Nada A pada 440 Hz
plain
Semua gelombang: v = 343 m/s, f = 440 Hzλ = v/f = 343 / 440 = 0,780 m, sekitar 78 cm. Nada terendah yang bisa didengar manusia, 20 Hz, panjangnya 343 / 20 = 17,15 m; yang tertinggi, 20 kHz, hanya 1,7 cm.
Kalkulator panjang gelombang
Panjang gelombang, frekuensi, cepat rambat gelombang, dan energi foton cahaya.
Terakhir diperbarui
Ingin mengerjakan soal ini tanpa kalkulator?
Kursus fisika Coddy mengajarkan metodenya: kamu mengerjakan setiap soal langkah demi langkah di papan interaktif, dan papan itu memberi tahu langkah mana yang keliru.
Rumus cepat rambat gelombang, dan apa artinya
Setiap gelombang, baik bunyi, air, maupun cahaya, mengikuti rumus yang sama: v = fλ. Frekuensi f adalah banyaknya gelombang yang melewati satu titik setiap sekon, dalam hertz; panjang gelombang λ adalah jarak dari satu puncak ke puncak berikutnya, dalam meter; dan v adalah seberapa cepat gelombang merambat, dalam meter per sekon. Bunyi merambat di udara dengan sekitar 343 m/s pada 20 °C, jadi nada 440 Hz punya panjang gelombang 343 / 440 = 0,78 m.
Pada cepat rambat gelombang yang tetap, frekuensi dan panjang gelombang saling mengimbangi: gandakan frekuensinya dan panjang gelombangnya menjadi setengah. Cahaya di ruang hampa selalu merambat dengan c = 299 792 458 m/s, jadi c = fλ mengubah panjang gelombang apa pun menjadi frekuensi. Cahaya juga datang dalam bentuk foton, dan setiap foton membawa energi E = hf, dengan h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s sebagai konstanta Planck. Frekuensi yang lebih tinggi, yaitu panjang gelombang yang lebih pendek, berarti energi per foton yang lebih besar.
Kalkulator ini punya dua tab. Untuk semua gelombang, v = fλ: berikan dua dari cepat rambat, frekuensi, dan panjang gelombang, lalu kalkulator mencari yang ketiga. Untuk cahaya cukup satu nilai: berikan panjang gelombang, frekuensi, atau energi foton, lalu kalkulator mencari dua sisanya dari c = fλ dan E = hf. Nanometer, mikrometer, kilohertz sampai terahertz, dan elektronvolt dikonversi ke SI lebih dulu, sebagai langkah tersendiri, dan setiap jawaban juga ditampilkan dalam satuan lainnya.
Yang perlu diperhatikan
- v = fλ menghasilkan meter per sekon hanya kalau f dalam hertz dan λ dalam meter. 500 nm sama dengan 500 × 10⁻⁹ m, dan 2,4 GHz sama dengan 2,4 × 10⁹ Hz.
- Saat gelombang masuk ke medium baru, frekuensinya tetap; cepat rambat dan panjang gelombangnya berubah. Bunyi yang masuk dari udara ke air merambat lebih cepat dan panjang gelombangnya bertambah sekitar empat kali.
- Untuk cahaya di ruang hampa cepat rambatnya selalu c, jadi satu nilai sudah cukup: panjang gelombang menentukan frekuensi, dan frekuensi menentukan energi foton.
- Energi foton naik seiring frekuensi dan turun seiring panjang gelombang. Cahaya ungu membawa energi per foton lebih besar daripada cahaya merah, dan foton sinar-X jauh lebih besar lagi.
- Jalan pintas praktis untuk cahaya: energi foton dalam elektronvolt kira-kira 1240 dibagi panjang gelombang dalam nanometer. 620 nm menghasilkan 2,0 eV.
Cara menghitung panjang gelombang dan frekuensi
Cari cepat rambat gelombangnya
343 m/s untuk bunyi di udara pada 20 °C, sekitar 1500 m/s di air, 299 792 458 m/s untuk cahaya di ruang hampa. Biasanya soal sudah memberikannya.
Ubah frekuensi ke hertz dan panjang gelombang ke meter
kHz dikali 1000, MHz dikali 10⁶, GHz dikali 10⁹. nm dikali 10⁻⁹, μm dikali 10⁻⁶. 100 MHz sama dengan 100 000 000 Hz.
Bagi untuk mencari yang kamu butuhkan
λ = v/f untuk panjang gelombang, f = v/λ untuk frekuensi, v = fλ untuk cepat rambat. 343 / 440 = 0,78 m.
Untuk cahaya, kalikan frekuensi dengan h untuk mendapat energi
E = hf, dalam joule. Bagi dengan 1,602176634 × 10⁻¹⁹ untuk elektronvolt: 5,996 × 10¹⁴ Hz menghasilkan 3,973 × 10⁻¹⁹ J, yaitu 2,48 eV.
