kg تسارعاً مقداره 1 m/s². وتسريع سيارة كتلتها 1200 kg بمقدار 3 m/s² يحتاج إلى 1200 · 3 = 3600 N.
والوزن قوة أيضاً، هو جذب الجاذبية لكتلة ما، ويتبع القانون نفسه مع تسارع السقوط الحر: W = mg. على الأرض g تساوي 9.81 m/s²، فوزن شخص كتلته 70 kg هو 70 · 9.81 = 686.7 N. وعلى القمر g تساوي 1.62 m/s² فيصبح وزن الشخص نفسه 113.4 N. الكتلة تبقى 70 kg في كل مكان؛ والوزن وحده يتغيّر.
في الحاسبة تبويب لكل منهما. في الأول، أعطِ اثنتين من القوة والكتلة والتسارع فتجد الثالثة. وفي الثاني، أعطِ كتلة لتحصل على الوزن، أو وزناً لتحصل على الكتلة؛ وتبدأ g عند 9.81 m/s² ويمكنك تغييرها للقمر أو لكوكب آخر أو لمسألة تستخدم 9.8، أو مسحها لإيجاد g من وزن وكتلة. والغرامات والأرطال والكيلونيوتن وأرطال القوة تُحوَّل أولاً إلى وحدات SI، وتُعرض كل خطوة.
ما ينبغي ملاحظته
- F في F = ma هي القوة المحصّلة، أي مجموع كل ما يؤثر في الجسم مع الاتجاهات. ادفع صندوقاً بقوة 50 N ضد احتكاك مقداره 20 N تكن القوة المحصّلة 30 N.
- 1 N = 1 kg·m/s². تفاحة كتلتها 100 g وزنها نحو 0.98 N، أي نيوتن واحد تقريباً.
- الكتلة هي مقدار المادة، بالكيلوغرام، وهي واحدة في كل مكان. والوزن قوة، بالنيوتن، ويعتمد على g.
- ضاعف القوة على الكتلة نفسها يتضاعف التسارع؛ وضاعف الكتلة مع القوة نفسها يتنصّف.
- للقوة اتجاه. والجواب السالب يعني أن القوة تشير عكس الاتجاه الذي اخترته موجباً.
كيف تحسب القوة
اكتب الكتلة بالكيلوغرام
الغرامات اقسمها على 1000، والأرطال اضربها في 0.4536. فـ 500 g تساوي 0.5 kg.
اكتب التسارع بـ m/s²
ft/s² اضربها في 0.3048. وللوزن، التسارع هو g: 9.81 m/s² على الأرض.
اضرب
F = m · a. فـ 1200 kg · 3 m/s² = 3600 N، أي 3.6 kN.
أعد الترتيب لإيجاد القيم الأخرى
m = F/a وa = F/m. اترك فارغة الخانة التي تريدها، فتكتب الحاسبة القانون بعد إعادة ترتيبه قبل أن تعوّض بالأرقام.
وزن شخص كتلته 70 kg في أرجاء المجموعة الشمسية
W = mg مع تسارع الجاذبية على سطح كل جرم، مقرّباً. الكتلة 70 kg في كل صف؛ وg وحدها تتغيّر.
| المكان | g | الوزن |
|---|---|---|
| القمر | 1.62 m/s² | 113.4 N |
| المريخ | 3.71 m/s² | 259.7 N |
| الزهرة | 8.87 m/s² | 620.9 N |
| الأرض | 9.81 m/s² | 686.7 N |
| المشتري | 24.79 m/s² | 1735.3 N |
أمثلة محلولة
الكتلة من القوة
plain
F = 20 N, a = 4 m/s²اترك الكتلة فارغة: m = F/a = 20 / 4 = 5 kg.
وزنك على الأرض
plain
m = 70 kg, g = 9.81 m/s²في تبويب الوزن، W = mg = 70 · 9.81 = 686.7 N، أي نحو 154.4 رطل قوة.
الشخص نفسه على القمر
plain
m = 70 kg, g = 1.62 m/s²غيّر g إلى 1.62: W = 70 · 1.62 = 113.4 N، أي نحو سدس الوزن على الأرض، مع الكتلة نفسها 70 kg.
أخطاء شائعة
- تسمية الكتلة وزناً. 70 kg كتلة؛ ووزنها على الأرض 686.7 N. وميزان الحمّام يعرض الكيلوغرامات لأنه يقسم على g عنك.
- استخدام الغرامات. 500 g تساوي 0.5 kg؛ ووضع 500 يعطي قوة أكبر بألف مرة.
- استخدام قوة واحدة حين تؤثر عدة قوى. F = ma تستخدم القوة المحصّلة، فاجمع كل قوة مع اتجاهها أولاً.
- الخلط بين الرطل ورطل القوة. lb كتلة (0.4536 kg) وlbf قوة (4.448 N). وكتلة 1 lb وزنها نحو 1 lbf على الأرض.
- استخدام قيمة لـ g غير التي في منهجك. بعض المسائل تقرّبها إلى 9.8 أو 10 m/s²؛ غيّر خانة g لتطابقها، وإلا اختلفت الأجوبة قليلاً.
- إغفال الاتجاه. قوة الكبح على سيارة تتحرك إلى الأمام سالبة إذا كان الأمام موجباً، وحينئذ تعطي F = ma التسارع السالب للتباطؤ.
أسئلة شائعة عن القوة
ما قانون القوة؟
F = ma، قانون نيوتن الثاني: القوة تساوي الكتلة في التسارع. ومع الكتلة بالكيلوغرام والتسارع بـ m/s²، تكون القوة بالنيوتن. كتلة 1200 kg بتسارع 3 m/s² تحتاج إلى 3600 N.
ما قانون نيوتن الثاني؟
القوة المحصّلة المؤثرة في جسم تساوي كتلته في تسارعه، F = ma. القوة الأكبر تعطي تسارعاً أكبر، والكتلة الأكبر تحتاج إلى قوة أكبر للتسارع نفسه.
كيف أحسب الوزن من الكتلة؟
اضرب في g، تسارع السقوط الحر: W = mg. على الأرض g تساوي 9.81 m/s²، فكتلة 70 kg وزنها 70 · 9.81 = 686.7 N. والجواب قوة، بالنيوتن.
ما الفرق بين الكتلة والوزن؟
الكتلة مقدار المادة في الجسم، بالكيلوغرام، ولا تتغيّر من مكان إلى آخر. والوزن قوة الجاذبية على تلك الكتلة، بالنيوتن، فيتغيّر مع g: 686.7 N على الأرض و113.4 N على القمر للكتلة نفسها 70 kg.
ما النيوتن؟
وحدة القوة في SI: 1 N = 1 kg·m/s²، وهي القوة التي تكسب كتلة 1 kg تسارعاً مقداره 1 m/s². و1 kN يساوي 1000 N، ورطل القوة الواحد يساوي نحو 4.448 N.
كيف أجد الكتلة من القوة والتسارع؟
أعد ترتيب F = ma لتصبح m = F/a. قوة مقدارها 20 N تعطي تسارعاً مقداره 4 m/s² تعني كتلة 20 / 4 = 5 kg.
كم تساوي g على القمر والكواكب الأخرى؟
نحو 1.62 m/s² على القمر، و3.71 على المريخ، و8.87 على الزهرة، و24.79 على المشتري، مقابل 9.81 على الأرض. اكتب أياً منها في خانة g في تبويب الوزن.
