ستة بتات: 101010
ثنائي
101010
عشري
42
32 + 8 + 2 = 42. الأصفار لا تضيف شيئًا؛ هي تحجز مواقعها فقط.
محوّل من الثنائي إلى العشري
اكتب رقمًا ثنائيًا واقرأ قيمته العشرية، مع طريقة الحساب معروضة أسفله. يبدأ بالقيمة 101010، وهي 42.
آخر تحديث
هل أنت مستعد لتعلّم البرمجة فعلاً؟
يعلّمك Coddy عبر كتابة كود حقيقي في متصفحك: دروس تفاعلية، وملاحظات فورية، ومساعدة بالذكاء الاصطناعي عندما تتعثر.
كيف تحوّل من الثنائي إلى العشري
النظام الثنائي هو النظام ذو الأساس 2، فله رقمان فقط، 0 و1، وقيمة كل خانة ضعف قيمة الخانة التي على يمينها: 1، 2، 4، 8، 16، 32، 64، 128 وهكذا. الرقم الثنائي قائمة تخبرك أيّ هذه القيم مُفعَّلة.
وبهذا يصبح التحويل عملية جمع. اكتب قيم المواقع تحت البتات، واحتفظ بالقيم التي تقع تحت 1 واجمعها. في 1101 يقع الرقم 1 تحت 8 و4 و1، فقيمته 13. تقوم اللوحة أسفل المحوّل بذلك لأي رقم تكتبه.
تُتجاهَل المسافات والبادئة 0b، ويجري الحساب باستخدام BigInt، لذا يُحوَّل رقم بطول 64 بت دون تقريب.
ما يجب معرفته عن الأرقام الثنائية
- تتضاعف قيم المواقع من اليمين إلى اليسار: 1، 2، 4، 8، 16، 32، 64، 128.
- ثمانية بتات تشكّل بايتًا واحدًا، يتّسع للقيم من 0 إلى 255.
- الرقم الثنائي الذي ينتهي بـ 0 زوجي، والذي ينتهي بـ 1 فردي.
- 4 بتات تعدّ حتى 15، و8 بتات حتى 255، و16 بتًا حتى 65535.
من الثنائي إلى العشري: أمثلة محلولة
بايت كامل
ثنائي
11111111
عشري
255
128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255، وهي أكبر قيمة يتّسع لها بايت واحد.
صلاحية ملف
ثنائي
111101101
عشري
493
256 + 128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 493، وهي 755 بالنظام الثماني: صلاحية chmod 755.
قوة من قوى 2
ثنائي
10000000000
عشري
1024
الرقم 1 متبوعًا بعشرة أصفار هو 2¹⁰، أي 1024.
أخطاء شائعة عند التحويل من الثنائي إلى العشري
- بدء القوى من 1 بدلًا من 0. البت الأخير من اليمين قيمته 2⁰، أي 1.
- قراءة الرقم من الطرف الخطأ. البت الأول من اليسار يحمل أكبر قيمة.
- جمع قيم المواقع التي تقع تحت الأصفار أيضًا. المواقع التي فيها 1 وحدها تُحسب.
- حذف الأصفار البادئة من قيمة ذات عرض ثابت.
00001010و1010كلاهما يساوي 10، لكن حقل البايت يحتاج إلى البتات الثمانية كلها.
أسئلة شائعة عن التحويل من الثنائي إلى العشري
كم يساوي 1010 بالنظام العشري؟
10. الرقم 1 يقع على 8 و2، و8 + 2 = 10.
كم يساوي 11111111 بالنظام العشري؟
255. ثمانية آحاد تفعّل كل قيم المواقع من 1 إلى 128: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255.
كيف أحوّل من الثنائي إلى العشري في Python؟
استخدم
int('101010', 2)، التي تعيد 42. وفي JavaScript تؤدّي parseInt('101010', 2) العمل نفسه.هل هذا هو نفسه مترجم النظام الثنائي؟
لا. هذا المحوّل يحوّل رقمًا ثنائيًا إلى قيمته. أما مترجم النظام الثنائي فيحوّل النص إلى الرموز الثنائية لأحرفه، ولهذا الغرض استخدم مترجم النص إلى ثنائي.
