Elo 等级分
等级分不是得分，也不是奖励。它是一种预测：这个数字说明你应该以多高的比例战胜另一个分数不同的人，而你下的每一盘棋，都是对这个预测的一次检验。
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等级分不是你一点点攒起来的分数。它是一种预测，预测的是你对阵另一个人的结果。
两个棋手，两个数字，它们之间的差距说明分数高的一方应该以多高的比例获胜。下完这盘棋，把结果和预测比较，再按差值调整两个人的分数。整个制度就是这样。
分差预测了什么
公式只有一行。对手与你的等级分相差 d 分时，你的期望得分是
E = 1 / (1 + 10^(d / 400))
其中 d 是对手的等级分减去你的等级分。这里没有任何随意的地方：按照定义，每相差 400 分，胜负的赔率就相差十倍。
| 你落后的分数 | 你的期望得分 |
|---|---|
| 0 | 50% |
| 50 | 43% |
| 100 | 36% |
| 200 | 24% |
| 400 | 9% |
| 800 | 1% |
假设你是 1500 分，对手是 1700 分。分差是 200，所以你的期望得分是 0.24（和棋算半分）。如果你赢了，就是在期望 0.24 的情况下得了 1 分，K 系数为 20 时，你的等级分变化为 20 × (1 − 0.24) ≈ +15。如果和棋，你在期望 0.24 的情况下得了 0.5 分，所以仍然能涨 20 × (0.5 − 0.24) ≈ +5。
这正是大家觉得奇怪的地方，也正是这套制度的要义：和更强的棋手下和是好结果，数字也会这样告诉你。
这个数字衡量的是什么
不是记忆力，也不是计算深度。在大师以下的每个水平，让等级分变动的，是你能不能看清棋盘上此刻摆着的东西。
白方走棋。点击你可以直接吃掉的那个黑子。
现在是同一种能力，但一次有两个，这才是实战中真正会出现的情况。一个受到攻击却没有保护的棋子叫作悬子，数清楚棋盘上的悬子，是与等级分关系最密切的一个习惯。
有两个黑子受到攻击，而且都没有任何保护。把两个都点出来。
等级分阶梯
不同地方的等级分采用不同的尺度，所以下面的分段只是一张粗略的地图，而不是换算表。
| 等级分 | 通常意味着什么 |
|---|---|
| 800 以下 | 会走棋；大多数对局都会丢子 |
| 800-1200 | 能看到一步威胁；会输给捉双和底线将杀 |
| 1200-1600 | 能可靠地计算子力，有自己的开局，但会漏掉两步战术 |
| 1600-2000 | 强俱乐部棋手；会做计划，每次都能惩罚悬子 |
| 2000-2200 | 专家级 / 候选大师 |
| 2200-2400 | 国家大师，然后是棋联大师 |
| 2400-2500 | 国际大师，需要称号标准 |
| 2500+ | 特级大师的水平，同样需要称号标准 |
称号需要的不止是数字：除了等级分，还要有三个称号标准，也就是在有外国棋手参加的比赛中打出称号水平的表现。正因如此，称号是终身的，而等级分会起起落落。
关于这个数字，值得知道的几件事
- 只有分差才有意义。一个网站上的 1200 分和另一个网站上的 1200 分，是对两个不同群体的两种不同测量。
- 等级分下限和通货膨胀是真实存在的。拿今天的 2700 分和 1985 年的 2700 分比较，比的是两种尺度，而不是两个棋手。
- K 系数是一个旋钮，而不是一条规则。K 越大，你的等级分越紧跟你的成绩；K 越小，它越相信自己的历史。
- 临时等级分会剧烈波动，这是有意为之：系统是在寻找你的水平，而不是已经在评判你。
- 快棋、超快棋和子弹棋是分开计算的等级分，道理和短跑运动员与马拉松运动员分开计时一样。
试一试
白方走棋。吃掉白送的后。
常见问题
国际象棋的 Elo 是什么？
一种以物理学家阿帕德·埃洛（Arpad Elo）命名的等级分制度，你的分数预测你对阵其他分数的棋手时的成绩。如果你的成绩好于预测，等级分就上涨；差于预测，就下降。涨跌的幅度取决于结果有多出人意料，而不是你下了多少盘。
Elo 等级分到底代表什么？
只有两个等级分之间的差距才有意义。相差 200 分，预测分数较高的一方得分率约为 76%；相差 400 分，约为 91%。绝对数值只是这个尺度上的一个位置，所以两个不同网站的等级分不能直接比较。
国际象棋等级分多少算高？
国际棋联（FIDE）的等级分从 1400 起算，有等级分的比赛棋手中位数大约在 1600 至 1700 之间。网络对弈的等级分完全是另一套尺度；一个 FIDE 等级分 1500 的俱乐部棋手，比所有下过棋的普通人的平均水平要强得多。
K 系数是什么？
一盘棋能让你的等级分变动多少。K 值高（比如新手和青少年棋手使用的 40）能让分数很快找到自己的水平；K 值低（成熟大师使用的 10）能让分数保持稳定。它是在快速反应和数值波动之间调节的旋钮。
国际象棋称号需要多少等级分？
特级大师要求 FIDE 等级分曾达到 2500，外加三个称号标准，也就是在比赛中达到这一水平的表现；国际大师需要 2400 分和三个国际大师标准。按照常规途径，光有等级分是不够的：正是这些标准让称号成为一项成就，而不只是一个数字。不过 FIDE 也会因为某些成绩直接授予称号，比如赢得资格赛冠军。
现在还在用 Elo 吗？
FIDE 仍在使用 Elo。大多数在线网站使用 Glicko 或它的变体，它在等级分之外还加了一个可信度数值，所以一年没下棋的棋手会被视为不太确定，回来后分数变动也更快。不过它背后的思路仍然来自 Elo。
