Mobil pada 72 km/h
plain
m = 1500 kg, v = 72 km/hKonversi kelajuannya dulu: 72 km/h = 72 · 1000/3600 = 20 m/s. Lalu p = 1500 · 20 = 30 000 kg·m/s. Memasukkan 72 langsung akan menghasilkan 108 000, 3,6 kali terlalu besar.
Kalkulator momentum dan impuls
Momentum, p = mv, dan impuls sebuah gaya, J = FΔt.
Terakhir diperbarui
Ingin mengerjakan soal ini tanpa kalkulator?
Kursus fisika Coddy mengajarkan metodenya: kamu mengerjakan setiap soal langkah demi langkah di papan interaktif, dan papan itu memberi tahu langkah mana yang keliru.
Rumus momentum, dan apa artinya
Momentum menyatakan seberapa banyak gerak yang dibawa sebuah benda: massanya dikali kecepatannya, p = mv. Dengan m dalam kilogram dan v dalam meter per sekon, hasilnya dalam kg·m/s. Bola kriket 0,16 kg yang dilempar dengan 30 m/s punya 0,16 · 30 = 4,8 kg·m/s; mobil 1500 kg pada 20 m/s punya 30 000 kg·m/s.
Momentum punya arah, yaitu arah kecepatannya. Pilih satu arah sebagai positif, maka apa pun yang bergerak ke arah sebaliknya punya kecepatan negatif dan momentum negatif. Untuk mengubah momentum sebuah benda, harus ada gaya yang bekerja padanya selama waktu tertentu, dan hasil kali keduanya adalah impuls, J = FΔt. Teorema impuls-momentum menyatakan bahwa impuls sama dengan perubahan momentum: FΔt = m(v − v₀).
Kalkulator ini punya dua tab. Tab momentum menyelesaikan p = mv untuk p, m, atau v mana pun yang kamu kosongkan. Tab impuls menghubungkan gaya dan waktu kontak dengan massa dan kedua kecepatan: berikan massa, kecepatan awal dan akhir, serta waktu, lalu kalkulator mencari impuls dan kemudian gaya rata-ratanya, atau berikan gaya, waktu, massa, dan kecepatan awal, lalu kalkulator mencari impuls dan kecepatan akhirnya. Kecepatan dalam km/h atau mph dan waktu dalam ms dikonversi lebih dulu, dan tanda minus dipertahankan.
Yang perlu diperhatikan
- p = mv menghasilkan kg·m/s hanya kalau massa dalam kilogram dan kecepatan dalam m/s. Newton sekon, N·s, adalah satuan yang sama.
- Momentum punya arah. Bergerak ke kiri dengan 5 m/s dan ke kanan dengan 5 m/s adalah momentum yang berlawanan, jadi salah satunya diberi tanda minus.
- Impuls adalah gaya dikali waktu, J = FΔt, dan nilainya sama dengan perubahan momentum, m(v − v₀). Perubahan yang sama bisa berasal dari gaya besar dalam waktu singkat atau gaya kecil dalam waktu lama.
- Impuls atau gaya negatif berarti bekerja melawan arah yang kamu sebut positif, seperti saat sesuatu dihentikan.
- Momentum bertambah sebanding dengan kelajuan; energi kinetik, ½mv², bertambah sebanding dengan kuadratnya. Dua kali lebih cepat berarti momentum dua kali lipat tetapi energi empat kali lipat.
Cara menghitung momentum dan impuls
Ubah massa ke kilogram
Gram dibagi 1000, pon dikali 0,4536. Bola 160 g sama dengan 0,16 kg.
Ubah kecepatan ke meter per sekon, beserta tandanya
km/h dibagi 3,6, mph dikali 0,44704. Pilih arah positif dan beri tanda minus pada apa pun yang bergerak ke arah sebaliknya.
Kalikan untuk mendapatkan momentum
p = m · v. Mobil 1500 kg pada 72 km/h, yaitu 20 m/s, punya p = 1500 · 20 = 30 000 kg·m/s.
Untuk impuls, ambil perubahan kecepatannya
J = m · (v − v₀), akhir dikurangi awal. Lalu gaya rata-ratanya F = J / Δt, dengan waktu kontak dalam sekon.
Momentum benda sehari-hari
Nilai yang dibulatkan dari p = mv, semuanya bergerak ke arah positif. Peluru yang ringan membawa momentum lebih kecil daripada orang yang berjalan.
| Benda | Massa | Kecepatan | Momentum |
|---|---|---|---|
| Peluru pistol | 8 g | 360 m/s | 2,88 kg·m/s |
| Bola kriket | 0,16 kg | 30 m/s | 4,8 kg·m/s |
| Lemparan bola bisbol | 0,145 kg | 40 m/s | 5,8 kg·m/s |
| Orang berjalan | 70 kg | 1,4 m/s | 98 kg·m/s |
| Pelari cepat | 80 kg | 10 m/s | 800 kg·m/s |
| Mobil di dalam kota | 1500 kg | 50 km/h | 20 800 kg·m/s |
| Mobil di jalan tol | 1500 kg | 100 km/h | 41 700 kg·m/s |
| Truk bermuatan | 40 000 kg | 90 km/h | 1 000 000 kg·m/s |
Contoh soal dan pembahasan
Menendang bola
plain
m = 0,45 kg, v₀ = 0 m/s, v = 25 m/s, Δt = 0,01 sImpuls adalah perubahan momentum: J = 0,45 · (25 − 0) = 11,25 N·s. Kaki memberikannya dalam 0,01 s, jadi gaya rata-ratanya F = J / Δt = 11,25 / 0,01 = 1125 N. Kalkulator mencari keduanya dari empat nilai ini.
