力的计算器

力的公式：牛顿第二定律

牛顿第二定律指出，物体受到的合力等于它的质量乘以加速度：F = ma。m 用千克、a 用米每二次方秒，F 的单位就是牛顿，记作 N。1 牛顿就是使 1 kg 的物体产生 1 m/s² 加速度的力。让一辆 1200 kg 的汽车以 3 m/s² 加速，需要 1200 · 3 = 3600 N。

重力也是一种力，是地球对物体的吸引，它遵循同一条定律，只是加速度换成自由落体加速度：W = mg。地球上 g 为 9.81 m/s²，所以 70 kg 的人受到的重力是 70 · 9.81 = 686.7 N。月球上 g 为 1.62 m/s²，同一个人受到的重力是 113.4 N。质量在哪里都是 70 kg，变的只是重力。

计算器为两种情况各设一个标签页。在第一个标签页中，给出力、质量、加速度中的两个，它会求出第三个。在第二个标签页中，给出质量求重力，或给出重力求质量；g 默认为 9.81 m/s²，你可以改成月球、其他行星的值或题目用的 9.8，也可以清空它，由重力和质量求 g。克、磅、千牛和磅力都会先换算成国际单位制单位，并展示每一步。

需要注意什么

• F = ma 中的 F 是合力，即作用在物体上的所有力按方向相加的结果。用 50 N 推一个箱子，摩擦力为 20 N，合力就是 30 N。
• 1 N = 1 kg·m/s²。一个 100 g 的苹果受到的重力约为 0.98 N，大约 1 牛顿。
• 质量是物质的多少，单位是千克，在哪里都一样。重力是一种力，单位是牛顿，取决于 g。
• 对同一质量，力加倍，加速度也加倍；力不变，质量加倍，加速度减半。
• 力有方向。答案为负，说明力的方向与你选定的正方向相反。

怎样计算力

1. 1

   质量换成千克

   克除以 1000，磅乘以 0.4536。500 g 是 0.5 kg。

2. 2

   加速度换成 m/s²

   ft/s² 乘以 0.3048。求重力时，加速度就是 g：地球上为 9.81 m/s²。

3. 3

   相乘

   F = m · a。1200 kg · 3 m/s² = 3600 N，即 3.6 kN。

4. 4

   变形求其他量

   m = F/a，a = F/m。把要求的输入框留空，计算器会先写出变形后的公式，再代入数值。

70 kg 的人在太阳系各处受到的重力

用 W = mg 和各星球的表面重力加速度算出，已取近似。每一行的质量都是 70 kg，变的只有 g。

例题详解

m = 1200 kg, a = 3 m/s²

F = 20 N, a = 4 m/s²

m = 70 kg, g = 9.81 m/s²

m = 70 kg, g = 1.62 m/s²

常见错误

• 把质量说成重力。70 kg 是质量；它在地球上受到的重力是 686.7 N。体重秤显示千克，是因为它替你除以了 g。
• 用克代入。500 g 是 0.5 kg；代入 500 得到的力会大一千倍。
• 有几个力同时作用时只用其中一个。F = ma 用的是合力，所以先把各个力按方向相加。
• 把磅和磅力混为一谈。lb 是质量单位（0.4536 kg），lbf 是力的单位（4.448 N）。质量为 1 lb 的物体在地球上受到的重力约为 1 lbf。
• 用的 g 和课本不一样。有些题目把 g 取作 9.8 或 10 m/s²；把 g 输入框改成相同的值，否则答案会略有不同。
• 忽略方向。以向前为正，向前行驶的汽车受到的制动力是负的，F = ma 由此给出减速时的负加速度。

力的常见问题