해 없음, 해 하나

절댓값은 절대 음수가 될 수 없으므로, |x| = -2에는 해가 없습니다: 0에서 두 칸 떨어진 음수 2인 수는 없습니다. 절댓값 기호를 고립했을 때 반대편에 음수가 남으면 거기서 멈추세요. 방정식에는 해가 없으며, 양변으로 나누어 해를 구하면 검산되지 않는 답을 만들어 내게 됩니다.

2|x| + 3 = 1: 3을 빼고 2로 나누면 |x| = -1이 나타납니다. 해가 없습니다.

그리고 |x - 4| = 0은 정확히 하나입니다. 4에서 거리가 0인 유일한 수는 4 자신이기 때문입니다. 나누어 보면 x - 4 = 0이 두 번 나옵니다(0과 -0은 같은 수이므로). 따라서 x = 4는 한 번만 나옵니다. 해가 두 개인 것이 일반적인 경우이고, 해가 0개 또는 1개인 것은 두 가지 특수한 경우이며, 이는 절댓값 기호 안의 식이 같아지는 수의 부호에 따라 결정됩니다.