密度计算器

密度公式及其含义

密度表示每单位体积里有多少质量。公式是 ρ = m/V：质量 m 除以体积 V，密度用希腊字母 ρ（读作 rho）表示。质量用千克、体积用立方米，答案的单位是 kg/m³；用克和立方厘米，单位就是 g/cm³。一块占据 200 cm³ 的 540 g 金属块，密度是 540 / 200 = 2.7 g/cm³。

密度属于材料，而不属于某个物体。金戒指和金条的密度相同，都是 19.3 g/cm³，尽管金条重得多。正因如此，密度可以预测浮沉：物体的密度大于水的 1000 kg/m³ 就会下沉，小于水就会漂浮。冰的密度约为 917 kg/m³，漂浮时大约十分之九在水面以下。

计算器会求出 ρ、m、V 中你留空的那个。给出质量和体积求密度，给出密度和体积求质量，或者给出密度和质量求体积。以 g、mg、t、lb 或 oz 为单位的质量，以 L、mL、cm³、ft³、in³ 或美制加仑为单位的体积，以及以 g/cm³、g/mL、kg/L 或 lb/ft³ 为单位的密度，都会先换算成国际单位制单位，答案也会用其他单位一并显示。

需要注意什么

• ρ = m/V。变形后可以求质量 m = ρV 和体积 V = m/ρ。
• 1 g/cm³ = 1 g/mL = 1 kg/L = 1000 kg/m³。水在前三个单位下是 1，在最后一个单位下是 1000。
• 密度与材料的多少无关。把一块材料切成两半，质量和体积都减半，所以两者的比值不变。
• 物体在密度比它大的液体中漂浮，在密度比它小的液体中下沉。钢铁轮船能浮起来，是因为船体里装着空气，整艘船的平均密度比水小。
• 密度随温度略有变化，气体的变化则很大。水在 4 °C 时密度最大；室温下海平面处的空气约为 1.2 kg/m³。

怎样计算密度

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   测出质量

   用秤称出物体的质量。如果想要 g/cm³ 的答案，用克就可以；要 kg/m³ 就用千克，或者让计算器来换算。

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   求出体积

   长方体的体积是长乘宽乘高：5 cm × 4 cm × 3 cm 的块体是 60 cm³。形状不规则的物体，把它放进水里，测出水面上升了多少：上升 1 mL 就是 1 cm³。

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   用质量除以体积

   ρ = m / V。一块 60 cm³、162 g 的块体，密度是 162 / 60 = 2.7 g/cm³。

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   检查单位

   克除以 cm³ 得到 g/cm³；千克除以 m³ 得到 kg/m³。g/cm³ 乘以 1000 就是 kg/m³：2.7 g/cm³ 是 2700 kg/m³。

常见材料的密度

室温下的典型教科书数值，已取近似。密度大于水的 1000 kg/m³ 的物体在淡水中下沉，小于它的则漂浮。

例题详解

m = 540 g, V = 200 cm³

ρ = 19.3 g/cm³, V = 1 cm³

ρ = 1000 kg/m³, m = 2 kg

ρ = 19.3 g/cm³, m = 1 kg

ρ = 1.2 kg/m³, V = 50 m³

常见错误

• 单位混用。克除以立方米，或千克除以立方厘米，得到的数既不是 g/cm³ 也不是 kg/m³。使用配套的单位，或者让计算器来换算。
• 以为 1 g/cm³ 就是 1 kg/m³。实际上是 1000 kg/m³：1 千克是 1000 g，而 1 立方米是 1,000,000 cm³。
• 除反了。密度是质量除以体积，m/V。V/m 得到的是单位质量的体积，正好是倒数。
• 体积单位搞错。1 m³ 是 1000 L，1 L 是 1000 cm³。一个 2 L 的瓶子是 0.002 m³，不是 2 m³。
• 长、宽、高用不同的单位测量后直接相乘求体积。先把三者都换成厘米，或者都换成米。
• 把重和密度大混为一谈。一根大木头比一颗小铁钉重，但木头的密度比水小，会漂浮，而铁会下沉。

密度常见问题