Шесть бит: 101010
Двоичная
101010
Десятичная
42
32 + 8 + 2 = 42. Нули ничего не добавляют, они только занимают свои места.
Перевод из двоичной в десятичную
Введи двоичное число и получи его десятичное значение, а под ним ход решения. В поле уже стоит 101010, то есть 42.
Последнее обновление
Готовы по-настоящему научиться программировать?
Coddy учит на практике: вы пишете настоящий код прямо в браузере — интерактивные уроки, мгновенная проверка и помощь ИИ, когда застряли.
Как перевести число из двоичной системы в десятичную
Двоичная система имеет основание 2. В ней две цифры, 0 и 1, и каждый разряд весит вдвое больше соседнего справа: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 и так далее. Двоичное число просто показывает, какие из этих весов включены.
Поэтому перевод сводится к сложению. Подпиши веса разрядов под битами, оставь те, что стоят под единицами, и сложи их. В 1101 единицы стоят под 8, 4 и 1, значит, это 13. Панель под конвертером делает это для любого введённого числа.
Пробелы и префикс 0b игнорируются, а вычисления идут через BigInt, поэтому даже 64-битное число переводится без округления.
Что нужно знать о двоичных числах
- Веса разрядов удваиваются справа налево: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
- Восемь бит образуют байт, в котором помещаются значения от 0 до 255.
- Двоичное число, которое оканчивается на 0, чётное, а на 1 нечётное.
- 4 бита позволяют сосчитать до 15, 8 бит до 255, 16 бит до 65535.
Примеры перевода из двоичной в десятичную
Полный байт
Двоичная
11111111
Десятичная
255
128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255, самое большое значение, которое помещается в один байт.
Права доступа к файлу
Двоичная
111101101
Десятичная
493
256 + 128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 493, в восьмеричной системе это 755, то есть права chmod 755.
Степень двойки
Двоичная
10000000000
Десятичная
1024
Одна единица и десять нулей после неё это 2¹⁰, то есть 1024.
Частые ошибки при переводе из двоичной в десятичную
- Начинать степени с 1, а не с 0. Крайний правый бит весит 2⁰, то есть 1.
- Читать число не с того конца. Самый большой вес у крайнего левого бита.
- Складывать веса и под нулями тоже. Учитываются только позиции с единицей.
- Отбрасывать ведущие нули у значения фиксированной ширины.
00001010и1010оба равны 10, но в поле размером в байт нужны все восемь бит.
Вопросы о переводе из двоичной в десятичную
Чему равно 1010 в десятичной системе?
10. Единицы стоят на весах 8 и 2, а 8 + 2 = 10.
Чему равно 11111111 в десятичной системе?
255. Восемь единиц включают все веса от 1 до 128: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255.
Как перевести двоичное число в десятичное в Python?
Используй
int('101010', 2), это вернёт 42. В JavaScript то же самое делает parseInt('101010', 2).Это то же самое, что двоичный переводчик?
Нет. Здесь двоичное число переводится в его значение. Двоичный переводчик превращает текст в двоичные коды его символов; для этого есть переводчик текста в двоичный код.
