Pengantar

Tripel Pythagoras {a,b,c} adalah himpunan tiga bilangan asli, a < b < c, yang memenuhi,

a² + b² = c²

Contohnya, 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².

Catatan: bilangan asli adalah bilangan bulat nonnegatif {1,2,3,4,...}

Bukti bahwa untuk sembarang bilangan asli n < m, tripel {2mn, m²-n², m²+n²} adalah tripel Pythagoras.

Diberikan tripel: {a=2mn, b=m²-n², c=m²+n²} 
Buktikan bahwa:  a² + b² = c².
Bukti:
a² + b² = 
(2mn)² + (m²-n²)² = 
4m²n² + m² - 2m²n² + n⁴ =
m⁴ + 2m²n² + n⁴ = (m²+n²)² = c²