כלל 68-95-99.7

חלק מהיחידה סטטיסטיקה ללמידת מכונה במסלול ה-Machine Learning של Coddy. שיעור 10 מתוך 64.

בנתונים נורמליים, הסטיית תקן מציינת איזה חלק מהנתונים נמצא במרחק מסוים מהממוצע. מזיגות קפה, ממוצע 250 מ״ל, סטיית תקן 5 מ״ל:

עקומת פעמון של מזיגות קפה שמרכזה ב-250 מ״ל, מוצללת בגוון הכהה ביותר בין 245 ל-255, בגוון בהיר יותר עד 240 ו-260, ובגוון הבהיר ביותר עד 235 ו-265. הסוגריים מציינים 68% בתוך סטיית תקן אחת, 95% בתוך 2 סטיות תקן, 99.7% בתוך 3 סטיות תקן

זהו כלל 68-95-99.7. בדקו אותו על 10,000 כוסות מדומות: מסכה סופרת את אלה שנמצאות בטווח של סטיית תקן אחת.

rng = np.random.default_rng(1)
cups = rng.normal(250, 5, size=10000)
within1 = (cups > 245) & (cups < 255)
print(within1.sum() / cups.size)

זה מדפיס:

0.6868

עבור החלק שמתחת לכל ערך, stats.norm.cdf(x, mean, std) נותנת את השטח שמשמאל ל־x: stats.norm.cdf(260, 250, 5) הוא 0.977.

מזיגה שגדולה מ־3 סטיות תקן מתרחשת 3 פעמים מתוך 1,000: נדירה מספיק כדי לסמן אותה לפני שהיא מגיעה למודל.

אתגר

קל

מעבדה בדקה 5,000 נורות עד שנשרפו. life מכיל את שעות הפעולה שלהן, והתוכנית קוראת את h. בעזרת הממוצע וסטיית התקן (np.std) של life, הדפס את החלקים האלה באחוזים (ספרה אחת אחרי הנקודה העשרונית):

בטווח של סטיית תקן אחת מהממוצע,
בטווח של 2 סטיות תקן,
מתחת ל-h, לפי ספירה,
מתחת ל-h, לפי העקומה הנורמלית.

עבור אצווה נוספת והקלט 1100:

Within 1 std: 67.6%
Within 2 std: 95.7%
Below 1100 hours, counted: 10.2%
Below 1100 hours, normal curve: 10.1%

נסו בעצמכם

import numpy as np
from scipy import stats

# אל תשנו את השורות שלהלן
rng = np.random.default_rng(12)
life = np.round(rng.normal(1200, 100, size=5000))
h = int(input())

# כתבו את הקוד שלכם למטה

בחנו את עצמכם

השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.

כל השיעורים ביחידה סטטיסטיקה ללמידת מכונה

תרגלו בעצמכם: קומפיילר Python אונליין