42
عشري
42
ثنائي
101010
42 = 32 + 8 + 2، لذا بتات 32 و8 و2 قيمتها 1 والبقية 0.
محوّل من العشري إلى الثنائي
اكتب عددًا صحيحًا واقرأه بالنظام الثنائي، مع كل عملية قسمة على 2 معروضة أسفله. يبدأ بالقيمة 42، وهي 101010.
آخر تحديث
هل أنت مستعد لتعلّم البرمجة فعلاً؟
يعلّمك Coddy عبر كتابة كود حقيقي في متصفحك: دروس تفاعلية، وملاحظات فورية، ومساعدة بالذكاء الاصطناعي عندما تتعثر.
كيف تحوّل من العشري إلى الثنائي
كل قسمة على 2 تترك باقيًا قدره 0 أو 1، وهذا الباقي هو البت التالي، بدءًا من اليمين. للعدد 42: 42 ÷ 2 = 21 والباقي 0، و21 ÷ 2 = 10 والباقي 1، و10 ÷ 2 = 5 والباقي 0، و5 ÷ 2 = 2 والباقي 1، و2 ÷ 2 = 1 والباقي 0، و1 ÷ 2 = 0 والباقي 1. عند قراءة البواقي من الأسفل إلى الأعلى تعطي 101010.
توجد طريقة ثانية تناسب الأعداد الصغيرة: جد أكبر قوة من قوى 2 لا تتجاوز العدد (32 للعدد 42)، واطرحها، وكرّر مع ما تبقّى (10، ثم 8، ثم 2). ضع 1 تحت كل قوة استخدمتها و0 تحت البقية.
يعرض المحوّل طريقة القسمة لأي عدد صحيح تكتبه ويستخدم BigInt، لذا تبقى القيم الكبيرة دقيقة.
ما يجب معرفته عن كتابة الأعداد بالنظام الثنائي
- آخر باقٍ تدوّنه هو البت الأول من اليسار.
- الأعداد الزوجية تنتهي بـ 0 في النظام الثنائي والأعداد الفردية تنتهي بـ 1.
- مضاعفة العدد تضيف 0 إلى نهاية صورته الثنائية: 21 هو 10101 و42 هو 101010.
- الأعداد من 128 إلى 255 تحتاج إلى 8 بتات بالضبط، و256 أول عدد يحتاج إلى 9.
من العشري إلى الثنائي: أمثلة محلولة
255
عشري
255
ثنائي
11111111
255 أقل من 256 بواحد، لذا كل البتات التي تحت 256 مُفعَّلة: ثمانية آحاد.
بايت من قناع الشبكة
عشري
192
ثنائي
11000000
192 = 128 + 64. أقنعة الشبكة الفرعية مثل 255.255.255.192 تُقرأ بايتًا بايتًا بهذه الطريقة.
قوة من قوى 2
عشري
1024
ثنائي
10000000000
1024 هو 2¹⁰، لذا فهو 1 متبوع بعشرة أصفار.
أخطاء شائعة عند التحويل من العشري إلى الثنائي
- قراءة البواقي من الأعلى إلى الأسفل. الباقي الأول هو البت الأخير من اليمين، لذا اقرأها من الأخير إلى الأول.
- التوقف قبل آخر قسمة. واصل القسمة حتى يصبح ناتج القسمة 0، فالباقي الأخير 1 هو البت الأول من اليسار.
- تحويل عدد سالب أو كسر بالطريقة نفسها. الأعداد السالبة تستخدم المتمّم الثنائي (two's complement)، والكسور تحتاج إلى طريقة مختلفة.
- إسقاط الأصفار البادئة التي يحتاجها العرض الثابت. 5 هو 101، لكنه كبايت يُكتب 00000101.
أسئلة شائعة عن التحويل من العشري إلى الثنائي
كم يساوي 10 بالنظام الثنائي؟
1010. 10 = 8 + 2، لذا بتّا 8 و2 قيمتهما 1.
كم يساوي 100 بالنظام الثنائي؟
1100100. 100 = 64 + 32 + 4.
كيف أحوّل من العشري إلى الثنائي في Python؟
bin(42) تعيد '0b101010'، وformat(42, 'b') تعيد '101010' دون البادئة. وفي JavaScript استخدم (42).toString(2). يمكنك تشغيل هذه التحويلات في محرر Python في المتصفح.كم بتًا يحتاج العدد؟
عدّ مرات القسمة على 2 حتى يصل ناتج القسمة إلى 0، فهذا العدد هو عدد البتات. العدد 42 يحتاج إلى 6 بتات و255 يحتاج إلى 8.
