ערך צפוי

חלק מהיחידה סטטיסטיקה ללמידת מכונה במסלול ה-Machine Learning של Coddy. שיעור 16 מתוך 64.

הגרלה: 70% מהכרטיסים לא זוכים בכלום, 25% זוכים ב־5 דולרים, 5% זוכים ב־20. כמה שווה כרטיס אחד?

שלושה עמודות של פרסי ההגרלה: 0, 5 ו־20 דולרים, עם סיכויי זכייה של 0.7, 0.25 ו־0.05. העמודות מונחות על קורה כמו בנדנדה, המאוזנת על משולש בנקודה 2.25, הערך הצפוי

שקללו כל פרס לפי הסיכוי לזכות בו וחברו: הערך הצפוי, נקודת האיזון של הגרף:

prizes = np.array([0, 5, 20])
chances = np.array([0.7, 0.25, 0.05])
print((prizes * chances).sum())

זה מדפיס 2.25, את הממוצע לטווח הארוך, אף שאף כרטיס לא מעניק אותו. rng.choice עם p= מגריל כרטיסים לפי הסיכויים האלה:

rng = np.random.default_rng(1)
tickets = rng.choice(prizes, size=10000, p=chances)
print(tickets.mean())

זה מדפיס 2.298. במחיר של 3 דולר, קונה מפסיד 0.75 לכל כרטיס. גם שגיאת הממוצע של מודל על נתונים חדשים היא ערך צפוי.

אתגר

בינוני

גלגל ביריד מעניק את האסימונים שב־prizes, כאשר לכל אזור יש את ההסתברות שלו ב־chances. קוד הפתיחה סובב אותו 4000 פעמים ושמר את התוצאות ב־spins; התוכנית קוראת את מחיר הסיבוב.

הדפיסו את הפרס הצפוי, ואז את הממוצע המדומה, שניהם עם 2 ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
הדפיסו אם שחקן מרוויח או מפסיד בכל סיבוב בטווח הארוך, ובכמה.

עבור גלגל אחר ומחיר של 1.5:

Expected prize: 1.1 tokens
Simulated average: 1.08 tokens
A player loses 0.4 tokens a spin

נסו בעצמכם

import numpy as np

price = float(input())

# הפרס בכל אזור בגלגל, באסימונים, והסיכוי לזכות בו
prizes = np.array([0, 1, 4, 10])
chances = np.array([0.5, 0.3, 0.15, 0.05])

# אין לשנות את השורות הבאות: 4000 סיבובים מדומים
rng = np.random.default_rng(9)
spins = rng.choice(prizes, size=4000, p=chances)

# כתבו את הקוד שלכם למטה

בחנו את עצמכם

השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.

כל השיעורים ביחידה סטטיסטיקה ללמידת מכונה

3הסתברות באמצעות סימולציה

הסתברות כתדירות חוק המספרים הגדולים סכומי הטלות קוביותערך צפויהסתברות מותנית סיכום: סיכויי דוכן הקוביות

6קשרים

קריאת תרשימי פיזור מתאם מטריצת מתאמים מפות חום של מתאמים מתאם אינו סיבתיות סיכום: גלידה והשמש

9סקיילינג של תכונות

למה לבצע סקיילינג לתכונות סקיילינג לפי מינימום-מקסימום תקנון StandardScaler סיכום: שותפים בטיפוס

12אתגרים מסכמים

עיכובים ברכבות איכות האוויר כימיה של יין סקר במרפאה

תרגלו בעצמכם: קומפיילר Python אונליין