حاسبة إيلو

كم تساوي النتيجة فعلًا

التصنيف تنبؤ لا كأس. يحوّل نظام إيلو الفارق بين تصنيفين إلى نتيجة متوقعة - حصة النقطة التي ينبغي أن يأخذها الأقوى إن كان التصنيفان صحيحين - ثم يحرّك التصنيفين بمقدار ما خالفت النتيجة الحقيقية ذلك التنبؤ. تفوز على من يُفترض أن تفوز عليه فلا يحدث شيء تقريبًا. وتفوز على من لم يكن يُفترض أن تفوز عليه فيحرّكك النظام كثيرًا، لأنه اكتشف للتو أنه كان مخطئًا بشأنك.

هذا هو النظام كله، ويسع سطرًا واحدًا: تصنيفك الجديد هو القديم زائد K مضروبًا في الفرق بين ما سجّلته وما كان متوقعًا. وكل ما عداه - معامل K، وسقف الأربعمئة نقطة، وكون التعادل مع أقوى منك مكسبًا - تفصيل فوق ذلك السطر. وهذه الصفحة تكتب السطر وفيه أرقامك بدل أن تناولك نتيجة وتطلب منك الثقة.

كما تعرض النتائج الثلاث دفعة واحدة. «كم أربح إن فزت» و«كم أخسر إن لم أفز» سؤال واحد طُرح مرتين، ومعرفتهما قبل المباراة أنفع من معرفة أحدهما بعدها.

كيف يعمل نظام إيلو

• النتيجة المتوقعة تأتي من الفارق وحده. المرشّح بفارق 200 نقطة يُتوقَّع أن يأخذ 76% من النقاط المطروحة، سواء كان التصنيفان 1200 و1000 أو 2600 و2400. وهذا ما يجعل السلّم ذا معنى على امتداده كله.
• معامل K هو مقدار ما يُسمح لحدث واحد أن يحرّكه من التصنيف. يستعمل الاتحاد الدولي 40 ما دام اللاعب دون 30 مباراة مصنَّفة، وكذلك لمن هم دون 18 سنة وتصنيفهم تحت 2300، و20 للاعب مستقر تحت 2400، و10 متى بلغ التصنيف 2400 في أي وقت مضى - فالعبرة بالذروة التاريخية، ومن ثم يحتفظ الأستاذ الهابط بالمعامل البطيء.
• الفارق الذي يزيد على 400 نقطة يُحسب 400 بالضبط. فبدون هذا السقف، سيكون توقّع 2600 أمام 900 هو 0.9999، ويخسر لقاء هذا الامتياز نقطة كاملة تقريبًا: النموذج يفقد فائدته قبل ذلك الفارق بكثير، فيتوقف الاتحاد ببساطة عن توسيعه.
• التعادل ليس نتيجة محايدة. أمام من يعلوك بمئتي نقطة تكون نتيجتك المتوقعة 0.24، فنصف النقطة يتجاوز التنبؤ ويرتفع تصنيفك. وأمام من هو دونك بمئتي نقطة يكلّفك نصف النقطة نفسه.
• داخل المباراة الواحدة إيلو محصلته صفر: ما تكسبه يخسره خصمك، ما دام لكليكما معامل K نفسه. فإن اختلف المعاملان - ناشئ أمام مخضرم - فالزوج لا يتوازن فعلًا، ومن هناك تبدأ نقاشات تضخّم التصنيف وانكماشه.

كيف تحسب تصنيفك الجديد

1. 1

   أدخل تصنيفك وعدد مبارياتك المصنَّفة

   عدد المباريات لاختيار معامل K فقط: دون 30 مباراة يستعمل الاتحاد 40، ولهذا يتأرجح تصنيف اللاعب الجديد بهذا القدر. وإن كنت تعرف معاملك فاكتبه في الخانة الثالثة، فهو يعلو على كل شيء.

2. 2

   أضف كل خصم ونتيجته

   سطر لكل مباراة. وفي المباراة الواحدة تعرض الصفحة أيضًا ما كانت ستفعله النتيجتان الأخريان، وهو الرقم الجدير بالمعرفة قبل الجلوس إلى الرقعة لا بعده.

3. 3

   اقرأ الجواب ثم الخطوات

   التصنيف الجديد والفارق في الأعلى، وإلى جانبهما النتيجة المتوقعة ونتيجتك الفعلية ومعامل K. وتحتها كل خطوة من المعادلة مكتوبة بأرقامك معوَّضة فيها.

4. 4

   انظر أداء البطولة كاملة

   بعد عدة مباريات تذكر الصفحة أيضًا ما أدّيت به: متوسط الخصوم زائد 400 مضروبًا في (الفوز ناقص الخسارة) مقسومًا على عدد المباريات. هذا هو التقريب المعياري، وهو ما تعنيه التقارير بعبارة «أداء 2100».

كم يساوي فارق التصنيف

حصة النقاط التي يُتوقَّع أن يأخذها كل طرف، انطلاقًا من الفارق وحده. المنحنى متماثل، فالعمودان يبلغان دائمًا 100%.

أمثلة محلولة

أخطاء شائعة

• افتراض أن تصنيفك على الإنترنت هو إيلو. يستعمل موقعا Chess.com وLichess صيغًا من نظام غليكو تتابع أيضًا مقدار عدم اليقين في التصنيف. ولهذا قد يتحرك حساب جديد مئة نقطة في أمسية واحدة، وهو ما لا يسمح به أي معامل K.
• مقارنة التصنيفات بين الأنظمة. فـ1600 على Chess.com و1600 على Lichess و1600 لدى الاتحاد ثلاث قوى مختلفة. والرقم لا يعني شيئًا إلا داخل الحوض الذي كُسب فيه.
• نسيان سقف الأربعمئة نقطة. لا يظهر إلا في المواجهات شديدة التفاوت، لكنه حين يظهر يغيّر الجواب تغييرًا ملموسًا - وهو سبب اختلاف الحاسبات التي تتجاهله عن ورقة الحكم.
• حساب كل مباراة من البطولة على حدة. يجمع الاتحاد النتائج المتوقعة للبطولة كلها ثم يطبّق K مرة واحدة في النهاية. أما الحساب مباراةً بمباراة مع تحديث التصنيف في كل مرة فيعطي رقمًا آخر خاطئًا.
• استعمال K = 40 إلى الأبد. هو معامل المبتدئ ومصمَّم لينتهي: بعد 30 مباراة مصنَّفة يُفترض أن تصنيفك وجد مستواه، ومعامل يبقى مرتفعًا يُبقيه مضطربًا على الدوام.
• قراءة الأداء كأنه تصنيف. على أربع مباريات يكون هامش خطئه هائلًا، والمعادلة الخطية تنهار تمامًا عند 100% أو 0%، حيث لا تعيد سوى متوسط الخصوم زائد أو ناقص 400.

أسئلة شائعة عن تصنيف إيلو