42
عشري
42
ثنائي
101010
42 = 32 + 8 + 2، لذا بتات 32 و8 و2 قيمتها 1 والبقية 0.
محوّل من العشري إلى الثنائي
اكتب عددًا صحيحًا واقرأه بالنظام الثنائي، مع كل عملية قسمة على 2 معروضة أسفله. يبدأ بالقيمة 42، وهي 101010.
آخر تحديث
هل أنت مستعد لتعلّم البرمجة فعلاً؟
يعلّمك Coddy عبر كتابة كود حقيقي في متصفحك: دروس تفاعلية، وملاحظات فورية، ومساعدة بالذكاء الاصطناعي عندما تتعثر.
كيف تحوّل من العشري إلى الثنائي
كل قسمة على 2 تترك باقيًا قدره 0 أو 1، وهذا الباقي هو البت التالي، بدءًا من اليمين. للعدد 42: 42 ÷ 2 = 21 والباقي 0، و21 ÷ 2 = 10 والباقي 1، و10 ÷ 2 = 5 والباقي 0، و5 ÷ 2 = 2 والباقي 1، و2 ÷ 2 = 1 والباقي 0، و1 ÷ 2 = 0 والباقي 1. عند قراءة البواقي من الأسفل إلى الأعلى تعطي 101010.
توجد طريقة ثانية تناسب الأعداد الصغيرة: جد أكبر قوة من قوى 2 لا تتجاوز العدد (32 للعدد 42)، واطرحها، وكرّر مع ما تبقّى (10، ثم 8، ثم 2). ضع 1 تحت كل قوة استخدمتها و0 تحت البقية.
يعرض المحوّل طريقة القسمة لأي عدد صحيح تكتبه ويستخدم BigInt، لذا تبقى القيم الكبيرة دقيقة.
ما يجب معرفته عن كتابة الأعداد بالنظام الثنائي
- آخر باقٍ تدوّنه هو البت الأول من اليسار.
- الأعداد الزوجية تنتهي بـ 0 في النظام الثنائي والأعداد الفردية تنتهي بـ 1.
- مضاعفة العدد تضيف 0 إلى نهاية صورته الثنائية: 21 هو 10101 و42 هو 101010.
- الأعداد من 128 إلى 255 تحتاج إلى 8 بتات بالضبط، و256 أول عدد يحتاج إلى 9.
من العشري إلى الثنائي: أمثلة محلولة
255
عشري
255
ثنائي
11111111
255 أقل من 256 بواحد، لذا كل البتات التي تحت 256 مُفعَّلة: ثمانية آحاد.
بايت من قناع الشبكة
عشري
192
ثنائي
11000000
192 = 128 + 64. أقنعة الشبكة الفرعية مثل 255.255.255.192 تُقرأ بايتًا بايتًا بهذه الطريقة.
قوة من قوى 2
عشري
1024
ثنائي
10000000000
1024 هو 2¹⁰، لذا فهو 1 متبوع بعشرة أصفار.
أخطاء شائعة عند التحويل من العشري إلى الثنائي
- قراءة البواقي من الأعلى إلى الأسفل. الباقي الأول هو البت الأخير من اليمين، لذا اقرأها من الأخير إلى الأول.
- التوقف قبل آخر قسمة. واصل القسمة حتى يصبح ناتج القسمة 0، فالباقي الأخير 1 هو البت الأول من اليسار.
- تحويل عدد سالب أو كسر بالطريقة نفسها. الأعداد السالبة تستخدم المتمّم الثنائي (two's complement)، والكسور تحتاج إلى طريقة مختلفة.
- إسقاط الأصفار البادئة التي يحتاجها العرض الثابت. 5 هو 101، لكنه كبايت يُكتب 00000101.
أسئلة شائعة عن التحويل من العشري إلى الثنائي
كم يساوي 10 بالنظام الثنائي؟
1010. 10 = 8 + 2، لذا بتّا 8 و2 قيمتهما 1.
كم يساوي 100 بالنظام الثنائي؟
1100100. 100 = 64 + 32 + 4.
كيف أحوّل من العشري إلى الثنائي في Python؟
bin(42) تعيد '0b101010'، وformat(42, 'b') تعيد '101010' دون البادئة. وفي JavaScript استخدم (42).toString(2).كم بتًا يحتاج العدد؟
عدّ مرات القسمة على 2 حتى يصل ناتج القسمة إلى 0، فهذا العدد هو عدد البتات. العدد 42 يحتاج إلى 6 بتات و255 يحتاج إلى 8.