Menghentikan pelari
plain
m = 70 kg, v₀ = 10 m/s, v = 0 m/s, Δt = 0,5 sJ = 70 · (0 − 10) = −700 N·s, dan F = −700 / 0,5 = −1400 N. Tanda minus berarti gayanya melawan arah gerak. Kalau berhenti dalam 0,05 s, gayanya −14 000 N: impuls yang sama dalam sepersepuluh waktu membutuhkan sepuluh kali gaya, itulah sebabnya bantalan dan airbag bekerja.
Bola yang memantul kembali
plain
m = 0,5 kg, v₀ = 10 m/s, v = −8 m/s, Δt = 0,02 sBola kembali ke arah sebaliknya, jadi kecepatan akhirnya −8 m/s. J = 0,5 · (−8 − 10) = −9 N·s dan F = −9 / 0,02 = −450 N. Mengabaikan tanda dan memakai 8 − 10 hanya akan menghasilkan −1 N·s.
Kecepatan dari momentum
plain
p = 30 000 kg·m/s, m = 1500 kgSusun ulang untuk v: v = p / m = 30 000 / 1500 = 20 m/s. Atur satuan kecepatan ke km/h sebelum menghitung dan jawabannya keluar sebagai 72 km/h.
Kesalahan umum
- Memakai km/h atau mph dalam rumus. Ubah ke m/s dulu, atau jawabannya meleset dengan faktor 3,6 (km/h) atau sekitar 2,2 (mph).
- Memakai gram, bukan kilogram. 160 g sama dengan 0,16 kg; memakai 160 membuat momentumnya seribu kali terlalu besar.
- Mengabaikan arah. Bola yang memantul kembali punya kecepatan akhir negatif; menganggapnya positif membuat perubahan momentumnya jauh terlalu kecil.
- Mengurangkan dengan urutan terbalik. Perubahan kecepatan adalah akhir dikurangi awal, v − v₀. Menukarnya membalik tanda impuls dan gaya.
- Memakai waktu kontak dalam milidetik seolah-olah sekon. 10 ms sama dengan 0,01 s; pilih ms sebagai satuannya dan kalkulator yang mengonversinya.
- Menyamakan momentum dengan energi kinetik. Keduanya memakai massa dan kecepatan yang sama, tetapi momentum adalah mv, dalam kg·m/s, dengan arah, dan energi kinetik adalah ½mv², dalam joule, tanpa arah.
FAQ rumus momentum dan impuls
Apa rumus momentum?
p = mv, dengan m massa dalam kilogram dan v kecepatan dalam meter per sekon. Hasilnya dalam kg·m/s. Benda 2 kg yang bergerak 3 m/s punya momentum 6 kg·m/s.
Bagaimana mencari kecepatan dari momentum?
Susun ulang rumusnya: v = p / m. Bagi momentum dengan massa. Mobil 1500 kg dengan momentum 30 000 kg·m/s bergerak pada 20 m/s, yaitu 72 km/h.
Apa itu impuls?
Impuls adalah efek gaya yang bekerja selama suatu waktu: J = FΔt, dalam newton sekon. Impuls juga sama dengan perubahan momentum yang ditimbulkannya, jadi tendangan 1125 N selama 0,01 s memberi bola momentum 11,25 N·s.
Apa itu teorema impuls-momentum?
Teorema ini menyatakan bahwa impuls pada sebuah benda sama dengan perubahan momentumnya: FΔt = m(v − v₀). Teorema ini berasal dari hukum II Newton, F = ma, dengan percepatan ditulis sebagai perubahan kecepatan dibagi waktu.
Apa satuan momentum?
Kilogram meter per sekon, kg·m/s. Newton sekon, N·s, adalah satuan yang sama, dan biasanya dipakai untuk impuls. Kalkulator juga menampilkan hasil dalam g·cm/s.
Apakah momentum bisa negatif?
Bisa. Tandanya menunjukkan arah. Kalau bergerak ke kanan kamu sebut positif, benda yang bergerak ke kiri punya kecepatan negatif dan momentum negatif. Besar momentumnya selalu positif.
Bagaimana mencari gaya rata-rata dari perubahan momentum?
Bagi perubahan momentum dengan waktu yang dibutuhkan: F = m(v − v₀) / Δt. Pelari 70 kg yang berhenti dari 10 m/s dalam 0,5 s membutuhkan gaya rata-rata 1400 N yang melawan arah gerak.
Apa bedanya momentum dan energi kinetik?
Momentum adalah mv dan punya arah; energi kinetik adalah ½mv² dan tidak punya arah. Gandakan kelajuannya dan momentumnya menjadi dua kali lipat, sedangkan energi kinetiknya empat kali lipat.
