سباق 100 m
plain
d = 100 m, t = 9.58 sv = d/t = 100 / 9.58 = 10.44 m/s، أي 37.58 km/h أو 23.35 mph. وهي متوسط على طول السباق: العدّاء أبطأ عند الانطلاق وأسرع بعد ذلك.
حاسبة السرعة
السرعة من المسافة والزمن، أو السرعة النهائية من التسارع، بأي وحدات.
آخر تحديث
تريد حل هذه المسائل بدون حاسبة؟
دورة الفيزياء في Coddy تعلّمك الطريقة: تحلّ كل مسألة خطوة بخطوة على لوح تفاعلي، ويخبرك أي خطوة أخطأت فيها.
كيف تحسب السرعة
السرعة المتجهة هي مقدار سرعة الجسم واتجاه حركته. وأبسط طريقة لإيجادها أن تقسم المسافة التي قطعها على الزمن الذي استغرقه: v = d/t. فإذا كانت d بالمتر وt بالثانية، كان الجواب بالمتر لكل ثانية. والرقم القياسي العالمي ليوسين بولت في سباق 100 m، وهو 9.58 s، يعطي 100 / 9.58 = 10.44 m/s.
وحين تعرف التسارع بدلاً من ذلك، استخدم v = v₀ + at: السرعة النهائية هي السرعة الابتدائية v₀ مضافاً إليها حاصل ضرب التسارع في الزمن. حجر يسقط من السكون يتسارع بمقدار 9.81 m/s²، فبعد 3 s تكون سرعته 0 + 9.81 · 3 = 29.43 m/s، أي نحو 106 km/h، بإهمال مقاومة الهواء.
في الحاسبة تبويب لكل قانون. املأ القيم التي تعرفها، واترك فارغة القيمة التي تريدها، فتحسب السرعة أو المسافة أو الزمن أو السرعة الابتدائية أو التسارع، أيّها كان ناقصاً. والكيلومترات والأميال والساعات وkm/h وmph تُحوَّل أولاً إلى وحدات SI، ويظهر الجواب بالوحدة التي تختارها وبكل وحدات السرعة الأخرى.
ما ينبغي ملاحظته
- السرعة القياسية تعني مقدار السرعة فقط؛ والسرعة المتجهة تعني المقدار والاتجاه معاً. 20 m/s سرعة قياسية؛ و20 m/s نحو الشمال سرعة متجهة.
- v = d/t تعطي متوسطاً. سيارة قطعت 120 km في ساعتين كان متوسط سرعتها 60 km/h، حتى لو توقفت عند الإشارات وأسرعت فيما بينها.
- في السرعة المتجهة، d هي الإزاحة، أي التغيّر في الموضع على خط مستقيم. وإذا وضعت طول المسار كله بدلاً منها كان الجواب هو السرعة القياسية المتوسطة. لفّة على مضمار طوله 400 m في 50 s سرعتها القياسية المتوسطة 8 m/s وسرعتها المتجهة المتوسطة 0، لأنك تنتهي حيث بدأت.
- يمكن أن تكون السرعة المتجهة سالبة. والإشارة السالبة تعني أنها تشير عكس الاتجاه الذي اخترته موجباً.
- v = v₀ + at لا تصحّ إلا ما دام التسارع ثابتاً، كما في السقوط الحر أو الكبح المنتظم.
- 1 m/s تساوي 3.6 km/h ونحو 2.24 mph.
كيف تحسب السرعة
اختر القانون
الإزاحة والزمن معلومان: v = d/t، التبويب الأول. السرعة الابتدائية والتسارع والزمن معلومة: v = v₀ + at، التبويب الثاني.
اكتب القيم بوحدات SI
المتر والثانية وm/s وm/s². فـ 42.195 km تساوي 42 195 m، و2 h تساوي 7200 s؛ والحاسبة تجري هذه التحويلات عنك وتعرضها.
اقسم، أو اضرب واجمع
v = d/t = 42 195 / 7200 = 5.86 m/s. أو v = v₀ + at = 0 + 9.81 · 3 = 29.43 m/s.
اقرأ الجواب بالوحدة التي تحتاجها
اضرب m/s في 3.6 للحصول على km/h، أو اقسم على 0.44704 للحصول على mph. فـ 5.86 m/s تساوي 21.1 km/h.
