Спринт на 100 м
plain
d = 100 м, t = 9,58 сv = d/t = 100 / 9,58 = 10,44 м/с, это 37,58 км/ч или 23,35 мили в час. Это среднее значение за забег: со старта спринтер бежит медленнее, а потом быстрее.
Калькулятор скорости
Скорость по пути и времени или конечная скорость по ускорению, в любых единицах.
Обновлено
Хотите решать такие задачи без калькулятора?
Курс физики Coddy учит самому методу: вы решаете каждую задачу по шагам на интерактивной доске и узнаёте, на каком шаге ошиблись.
Как найти скорость
Скорость показывает, как быстро тело движется и в каком направлении. Проще всего найти её, разделив пройденное расстояние на затраченное время: v = d/t. Если d в метрах, а t в секундах, ответ получится в метрах в секунду. Мировой рекорд Усэйна Болта на 100 м, 9,58 с, даёт 100 / 9,58 = 10,44 м/с.
Если вместо этого известно ускорение, используйте v = v₀ + at: конечная скорость равна начальной скорости v₀ плюс ускорение, умноженное на время. Камень, отпущенный без начальной скорости, падает с ускорением 9,81 м/с², поэтому через 3 с его скорость 0 + 9,81 · 3 = 29,43 м/с, около 106 км/ч, если пренебречь сопротивлением воздуха.
У калькулятора есть вкладка для каждой формулы. Заполните известные величины, оставьте пустой искомую, и он найдёт скорость, путь, время, начальную скорость или ускорение, то, чего не хватает. Километры, мили, часы, км/ч и мили в час сначала переводятся в СИ, а ответ показывается в выбранной единице и во всех остальных единицах скорости.
На что обратить внимание
- Модуль скорости говорит, как быстро; скорость как вектор говорит ещё и куда. 20 м/с это модуль скорости, 20 м/с на север это скорость.
- v = d/t даёт среднее значение. Автомобиль, проехавший 120 км за 2 часа, двигался со средней скоростью 60 км/ч, даже если стоял на светофорах, а между ними ехал быстрее.
- Для скорости d это перемещение, изменение положения по прямой. Если подставить длину всего пути, получится средняя путевая скорость. Круг по стадиону длиной 400 м за 50 с даёт среднюю путевую скорость 8 м/с, но среднюю скорость перемещения 0, потому что вы финишируете там же, где стартовали.
- Скорость может быть отрицательной. Минус означает, что она направлена против направления, выбранного положительным.
- v = v₀ + at верна, только пока ускорение постоянно, как при свободном падении или равномерном торможении.
- 1 м/с это 3,6 км/ч и примерно 2,24 мили в час.
Как вычислить скорость
Выберите формулу
Известны перемещение и время: v = d/t, первая вкладка. Известны начальная скорость, ускорение и время: v = v₀ + at, вторая вкладка.
Переведите величины в СИ
Метры, секунды, м/с и м/с². 42,195 км это 42 195 м, а 2 ч это 7200 с; калькулятор делает эти переводы сам и показывает их.
Разделите или умножьте и сложите
v = d/t = 42 195 / 7200 = 5,86 м/с. Или v = v₀ + at = 0 + 9,81 · 3 = 29,43 м/с.
Прочитайте ответ в нужной единице
Умножьте м/с на 3,6, чтобы получить км/ч, или разделите на 0,44704, чтобы получить мили в час. 5,86 м/с это 21,1 км/ч.
