Двоичные числа

Двоичная система — это система счисления, которую компьютеры используют внутри. В то время как люди используют десятичную систему (основание 10), компьютеры используют двоичную (основание 2).

Понимание двоичной системы счисления необходимо для программирования на Ассемблере, так как вы работаете напрямую с тем, как процессор хранит и обрабатывает данные.

Сравнение десятичной и двоичной систем

Давайте посмотрим, как мы считаем в десятичной и двоичной системах:

Decimal  |  Binary
---------|---------
   0     |    0
   1     |    1
   2     |   10
   3     |   11
   4     |  100
   5     |  101
   6     |  110
   7     |  111
   8     | 1000
   9     | 1001
  10     | 1010

Заметили, что двоичной системе требуется больше цифр для представления того же числа? Это потому, что в ней доступно всего 2 цифры вместо 10.

Как работает двоичная система: разряды

В десятичной системе каждая позиция представляет собой степень 10:

Number: 3 4 5
         ↓ ↓ ↓
       100 10 1
       (10²)(10¹)(10⁰)

So 345 = (3 × 100) + (4 × 10) + (5 × 1) = 345

В двоичной системе каждая позиция представляет собой степень двойки:

Number: 1 0 1
        ↓ ↓ ↓
        4 2 1
       (2²)(2¹)(2⁰)

So 101 = (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1) = 5 in decimal

Понимание двоичной системы счисления фундаментально, потому что, когда вы начнете писать код на Assembly, вы будете работать напрямую с тем, как CPU видит данные — в виде двоичных значений, хранящихся в регистрах и памяти.