قوانين السرعة بعد إعادة ترتيبها
كل قانون محلول لكل مجهول، مع مثال واحد محلول به.
| المطلوب | القانون | مثال | الجواب |
|---|---|---|---|
| السرعة | v = d/t | 100 m في 9.58 s | 10.44 m/s |
| المسافة | d = vt | 100 km/h لمدة 3 h | 300 km |
| الزمن | t = d/v | 300 km بسرعة 100 km/h | 3 h |
| السرعة النهائية | v = v₀ + at | من السكون بتسارع 9.81 m/s² لمدة 3 s | 29.43 m/s |
| السرعة الابتدائية | v₀ = v − at | 20 m/s بعد 5 s بتسارع 2 m/s² | 10 m/s |
| التسارع | a = (v − v₀)/t | من 0 إلى 100 km/h في 6.2 s | 4.48 m/s² |
أمثلة محلولة
ماراثون في ساعتين
plain
d = 42.195 km, t = 2 hحوّل أولاً: 42.195 km = 42 195 m و2 h = 7200 s. ثم v = 42 195 / 7200 = 5.86 m/s، أي 21.1 km/h أو 13.1 mph.
حجر ساقط بعد 3 s
plain
v₀ = 0 m/s, a = 9.81 m/s², t = 3 sv = v₀ + at = 0 + 9.81 · 3 = 29.43 m/s، أي نحو 106 km/h. كل ثانية من السقوط تضيف 9.81 m/s، ما دامت مقاومة الهواء صغيرة.
كم تستغرق الرحلة
plain
d = 300 km, v = 100 km/hاترك الزمن فارغاً واختر له الساعات: t = d/v. وبوحدات SI يكون ذلك 300 000 m / 27.78 m/s = 10 800 s، أي 3 h.
أخطاء شائعة
- خلط الوحدات. 42.195 km مقسومة على 2 h تساوي 21.1 km/h، لا 21.1 m/s. حوّل الاثنين إلى متر وثانية، أو أبقِ km وh واقرأ الجواب بـ km/h.
- قراءة المتوسط كأنه السرعة القصوى. v = d/t هي المتوسط على الرحلة كلها؛ وأسرع لحظة كانت أسرع من ذلك.
- استخدام طول المسار كله في السرعة المتجهة. في لفّة كاملة تكون الإزاحة 0، فتكون السرعة المتجهة المتوسطة 0، مع أن السرعة القياسية المتوسطة ليست كذلك.
- إسقاط الإشارة. إذا كان الأمام موجباً، فسرعة −5 m/s تعني الحركة إلى الخلف بمقدار 5 m/s.
- استخدام v = v₀ + at حين يتغيّر التسارع. فهي لا تصحّ إلا لتسارع ثابت.
- قسمة الزمن على المسافة. t/d تعطي ثواني لكل متر، وهي مقلوب السرعة. السرعة هي المسافة على الزمن.
أسئلة شائعة عن السرعة
كيف تُحسب السرعة؟
اقسم الإزاحة على الزمن: v = d/t. وإذا كنت تعرف بدلاً من ذلك السرعة الابتدائية والتسارع والزمن، فاستخدم v = v₀ + at. ومع قيم بالمتر والثانية، يعطي كلاهما متراً لكل ثانية.
ما قانون السرعة؟
السرعة المتوسطة v = d/t، أي الإزاحة على الزمن. والسرعة النهائية تحت تسارع ثابت v = v₀ + at. قطع 100 m في 9.58 s يعني 10.44 m/s؛ و3 s من السقوط الحر من السكون تعني 29.43 m/s.
ما الفرق بين السرعة القياسية والسرعة المتجهة؟
السرعة القياسية تقول كم هو سريع فقط؛ والمتجهة تقول أيضاً إلى أين. السرعة القياسية المتوسطة هي طول المسار كله على الزمن، والسرعة المتجهة المتوسطة هي الإزاحة على الزمن. في رحلة مستقيمة باتجاه واحد تتساويان؛ وفي رحلة ذهاب وإياب تكون السرعة المتجهة المتوسطة 0.
كيف أجد السرعة النهائية دون الزمن؟
استخدم معادلة الحركة v² = v₀² + 2as، حيث s الإزاحة. سيارة بسرعة 20 m/s تكبح بتباطؤ 5 m/s² على مسافة 30 m تنتهي بسرعة √(400 − 300) = 10 m/s. تبويبات هذه الصفحة تحتاج إلى زمن؛ وحاسبة معادلات الحركة تحلّ هذه المعادلة.
كيف أحوّل m/s إلى km/h أو mph؟
اضرب في 3.6 للحصول على km/h، لأن 1 m/s تعني 3600 m في الساعة، أي 3.6 km. وللحصول على mph، اقسم على 0.44704. فـ 10 m/s تساوي 36 km/h أو 22.4 mph.
هل يمكن أن تكون السرعة سالبة؟
نعم. الإشارة تبيّن الاتجاه: بعد أن تختار أي اتجاه هو الموجب، تعني السرعة السالبة الحركة في الاتجاه المعاكس. أما السرعة القياسية فهي مقدار السرعة المتجهة ولا تكون سالبة أبداً.
ما وحدة السرعة؟
وحدة SI هي المتر لكل ثانية، m/s. وkm/h وmph وft/s والعقدة شائعة أيضاً؛ والحاسبة تحوّل بينها جميعاً وتعرض الجواب بكل واحدة منها.
