12 V על נגד של 4 Ω
plain
V = 12 V, R = 4 Ωהזרם מתקבל מחוק אוהם: I = V/R = 12 / 4 = 3 A. כשהזרם ידוע, ההספק הוא P = VI = 12 · 3 = 36 W. גם P = I²R נותנת אותו דבר: 3² · 4 = 36 W.
מחשבון חוק אוהם
כל שניים מבין מתח, זרם, התנגדות והספק נותנים את השניים האחרים.
עדכון אחרון
רוצים לפתור את אלה בלי מחשבון?
קורס הפיזיקה של Coddy מלמד את השיטה: פותרים כל שאלה בשלבים על לוח אינטראקטיבי, והוא אומר לכם באיזה שלב הייתה הטעות.
נוסחת חוק אוהם, ונוסחאות ההספק שהולכות איתה
חוק אוהם קושר את שלושת המספרים של מעגל פשוט: המתח V על רכיב, בוולטים, הזרם I שעובר דרכו, באמפרים, וההתנגדות שלו R, באוהמים. הנוסחה היא V = IR, ולכן I = V/R ו-R = V/I. אוהם אחד הוא וולט אחד לאמפר: נגד של 4 Ω שיש עליו מתח של 12 V מעביר 12 / 4 = 3 A.
הספק הוא הקצב שבו הרכיב הופך אנרגיה חשמלית לחום או לאור, בוואטים, ו-P = VI. מציבים בה V = IR ומקבלים עוד שתי צורות, P = I²R ו-P = V²/R. יחד, ארבע הנוסחאות האלה אומרות שכל שניים מבין V, I, R ו-P מספיקים כדי למצוא את השניים האחרים, וזה מה שמראה גלגל חוק אוהם שתלוי על הקיר בכיתה.
המחשבון עושה בדיוק את זה. מלאו שתיים כלשהן מארבע התיבות והשאירו את השתיים האחרות ריקות: הוא מוצא נעלם אחד לפי הנוסחה שמתאימה, ואז משתמש בתשובה הזו כדי למצוא את האחרון, ומראה באיזו נוסחה השתמש בכל שלב. מיליוולט, מיליאמפר, קילואוהם וקילוואט מומרים קודם לוולט, אמפר, אוהם ו-ואט, בשלב נפרד, וכל תשובה ניתנת גם ביחידות האחרות.
למה לשים לב
- V = IR עובדת בוולטים, באמפרים ובאוהמים. זרם במיליאמפרים או התנגדות בקילואוהמים צריך להמיר קודם, אחרת התשובה סוטה פי 1000.
- בהתנגדות קבועה, הזרם נמצא ביחס ישר למתח: הכפילו את המתח וגם הזרם מוכפל.
- ההספק גדל עם ריבוע הזרם או ריבוע המתח. הכפילו את הזרם דרך אותו נגד ו-P = I²R גדל פי ארבעה.
- חוק אוהם מתאר מוליך אוהמי, כזה שההתנגדות שלו נשארת קבועה כשהזרם משתנה, כמו נגד מתכתי בטמפרטורה קבועה. נורת להט ודיודה אינן אוהמיות.
- לרכיב שאינו אוהמי, R = V/I עדיין נותנת את ההתנגדות שלו באותו רגע, אבל הערך משתנה כשהזרם משתנה.
איך משתמשים בחוק אוהם
זהו את שני הערכים הידועים
שניים כלשהם מבין מתח, זרם, התנגדות והספק. על קומקום כתובים ההספק והמתח; פסי הצבע על נגד נותנים את ההתנגדות שלו.
המירו לוולט, אמפר, אוהם ו-ואט
מיליאמפר מחלקים ב-1000, קילואוהם כופלים ב-1000, קילוואט כופלים ב-1000. 20 mA הם 0.02 A ו-2 kW הם 2000 W.
בחרו את הנוסחה שיש בה שני הערכים שלכם ונעלם אחד
V = IR למתח, זרם והתנגדות; P = VI, P = I²R או P = V²/R כשמעורב הספק. חלצו ממנה את הנעלם.
השתמשו בתשובה כדי למצוא את הערך הרביעי
כשיש לכם שלושה מתוך ארבעה, כל נוסחה שמכילה את האחרון נותנת אותו. מ-V ו-I, למשל, P = VI.
גלגל חוק אוהם כטבלה
כל גודל מכל זוג של הגדלים האחרים. V בוולטים, I באמפרים, R באוהמים, P בוואטים.
| מה מחפשים | מה ידוע | נוסחה |
|---|---|---|
| מתח V | I ו-R | V = IR |
| מתח V | P ו-I | V = P/I |
| מתח V | P ו-R | V = √(PR) |
| זרם I | V ו-R | I = V/R |
| זרם I | P ו-V | I = P/V |
| זרם I | P ו-R | I = √(P/R) |
| התנגדות R | V ו-I | R = V/I |
| התנגדות R | V ו-P | R = V²/P |
| התנגדות R | P ו-I | R = P/I² |
| הספק P | V ו-I | P = VI |
| הספק P | I ו-R | P = I²R |
| הספק P | V ו-R | P = V²/R |
דוגמאות פתורות
קומקום של 2 kW ב-230 V
plain
V = 230 V, P = 2 kW2 kW הם 2000 W. הזרם הוא I = P/V = 2000 / 230 = 8.70 A, ואז ההתנגדות היא R = V/I = 230 / 8.696 = 26.45 Ω. בדיקה עם P = V²/R: 230² / 26.45 = 2000 W. הזרם הזה הוא הסיבה שקומקום צריך כבל עבה יותר ממנורה.
