התפלגות הדגימה

חלק מהיחידה סטטיסטיקה ללמידת מכונה במסלול ה-Machine Learning של Coddy. שיעור 21 מתוך 64.

משך מפגשי הווידאו מוטה ימינה: רובם נמשכים כמה דקות, ומעטים נמשכים שעתיים. ובכל זאת, הממוצעים של 1000 מדגמים הכוללים 40 מפגשים יוצרים עקומת פעמון:

שתי היסטוגרמות בתרשים אחד. מפגשים בודדים באפור מצטופפים ליד 0 דקות, עם זנב ארוך עד 120. הממוצעים של 40 מפגשים יוצרים עקומת פעמון כחולה וצרה סביב ממוצע האוכלוסייה, 30 דקות

ההיסטוגרמה של ממוצעי מדגמים רבים היא התפלגות הדגימה. כשיש מספיק ערכים בכל מדגם, היא מקבלת צורת פעמון שמרכזה בממוצע האוכלוסייה, אפילו בנתונים מוטים:

means = sample_means(sessions, 40, 1000)  # הפונקציה שלך מתוך Sample Means Vary
ax.hist(means, bins=12)

זהו משפט הגבול המרכזי. הוא הופך ממוצעים לניתנים לחיזוי: שגיאת הממוצע של מודל על פני קבוצת בדיקה היא בקירוב נורמלית גם כן.

אתגר

בינוני

גדלי 6000 הקבצים בכונן ענן, שמאוחסנים במשתנה files (ב-MB), מוטים ימינה: הרבה מסמכים ומעט סרטונים. התוכנית קוראת את גודל המדגם; בקוד ההתחלתי יש את sample_means ושני תרשימים.

חשבו 500 ממוצעי מדגמים בגודל הזה.
הדפיסו את הממוצע פחות החציון של הקבצים, ואז של הממוצעים (2 ספרות אחרי הנקודה העשרונית).
צרו היסטוגרמה של הקבצים ב-axs[0] ושל הממוצעים ב-axs[1], עם bins=12, והציגו אותן.

עבור כונן אחר וגודל 60:

Files: mean - median = 25.28 MB
Sample means: mean - median = 0.55 MB

שתי היסטוגרמות זו לצד זו. כל הקבצים: העמודה הראשונה גבוהה והזנב ארוך ודק ונמשך ימינה. ממוצעי המדגמים: עקומת פעמון סימטרית

לאחר מכן Coddy מדווח על כל תרשים. פער קרוב ל-0 פירושו שההטיה נעלמה.

נסו בעצמכם

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

size = int(input())

# אין לשנות את השורות הבאות: הגודל ב-MB של כל קובץ בכונן
rng = np.random.default_rng(21)
files = np.round(rng.random(6000) ** 4 * 300 + 5, 2)


# הפונקציה שלכם מ-Sample Means Vary: הממוצעים של count מדגמים
def sample_means(data, size, count):
    means = []
    for i in range(count):
        sample = rng.choice(data, size=size, replace=False)
        means.append(sample.mean())
    return np.array(means)


fig, axs = plt.subplots(1, 2)
axs[0].set_title("All Files")
axs[0].set_xlabel("File size (MB)")
axs[1].set_title("Sample Means")
axs[1].set_xlabel("Mean file size (MB)")

# כתבו את הקוד שלכם למטה

בחנו את עצמכם

השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.

כל השיעורים ביחידה סטטיסטיקה ללמידת מכונה

תרגלו בעצמכם: קומפיילר Python אונליין