Spektrum gelombang elektromagnetik
Setiap pita merambat dengan c di ruang hampa, jadi panjang gelombang dan frekuensi saling terkait lewat c = fλ. Batas antarpita adalah kesepakatan, bukan garis tegas; ini batas yang biasa dipakai.
| Pita | Panjang gelombang | Frekuensi | Contoh sehari-hari |
|---|---|---|---|
| Gelombang radio | lebih dari 1 m | di bawah 300 MHz | Radio FM pada 100 MHz, 3 m |
| Gelombang mikro | 1 mm sampai 1 m | 300 MHz sampai 300 GHz | Wi-Fi pada 2,4 GHz, 12,5 cm |
| Inframerah | 750 nm sampai 1 mm | 300 GHz sampai 400 THz | Panas dari benda hangat, remote TV |
| Cahaya tampak | 380 sampai 750 nm | 400 sampai 790 THz | Merah di ujung panjang, ungu di ujung pendek |
| Ultraviolet | 10 sampai 380 nm | 790 THz sampai 30 PHz | Kulit terbakar matahari, lampu UV |
| Sinar-X | 0,01 sampai 10 nm | 30 PHz sampai 30 EHz | Rontgen di rumah sakit dan pemindai bandara |
| Sinar gamma | kurang dari 0,01 nm | di atas 30 EHz | Peluruhan radioaktif |
Contoh soal dan pembahasan
Gelombang 3 m di air
plain
Semua gelombang: v = 1500 m/s, λ = 3 mf = v/λ = 1500 / 3 = 500 Hz. Di udara, bunyi 500 Hz yang sama akan punya panjang gelombang 343 / 500 = 0,686 m: frekuensinya tetap, panjang gelombangnya berubah mengikuti cepat rambat.
Cahaya hijau 500 nm
plain
Cahaya: λ = 500 nm500 nm sama dengan 5 × 10⁻⁷ m. f = c/λ = 299 792 458 / (5 × 10⁻⁷) = 5,996 × 10¹⁴ Hz, sekitar 600 THz. Lalu E = hf = 6,62607015 × 10⁻³⁴ · 5,996 × 10¹⁴ = 3,973 × 10⁻¹⁹ J, yaitu 2,48 eV.
Stasiun FM pada 100 MHz
plain
Cahaya: f = 100 MHzGelombang radio juga termasuk cahaya, jadi c = fλ berlaku. 100 MHz sama dengan 10⁸ Hz, dan λ = c/f = 299 792 458 / 10⁸ = 2,998 m. Setiap foton hanya membawa E = hf = 6,626 × 10⁻²⁶ J, sekitar enam juta kali lebih kecil daripada foton cahaya hijau.
Foton 2 eV
plain
Cahaya: E = 2 eVKonversi dulu: 2 eV = 2 · 1,602176634 × 10⁻¹⁹ = 3,204 × 10⁻¹⁹ J. Lalu f = E/h = 4,836 × 10¹⁴ Hz, dan λ = c/f = 6,199 × 10⁻⁷ m, yaitu 619,9 nm: batas antara jingga dan merah.
Kesalahan umum
- Membiarkan nanometer apa adanya. 500 nm sama dengan 5 × 10⁻⁷ m; memasukkan 500 ke c = fλ menghasilkan frekuensi semiliar kali terlalu kecil.
- Mencampuradukkan MHz dan Hz. 100 MHz sama dengan 100 000 000 Hz, bukan 100 Hz.
- Memakai kecepatan cahaya untuk bunyi, atau 343 m/s untuk cahaya. Setiap jenis gelombang punya cepat rambatnya sendiri, dan nilainya bergantung pada medium yang dilaluinya.
- Mengira frekuensi berubah saat gelombang masuk ke air atau kaca. Frekuensi ditentukan oleh sumbernya; cepat rambat dan panjang gelombangnya yang berubah.
- Menyamakan frekuensi dengan periode. Periode T adalah waktu untuk satu gelombang, T = 1/f; gelombang 50 Hz punya periode 0,02 s.
- Mencampur joule dan elektronvolt di E = hf. Dengan h dalam J·s, energinya keluar dalam joule; bagi dengan 1,602176634 × 10⁻¹⁹ untuk eV.
FAQ rumus panjang gelombang dan frekuensi
Apa rumus cepat rambat gelombang?
v = fλ: cepat rambat gelombang sama dengan frekuensi dikali panjang gelombang. Dengan f dalam hertz dan λ dalam meter, v keluar dalam meter per sekon. Gelombang 2 Hz dengan panjang 0,5 m merambat dengan 1 m/s.
Bagaimana menghitung panjang gelombang dari frekuensi?
Bagi cepat rambat gelombang dengan frekuensinya: λ = v/f. Untuk cahaya pakai c = 299 792 458 m/s, jadi λ = c/f. Wi-Fi pada 2,4 GHz punya panjang gelombang 299 792 458 / (2,4 × 10⁹) = 0,125 m, sekitar 12,5 cm.
Bagaimana menghitung frekuensi dari panjang gelombang?
Bagi cepat rambat dengan panjang gelombang: f = v/λ, atau f = c/λ untuk cahaya. Cahaya merah 650 nm punya frekuensi 299 792 458 / (650 × 10⁻⁹) = 4,61 × 10¹⁴ Hz, sekitar 461 THz.
Bagaimana menghitung energi foton?
E = hf, dengan h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s sebagai konstanta Planck. Dari panjang gelombang, gabungkan dengan c = fλ: E = hc/λ. Foton 500 nm membawa 3,97 × 10⁻¹⁹ J, atau 2,48 eV.
Berapa panjang gelombang setiap warna cahaya?
Kira-kira: ungu 380 sampai 450 nm, biru 450 sampai 495 nm, hijau 495 sampai 570 nm, kuning 570 sampai 590 nm, jingga 590 sampai 620 nm, merah 620 sampai 750 nm. Warna-warna itu saling bercampur, jadi batasnya hanya perkiraan.
Berapa cepat rambat bunyi?
Sekitar 343 m/s di udara kering pada 20 °C, dan 331 m/s pada 0 °C; nilainya naik seiring suhu. Di air sekitar 1500 m/s, lebih dari empat kali lebih cepat, dan di zat padat lebih cepat lagi.
Kenapa c tepat 299 792 458 m/s?
Sejak 1983 meter didefinisikan dari kecepatan cahaya: satu meter adalah jarak yang ditempuh cahaya di ruang hampa dalam 1/299 792 458 sekon. Jadi c eksak menurut definisi, begitu juga konstanta Planck sejak 2019.