20 mA דרך נגד של 220 Ω
plain
I = 20 mA, R = 220 Ωקודם ממירים: 20 mA = 0.02 A. אז V = IR = 0.02 · 220 = 4.4 V על הנגד, ו-P = VI = 4.4 · 0.02 = 0.088 W, שהם 88 mW. נגד רגיל של רבע ואט (250 mW) עומד בזה בקלות.
נורה של 60 W ב-230 V
plain
V = 230 V, P = 60 WI = P/V = 60 / 230 = 0.261 A, ו-R = V/I = 230 / 0.26087 = 881.7 Ω. זו ההתנגדות של התיל בזמן שהוא זוהר. מדידה במכשיר כשהנורה קרה תראה ערך נמוך בהרבה, כי נורת להט אינה אוהמית: ההתנגדות שלה עולה כשהיא מתחממת.
טעויות נפוצות
- להציב מיליאמפרים ישירות בנוסחה. 20 mA הם 0.02 A; הצבה של 20 מגדילה את המתח פי אלף.
- לשכוח שערך נגד ב-kΩ פירושו אלפי אוהמים. 4.7 kΩ הם 4700 Ω.
- לכפול כשצריך לחלק. I = V/R, לא V · R: התנגדות גדולה יותר פירושה זרם קטן יותר.
- לשכוח את הריבוע ב-P = I²R או ב-P = V²/R. עם 3 A דרך 4 Ω ההספק הוא 9 · 4 = 36 W, לא 12 W.
- להשתמש במתח המקור עבור רכיב אחד במעגל טורי. V ב-V = IR הוא המתח על הרכיב הזה, שהוא רק חלק ממתח המקור.
- להתייחס לנורת להט, לדיודה או לתרמיסטור כאילו ההתנגדות שלהם קבועה. חוק אוהם עם R קבוע מתאים רק למוליך אוהמי.
שאלות נפוצות על חוק אוהם
מהו חוק אוהם?
חוק אוהם אומר שהזרם דרך מוליך נמצא ביחס ישר למתח עליו, כל עוד הטמפרטורה שלו נשארת קבועה. כנוסחה, V = IR, כאשר V בוולטים, I באמפרים ו-R באוהמים. הוא נקרא על שם גאורג אוהם, שפרסם אותו ב-1827.
מהי נוסחת חוק אוהם לזרם ולהתנגדות?
מחלצים מ-V = IR. הזרם הוא I = V/R וההתנגדות היא R = V/I. סוללה של 9 V על נגד של 3 kΩ מעבירה 9 / 3000 = 0.003 A, שהם 3 mA.
איך מחשבים הספק ממתח וזרם?
P = VI, בוואטים כש-V בוולטים ו-I באמפרים. אם יודעים את ההתנגדות במקום אחד מהם, השתמשו ב-P = I²R או ב-P = V²/R. שלושתן נותנות את אותה תשובה לאותו רכיב.
מהו גלגל חוק אוהם?
עיגול שמחולק לארבעה רבעים, אחד לכל אחד מ-V, I, R ו-P, ובו שתים עשרה הנוסחאות שנותנות כל גודל משניים מהאחרים. הטבלה בדף הזה מפרטת את אותן שתים עשרה נוסחאות.
מהו מוליך אוהמי?
מוליך שההתנגדות שלו נשארת קבועה, ולכן גרף של זרם כפונקציה של מתח הוא קו ישר שעובר דרך הראשית. נגד מתכתי בטמפרטורה קבועה הוא אוהמי. נורת להט אינה אוהמית, כי ההתנגדות שלה עולה כשהיא מתחממת, וגם דיודה לא, כי היא כמעט לא מוליכה בכיוון אחד.
האם חוק אוהם עובד בזרם חילופין?
לנגד פשוט, כן, עם הערכים האפקטיביים (RMS) של המתח והזרם. ה-230 V של רשת החשמל הם כבר ערך אפקטיבי, ולכן דוגמת הקומקום עובדת. סלילים וקבלים דורשים במקום זאת עכבה, והמחשבון הזה לא מכסה אותה.
מהי יחידת ההתנגדות?
אוהם, Ω. אוהם אחד הוא וולט אחד לאמפר: התנגדות של 1 Ω מאפשרת לזרם של 1 A לעבור כשיש עליה מתח של 1 V. נגדים מסומנים לעיתים קרובות בקילואוהם (1 kΩ = 1000 Ω) או במגה אוהם (1 MΩ = 1,000,000 Ω).
