Skor Silhouette

Termasuk bagian Pembelajaran Tanpa Pengawasan dalam perjalanan Machine Learning di Coddy. Pelajaran 8 dari 51.

Inersia selalu membaik seiring bertambahnya k, jadi dibutuhkan titik siku. Silhouette mengajukan pertanyaan yang lebih adil kepada setiap titik: apakah titik ini lebih dekat dengan kelompoknya sendiri daripada dengan kelompok berikutnya?

Sebuah titik hitam dengan garis utuh ke 8 titik dalam kelompoknya sendiri, panjang rata-rata a = 1.3, dan garis putus-putus ke 8 titik dalam kelompok lain terdekat, panjang rata-rata b = 3.4. Nilai silhouette-nya 0.62

Sebuah titik mendapat skor (b - a) / max(a, b): mendekati 1 jika cocok dalam kelompoknya, mendekati 0 jika berada di perbatasan, di bawah 0 jika berada di kelompok yang salah. Rata-rata skor untuk sebuah pengelompokan:

from sklearn.metrics import silhouette_score
for k in [2, 3, 4]:
    km = KMeans(n_clusters=k, n_init=10, random_state=0)
    km.fit(X)
    print(k, f"{silhouette_score(X, km.labels_):.3f}")

Untuk apel, ini mencetak:

2 0.534
3 0.657
4 0.545

Nilainya mencapai puncak pada k terbaik, yaitu 3, saat titik-titik terasa paling cocok.

Tantangan

Mudah

Dua peramal berbeda pendapat tentang jumlah jenis badai yang melanda pesisir mereka. Kode awal berisi 150 badai, angin puncak dan curah hujan, serta membaca k milik Ana, lalu milik Ben.

Beri skor silhouette untuk setiap k, hingga 3 angka desimal.
Cetak k siapa yang lebih cocok.
Cetak k terbaik dari 2 hingga 8, beserta skornya.

Untuk pesisir lain:

Ana, k = 2: 0.512
Ben, k = 3: 0.574
Ben's k fits better
Best from 2 to 8: k = 3 (0.574)

Coba sendiri

import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import silhouette_score

# Jangan ubah baris-baris di bawah ini
rng = np.random.default_rng(6)
# Empat jenis badai: angin dan hujan yang umum, serta jumlah masing-masing
kinds = [(30, 8, 40), (12, 34, 35), (21, 21, 30), (11, 9, 45)]
parts = []
for w, r, n in kinds:
    parts.append(np.column_stack([rng.normal(w, 2.5, n), rng.normal(r, 3, n)]))
# 150 badai di satu pesisir, masing-masing satu baris: kecepatan angin puncak (m/s) dan curah hujan (mm per jam)
storms = np.round(np.concatenate(parts), 1)

# Jumlah jenis badai menurut kedua peramal cuaca
k_ana = int(input())
k_ben = int(input())

# Tulis kodemu di bawah ini