Формулы скорости, выраженные для каждой величины
Каждая формула, решённая для каждой неизвестной, с одним разобранным примером.
| Что найти | Формула | Пример | Ответ |
|---|---|---|---|
| Скорость | v = d/t | 100 м за 9,58 с | 10,44 м/с |
| Путь | d = vt | 100 км/ч в течение 3 ч | 300 км |
| Время | t = d/v | 300 км при 100 км/ч | 3 ч |
| Конечная скорость | v = v₀ + at | Из состояния покоя с 9,81 м/с² в течение 3 с | 29,43 м/с |
| Начальная скорость | v₀ = v − at | 20 м/с через 5 с при 2 м/с² | 10 м/с |
| Ускорение | a = (v − v₀)/t | От 0 до 100 км/ч за 6,2 с | 4,48 м/с² |
Разобранные примеры
Марафон за два часа
plain
d = 42,195 км, t = 2 чСначала переведём: 42,195 км = 42 195 м и 2 ч = 7200 с. Тогда v = 42 195 / 7200 = 5,86 м/с, это 21,1 км/ч или 13,1 мили в час.
Скорость падающего камня через 3 с
plain
v₀ = 0 м/с, a = 9,81 м/с², t = 3 сv = v₀ + at = 0 + 9,81 · 3 = 29,43 м/с, около 106 км/ч. Каждая секунда падения добавляет 9,81 м/с, пока сопротивление воздуха мало.
Сколько длится поездка
plain
d = 300 км, v = 100 км/чОставьте время пустым и выберите для него часы: t = d/v. В СИ это 300 000 м / 27,78 м/с = 10 800 с, то есть 3 ч.
Частые ошибки
- Смешивать единицы. 42,195 км, делённые на 2 ч, это 21,1 км/ч, а не 21,1 м/с. Переведите оба значения в метры и секунды или оставьте км и ч и читайте ответ в км/ч.
- Принимать среднюю скорость за максимальную. v = d/t это среднее за всю поездку; в самый быстрый момент скорость была выше.
- Подставлять весь путь вместо перемещения. За полный круг перемещение равно 0, поэтому средняя скорость перемещения равна 0, хотя средняя путевая скорость нет.
- Терять знак. Если вперёд положительно, скорость −5 м/с означает движение назад со скоростью 5 м/с.
- Применять v = v₀ + at, когда ускорение меняется. Формула верна только при постоянном ускорении.
- Делить время на путь. t/d даёт секунды на метр, величину, обратную скорости. Скорость это путь, делённый на время.
Вопросы о скорости
Как найти скорость?
Разделите перемещение на время: v = d/t. Если вместо этого известны начальная скорость, ускорение и время, используйте v = v₀ + at. При значениях в метрах и секундах обе формулы дают метры в секунду.
Какая формула скорости?
Средняя скорость: v = d/t, перемещение, делённое на время. Конечная скорость при постоянном ускорении: v = v₀ + at. 100 м за 9,58 с это 10,44 м/с; 3 с свободного падения из состояния покоя дают 29,43 м/с.
Чем путевая скорость отличается от скорости перемещения?
Модуль скорости говорит только, как быстро; скорость как вектор говорит ещё и куда. Средняя путевая скорость это длина всего пути, делённая на время, средняя скорость перемещения это перемещение, делённое на время. При движении по прямой в одну сторону они совпадают; при поездке туда и обратно средняя скорость перемещения равна 0.
Как найти конечную скорость без времени?
Используйте формулу кинематики v² = v₀² + 2as, где s это перемещение. Автомобиль, едущий со скоростью 20 м/с и тормозящий с ускорением 5 м/с² на пути 30 м, в конце движется со скоростью √(400 − 300) = 10 м/с. Вкладкам на этой странице нужно время; эту формулу решает калькулятор кинематики.
Как перевести м/с в км/ч или мили в час?
Умножьте на 3,6, чтобы получить км/ч, потому что 1 м/с это 3600 м в час, то есть 3,6 км. Для миль в час разделите на 0,44704. 10 м/с это 36 км/ч или 22,4 мили в час.
Может ли скорость быть отрицательной?
Да. Знак показывает направление: когда вы выбрали положительное направление, отрицательная скорость означает движение в обратную сторону. Модуль скорости никогда не бывает отрицательным.
В чём измеряется скорость?
Единица СИ это метр в секунду, м/с. Часто используют также км/ч, мили в час, футы в секунду и узлы; калькулятор переводит между ними всеми и показывает ответ в каждой.
