4 Ω 电阻两端加 12 V
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V = 12 V, R = 4 Ω电流由欧姆定律求出：I = V/R = 12 / 4 = 3 A。知道电流后，功率 P = VI = 12 · 3 = 36 W。用 P = I²R 也一样：3² · 4 = 36 W。
欧姆定律计算器
电压、电流、电阻和功率中已知任意两个，求出另外两个。
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欧姆定律公式，以及与之配套的功率公式
欧姆定律把简单电路中的三个量联系起来：元件两端的电压 V，单位是伏特；通过它的电流 I，单位是安培；它的电阻 R，单位是欧姆。公式是 V = IR，所以 I = V/R，R = V/I。1 欧姆就是 1 伏特每安培：一个 4 Ω 的电阻两端加 12 V，电流为 12 / 4 = 3 A。
功率是元件把电能转化为热或光的快慢，单位是瓦特，P = VI。把 V = IR 代入，又得到两种形式：P = I²R 和 P = V²/R。有了这四个公式，V、I、R、P 中任意两个就足以求出另外两个，教室墙上的欧姆定律轮盘画的正是这一点。
计算器做的就是这件事。在四个格子中填任意两个，另外两个留空：它先用合适的公式求出其中一个，再用这个答案求出最后一个，并标明每一步用了哪个公式。毫伏、毫安、千欧和千瓦会先单独作为一步换算成伏特、安培、欧姆和瓦特，每个答案也会以其他单位给出。
需要注意什么
- V = IR 用的是伏特、安培和欧姆。以毫安表示的电流或以千欧表示的电阻要先换算，否则答案会差 1000 倍。
- 电阻不变时，电流与电压成正比：电压加倍，电流也加倍。
- 功率随电流或电压的平方增长。通过同一个电阻的电流加倍，P = I²R 就变为四倍。
- 欧姆定律描述的是欧姆导体，即电阻不随电流变化的导体，例如温度稳定的金属电阻。白炽灯和二极管都不是欧姆导体。
- 对于非欧姆元件，R = V/I 仍能给出它此刻的电阻，但电流一变，这个值也会变。
如何使用欧姆定律
找出已知的两个值
电压、电流、电阻和功率中的任意两个。电热水壶的铭牌给出功率和电压；电阻的色环给出它的阻值。
换算成伏特、安培、欧姆和瓦特
毫安除以 1000，千欧乘以 1000，千瓦乘以 1000。20 mA 是 0.02 A，2 kW 是 2000 W。
选出包含两个已知值和一个未知量的公式
涉及电压、电流和电阻时用 V = IR；涉及功率时用 P = VI、P = I²R 或 P = V²/R。把公式变形，求出未知量。
用这个答案求出第四个值
四个量知道三个之后，任何包含最后那个量的公式都能求出它。例如由 V 和 I，用 P = VI。
用表格表示的欧姆定律轮盘
每个量都可以由另外任意两个量求出。V 的单位是伏特，I 是安培，R 是欧姆，P 是瓦特。
| 要求 | 已知 | 公式 |
|---|---|---|
| 电压 V | I 和 R | V = IR |
| 电压 V | P 和 I | V = P/I |
| 电压 V | P 和 R | V = √(PR) |
| 电流 I | V 和 R | I = V/R |
| 电流 I | P 和 V | I = P/V |
| 电流 I | P 和 R | I = √(P/R) |
| 电阻 R | V 和 I | R = V/I |
| 电阻 R | V 和 P | R = V²/P |
| 电阻 R | P 和 I | R = P/I² |
| 功率 P | V 和 I | P = VI |
| 功率 P | I 和 R | P = I²R |
| 功率 P | V 和 R | P = V²/R |
例题详解
接在 230 V 上的 2 kW 电热水壶
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V = 230 V, P = 2 kW2 kW 是 2000 W。电流 I = P/V = 2000 / 230 = 8.70 A，于是电阻 R = V/I = 230 / 8.696 = 26.45 Ω。用 P = V²/R 验算：230² / 26.45 = 2000 W。正因为电流这么大，电热水壶需要比台灯更粗的电线。
20 mA 电流通过 220 Ω 电阻
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I = 20 mA, R = 220 Ω先换算：20 mA = 0.02 A。然后电阻两端的电压 V = IR = 0.02 · 220 = 4.4 V，功率 P = VI = 4.4 · 0.02 = 0.088 W，即 88 mW。常见的四分之一瓦电阻（250 mW）完全承受得住。
接在 230 V 上的 60 W 灯泡
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V = 230 V, P = 60 WI = P/V = 60 / 230 = 0.261 A，R = V/I = 230 / 0.26087 = 881.7 Ω。这是灯丝发光时的电阻。冷态下用万用表测量，读数会低得多，因为白炽灯不是欧姆元件：它的电阻随温度升高而增大。
常见错误
- 把毫安直接代入公式。20 mA 是 0.02 A；代入 20 会让电压大一千倍。
- 忘了以 kΩ 表示的电阻是几千欧姆。4.7 kΩ 是 4700 Ω。
- 该除的时候乘了。I = V/R，而不是 V · R：电阻越大，电流越小。
- 漏掉 P = I²R 或 P = V²/R 中的平方。3 A 电流通过 4 Ω 电阻，功率是 9 · 4 = 36 W，而不是 12 W。
- 在串联电路中把电源电压当作某个元件的电压。V = IR 中的 V 是该元件两端的电压，只是电源电压的一部分。
- 把白炽灯、二极管或热敏电阻的电阻当成固定值。只有欧姆导体才适用电阻恒定的欧姆定律。
欧姆定律常见问题
欧姆定律是什么？
欧姆定律指出，只要温度保持不变，通过导体的电流与它两端的电压成正比。写成公式是 V = IR，其中 V 的单位是伏特，I 是安培，R 是欧姆。它以格奥尔格·欧姆命名，他在 1827 年发表了这一定律。
用欧姆定律求电流和电阻的公式是什么？
把 V = IR 变形。电流 I = V/R，电阻 R = V/I。一节 9 V 电池接在 3 kΩ 电阻两端，电流为 9 / 3000 = 0.003 A，即 3 mA。
怎样由电压和电流计算功率？
P = VI，V 用伏特、I 用安培时，单位是瓦特。如果已知的是电阻而不是其中一个量，就用 P = I²R 或 P = V²/R。对同一个元件，三个公式给出的答案相同。
欧姆定律轮盘是什么？
一个分成四等份的圆，V、I、R、P 各占一份，里面列出了由另外两个量求每个量的十二个公式。本页的表格列出的也是这十二个公式。
什么是欧姆导体？
电阻保持恒定的导体，它的电流与电压关系图是一条过原点的直线。温度稳定的金属电阻是欧姆导体。白炽灯不是，因为它的电阻随温度升高而增大；二极管也不是，它几乎只能单向导电。
欧姆定律适用于交流电吗？
对于纯电阻，适用，只要用电压和电流的有效值。市电的 230 V 或 120 V 本身就是有效值，所以电热水壶的例子成立。线圈和电容则需要用阻抗，这个计算器不涉及。
电阻的单位是什么？
欧姆，符号 Ω。1 欧姆就是 1 伏特每安培：电阻为 1 Ω 时，两端加 1 V，就有 1 A 电流通过。电阻上常标千欧（1 kΩ = 1000 Ω）或兆欧（1 MΩ = 1,000,000 Ω）。
