От 0 до 100 км/ч
plain
v₀ = 0 км/ч, v = 100 км/ч, t = 6,2 сСначала переведём: 100 км/ч = 100 · 1000/3600 = 27,78 м/с. Тогда a = (27,78 − 0)/6,2 = 4,48 м/с², чуть меньше половины ускорения свободного падения.
Калькулятор ускорения
Ускорение по изменению скорости или по силе и массе.
Обновлено
Хотите решать такие задачи без калькулятора?
Курс физики Coddy учит самому методу: вы решаете каждую задачу по шагам на интерактивной доске и узнаёте, на каком шаге ошиблись.
Формула ускорения
Ускорение показывает, как быстро меняется скорость. Среднее ускорение за промежуток времени равно a = (v − v₀)/t: конечная скорость минус начальная, делённые на время, за которое произошло изменение. Если скорости в м/с, а время в секундах, ответ получится в метрах на секунду в квадрате, м/с².
Знак важен. Если направление движения принять за положительное, отрицательное ускорение означает замедление: у автомобиля, тормозящего с 25 м/с до остановки за 5 с, a = (0 − 25)/5 = −5 м/с², то есть он замедляется на 5 м/с каждую секунду. Если вместо скоростей известна сила, второй закон Ньютона даёт a = F/m: равнодействующая сила 500 Н, приложенная к автомобилю массой 1200 кг, даёт 0,417 м/с².
У калькулятора есть вкладка для каждого способа. В первой заполните любые три из величин: ускорение, начальная скорость, конечная скорость и время, и он найдёт четвёртую; во второй любые две из величин: ускорение, сила и масса. Скорости в км/ч, милях в час или футах в секунду и массы в граммах или фунтах сначала переводятся в СИ, и каждый шаг решения показан.
На что обратить внимание
- м/с² читается как метры в секунду за секунду: ускорение 3 м/с² добавляет к скорости 3 м/с каждую секунду.
- Отрицательное ускорение при положительной скорости означает замедление. При отрицательной скорости оно означает разгон в обратную сторону, поэтому знак минус сам по себе не значит торможение.
- a = (v − v₀)/t даёт среднее ускорение за это время. Если ускорение по пути меняется, в отдельный момент оно может быть больше или меньше.
- В a = F/m сила F это равнодействующая: то, что остаётся после сложения всех сил, действующих на тело, с учётом направлений.
- У поверхности Земли любое тело в свободном падении движется с ускорением 9,81 м/с² независимо от массы, если пренебречь сопротивлением воздуха.
Как вычислить ускорение
Найдите изменение скорости
Конечная минус начальная: v − v₀. От 0 до 100 км/ч изменение равно 100 км/ч.
Переведите его в м/с, а время в секунды
км/ч разделите на 3,6, мили в час умножьте на 0,44704. 100 км/ч это 27,78 м/с. Калькулятор делает это сам и показывает множитель.
Разделите на время
a = 27,78 / 6,2 = 4,48 м/с².
Проверьте знак
Плюс вдоль выбранного направления, минус против него. Торможение при движении вперёд даёт отрицательный ответ.
Типичные ускорения
Округлённые значения по a = (v − v₀)/t для типичных случаев. Отрицательное значение означает замедление.
| Ситуация | Изменение скорости | Время | Ускорение |
|---|---|---|---|
| Автобус трогается | От 0 до 50 км/ч | 15 с | 0,93 м/с² |
| Семейный автомобиль | От 0 до 100 км/ч | 10 с | 2,78 м/с² |
| Старт спринтера | От 0 до 10 м/с | 2 с | 5 м/с² |
| Спортивный автомобиль | От 0 до 100 км/ч | 3 с | 9,26 м/с² |
| Падающий камень | От 0 до 29,43 м/с | 3 с | 9,81 м/с² |
| Резкое торможение | От 100 км/ч до 0 | 4 с | −6,94 м/с² |
Разобранные примеры
Торможение до остановки
plain
v₀ = 25 м/с, v = 0 м/с, t = 5 сa = (0 − 25)/5 = −5 м/с². Минус говорит, что ускорение направлено против движения: автомобиль теряет 5 м/с скорости каждую секунду.
По силе и массе
plain
F = 500 Н, m = 1200 кгНа вкладке «Сила и масса» a = F/m = 500 / 1200 = 0,417 м/с². Уменьшите массу вдвое, и та же сила даст вдвое большее ускорение.
Время разгона до скорости
plain
v₀ = 10 м/с, v = 20 м/с, a = 2 м/с²Оставьте время пустым: t = (v − v₀)/a = (20 − 10)/2 = 5 с.
Частые ошибки
- Вычитать в обратном порядке. Нужно конечная минус начальная, v − v₀; если поменять их местами, знак ответа изменится.
- Смешивать км/ч и секунды. (100 − 0)/6,2 даёт 16,1, но это км/ч за секунду, а не м/с². Сначала переведите скорости в м/с.
- Считать, что отрицательное ускорение всегда означает замедление. Оно означает, что ускорение направлено в отрицательную сторону; тело, которое уже движется туда, разгоняется.
- Писать единицу как м/с. Ускорение измеряется в м/с²: столько-то метров в секунду каждую секунду.
- Подставлять в a = F/m одну силу, когда их действует несколько. Сложите силы с учётом направлений, затем разделите равнодействующую на массу.
- Подставлять граммы в a = F/m. Ньютон определён через килограммы, 1 Н = 1 кг·м/с², поэтому 500 г подставляются как 0,5 кг.
Вопросы об ускорении
Какая формула ускорения?
a = (v − v₀)/t: конечная скорость минус начальная, делённые на время. Если скорости в м/с, а время в секундах, ответ в м/с². Разгон из состояния покоя до 27,78 м/с за 6,2 с даёт 4,48 м/с².
Как вычислить ускорение по силе и массе?
Выразите ускорение из второго закона Ньютона F = ma: a = F/m. Равнодействующая сила 500 Н, приложенная к автомобилю массой 1200 кг, даёт 500 / 1200 = 0,417 м/с². Сила должна быть в ньютонах, а масса в килограммах.
Что такое замедление?
Ускорение, которое уменьшает скорость тела. Если направление движения положительно, оно выходит отрицательным: от 25 м/с до остановки за 5 с это −5 м/с², то есть замедление 5 м/с².
В чём измеряется ускорение?
В метрах на секунду в квадрате, м/с². Это значит, что скорость меняется на столько м/с каждую секунду. Ускорение также указывают в фут/с² (1 фут/с² = 0,3048 м/с²) или в долях g, 9,81 м/с².
Как найти ускорение по пути и времени?
При равноускоренном движении из состояния покоя из s = ½at² следует a = 2s/t², поэтому 100 м за 10 с дают 2 · 100 / 10² = 2 м/с². Если есть начальная скорость, используйте s = ut + ½at²; её решает калькулятор кинематики.
Ускорение это вектор?
Да. У него есть величина и направление, направление изменения скорости. Поэтому важен знак ответа, и поэтому автомобиль, проходящий поворот с постоянной по модулю скоростью, всё равно движется с ускорением.
С каким ускорением падают тела?
У поверхности Земли примерно с 9,81 м/с² независимо от массы, если сопротивление воздуха мало. На Луне это 1,62 м/с². Через 3 с падения из состояния покоя на Земле скорость равна 29,43 м/с.
