Что такое бит?

Выключатель света либо выключен, либо включён. Бит это та же идея, записанная числом: 0 или 1. Один бит отвечает на один вопрос «да или нет», но если поставить биты рядом, каждый следующий бит удваивает число комбинаций, которые они могут образовать. Восьми хватает на любую букву клавиатуры, а миллиарды битов вмещают фильм.

Как хранится бит

Бит это всё, у чего есть два состояния, которые аппаратура может надёжно установить и прочитать обратно. Разные устройства используют разные физические эффекты:

• Процессор: провод или транзистор под высоким или низким напряжением.
• Оперативная память: крошечный конденсатор в каждой ячейке памяти, заряженный или пустой.
• Жёсткий диск: маленький участок диска, намагниченный в одну или в другую сторону.
• Флеш-память (SSD, флешки): электрический заряд, запертый в ячейке. Современная флеш-память хранит 3 или 4 бита в одной ячейке, используя несколько уровней заряда.

Два состояния используются вместо десяти потому, что их легко различить даже при зашумлённом сигнале. Схеме нужно только решить, высокое напряжение или низкое, а не к какому из десяти уровней оно ближе.

Как считают биты

Биты считают в двоичной системе, по основанию 2. Каждая позиция стоит вдвое больше соседней справа: 1, 2, 4, 8, 16 и так далее. Биты 1101 означают 8 + 4 + 0 + 1, то есть 13.

У n битов есть 2ⁿ разных комбинаций, поэтому каждый добавленный бит удваивает диапазон:

for n in [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64]:
    print(f"{n:>2} bits -> {2 ** n:,} values")

 1 bits -> 2 values
 2 bits -> 4 values
 4 bits -> 16 values
 8 bits -> 256 values
16 bits -> 65,536 values
32 bits -> 4,294,967,296 values
64 bits -> 18,446,744,073,709,551,616 values

Эти числа встречаются повсюду. У цветового канала из 8 битов 256 оттенков, поэтому значения RGB идут от 0 до 255. Адрес IPv4 занимает 32 бита, поэтому их около 4,3 миллиарда, и именно поэтому IPv6 перешёл на 128 битов. Знаковое 32-битное целое заканчивается на 2 147 483 647, и если прибавить к нему 1 в Java, получится -2 147 483 648.

Python переводит числа в биты и обратно с помощью bin() и int(), а конвертер систем счисления делает то же в браузере:

number = 13
print(bin(number))            # 13 written in bits
print(int("1101", 2))         # bits back to a number
print(number.bit_length(), "bits needed")

flags = 0b0110
print(bin(flags & 0b0100))    # is bit 2 on? (nonzero means yes)
print(bin(flags | 0b0001))    # turn bit 0 on
print(bin(flags ^ 0b1111))    # flip all four bits
print(bin(flags << 1))        # shift left: doubles the value

0b1101
13
4 bits needed
0b100
0b111
0b1001
0b1100

Работа с отдельными битами

Операторы во второй половине этого примера называются побитовыми. Они работают с каждой позицией бита отдельно: & (и) оставляет бит только там, где он есть у обоих чисел, | (или) оставляет его там, где он есть хотя бы у одного, ^ (исключающее или) оставляет его там, где он есть ровно у одного, а << и >> сдвигают все биты влево или вправо. C, Java, JavaScript и Python используют одни и те же символы.

Программы с их помощью упаковывают несколько настроек «да или нет» в одно число, по биту на настройку. Так устроены права доступа к файлам в Unix: чтение, запись и выполнение это три бита, поэтому 7 (двоичное 111) означает все три, а 5 (двоичное 101) чтение и выполнение. Именно это устанавливает chmod 755. Каждая из этих настроек это булево значение (boolean), и булеву значению хватает одного бита.

Биты в тексте

Текст хранится как числа, а числа как биты. У каждого символа есть код, и этот код записывается в двоичном виде:

for letter in "Hi!":
    code = ord(letter)
    print(letter, code, format(code, "08b"))

H 72 01001000
i 105 01101001
! 33 00100001

Каждый символ здесь занимает 8 битов, один байт. ASCII нужно всего 7 битов на символ, но компьютеры хранят его целыми байтами. Конвертер текста в двоичный код показывает биты любого введённого текста.

Биты в привычных числах

Два знакомых числа считаются в битах. Скорость интернета измеряют в битах в секунду: подключение на 100 Мбит/с передаёт 100 миллионов битов в секунду, то есть 12,5 мегабайта в секунду, потому что размер файлов измеряют в байтах по 8 битов. Строчная b в Mbps означает биты, а заглавная B в MB байты; на странице про байт эти две единицы сравниваются подробно.

Второе число это метка «64-bit» у процессоров и операционных систем. Это размер чисел и адресов памяти, с которыми процессор работает за один шаг.

Биты ещё и ловят ошибки. Бит чётности это один дополнительный бит, который добавляют к группе так, чтобы число единиц всегда было чётным. Если по дороге перевернётся один бит, число единиц станет нечётным, и получатель узнает, что данные повреждены. Контрольная сумма распространяет ту же идею на целые файлы.

Откуда взялось слово

«Бит» (bit) это сокращение от binary digit, двоичная цифра. Клод Шеннон использовал его в статье 1948 года «A Mathematical Theory of Communication» и приписал авторство слова Джону Тьюки. В теории информации Шеннона бит это ещё и мера: количество информации в ответе на вопрос с двумя равновероятными исходами, например в результате честного подбрасывания монеты.

Что читать дальше

С битами почти всегда работают по восемь за раз, поэтому дальше прочитай, что такое байт, включая сравнение бита и байта. Страница что такое boolean (булев тип) показывает, как один бит смысла, истина или ложь, управляет решениями в программе, а что такое контрольная сумма показывает, как биты обнаруживают повреждённые данные.