해가 없음

모든 방정식에 해가 있는 것은 아닙니다. x + 3 = x + 5은 어떤 수에 3을 더한 값이 같은 수에 5를 더한 값과 같다고 말하는데, 이를 만족할 수 있는 수는 없습니다. 그래도 풀어 보고 대수식이 무엇을 말하는지 확인해 봅시다. 양변에서 x를 빼면 됩니다.

3 = 5

미지수는 사라지고 거짓인 명제만 남았습니다. 이는 원래 방정식이 모든 x에 대해 거짓이었다는 것을 대수가 표현하는 방식입니다. 즉, 해가 없습니다. 풀이 과정에서 잘못된 것은 없습니다. 답은 답이 존재하지 않는다는 것입니다.

형태만으로는 그것을 알아차릴 수 없습니다. 2(x + 1) = 2x + 5는 평범해 보이고, 2x + 2 = 2x + 5로 전개되며, 2 = 5로 단순화됩니다. x항이 완전히 소거될 때마다 남은 것을 살펴보세요. 거짓인 명제는 해가 없다는 뜻입니다.