加速度计算器

加速度公式

加速度描述速度变化的快慢。一段时间内的平均加速度是 a = (v − v₀)/t：末速度减去初速度，再除以这个变化所用的时间。速度用 m/s、时间用秒代入，答案的单位就是米每二次方秒，即 m/s²。

正负号很重要。取运动方向为正，负的加速度就表示在减速：一辆车在 5 s 内从 25 m/s 刹停，a = (0 − 25)/5 = −5 m/s²，即减速度为 5 m/s²。如果已知的是力而不是速度，由牛顿第二定律得 a = F/m：500 N 的合力作用在 1200 kg 的汽车上，加速度是 0.417 m/s²。

计算器为每种方法各设一个标签页。在第一个标签页中，填入加速度、初速度、末速度和时间中的任意三个，它会求出第四个；在第二个标签页中，填入加速度、力和质量中的任意两个。以 km/h、mph 或 ft/s 为单位的速度，以克或磅为单位的质量，都会先换算成国际单位制单位，并展示每一步计算过程。

需要注意什么

• m/s² 读作米每秒每秒：3 m/s² 的加速度表示速度每秒增加 3 m/s。
• 速度为正时，负的加速度表示减速。速度为负时，它表示朝反方向越来越快，所以单看一个负号并不代表刹车。
• a = (v − v₀)/t 给出的是这段时间内的平均加速度。如果途中加速的快慢在变，某一时刻的加速度可能更大，也可能更小。
• 在 a = F/m 中，F 是合力：把物体受到的所有推力和拉力按方向相加后剩下的力。
• 在地球表面附近，忽略空气阻力时，任何自由下落的物体加速度都是 9.81 m/s²，与质量无关。

怎样计算加速度

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   求出速度的变化量

   末速度减初速度：v − v₀。从 0 到 100 km/h，变化量是 100 km/h。

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   速度换成 m/s，时间换成秒

   km/h 除以 3.6，mph 乘以 0.44704。100 km/h 是 27.78 m/s。计算器会自动换算，并显示换算系数。

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   除以时间

   a = 27.78 / 6.2 = 4.48 m/s²。

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   检查正负号

   沿你选定的正方向为正，反方向为负。向前运动时刹车，得到的答案是负的。

常见的加速度

根据 a = (v − v₀)/t 和典型数据算出的近似值。负值表示减速。

例题详解

v₀ = 0 km/h, v = 100 km/h, t = 6.2 s

v₀ = 25 m/s, v = 0 m/s, t = 5 s

F = 500 N, m = 1200 kg

v₀ = 10 m/s, v = 20 m/s, a = 2 m/s²

常见错误

• 减反了。应该是末速度减初速度，v − v₀；两者交换，答案的符号就反了。
• 把 km/h 和秒混用。(100 − 0)/6.2 得到 16.1，单位是 km/h 每秒，不是 m/s²。先把速度换算成 m/s。
• 以为负的加速度一定表示减速。它表示加速度指向负方向；如果物体本来就朝这个方向运动，它会越来越快。
• 把单位写成 m/s。加速度的单位是 m/s²，表示速度每秒变化多少米每秒。
• 有几个力同时作用时，只用其中一个代入 a = F/m。先把各个力按方向相加，再用合力除以质量。
• 在 a = F/m 中用克。牛顿是用千克定义的，1 N = 1 kg·m/s²，所以 500 g 要代入 0.5 kg。

加速度常见问题