Что это за металл?
plain
m = 540 г, V = 200 см³Сначала переведём в СИ: 540 г = 0,54 кг и 200 см³ = 0,0002 м³. Тогда ρ = 0,54 / 0,0002 = 2700 кг/м³, то есть 2,7 г/см³. По таблице это алюминий.
Калькулятор плотности
Плотность, масса или объём по двум другим величинам, в кг/м³, г/см³ или фунт/фут³.
Обновлено
Хотите решать такие задачи без калькулятора?
Курс физики Coddy учит самому методу: вы решаете каждую задачу по шагам на интерактивной доске и узнаёте, на каком шаге ошиблись.
Формула плотности и что она говорит
Плотность показывает, какая масса приходится на единицу объёма. Формула ρ = m/V: масса m, делённая на объём V, а ρ (греческая буква «ро») обозначает плотность. Если масса в килограммах, а объём в кубических метрах, ответ получается в кг/м³; если в граммах и кубических сантиметрах, то в г/см³. Брусок массой 540 г, занимающий 200 см³, имеет плотность 540 / 200 = 2,7 г/см³.
Плотность характеризует вещество, а не тело. Золотое кольцо и золотой слиток имеют одинаковую плотность, 19,3 г/см³, хотя слиток гораздо тяжелее. Поэтому по ней можно предсказать, утонет ли тело: оно тонет в воде, если его плотность больше плотности воды, 1000 кг/м³, и плавает, если меньше. Лёд с плотностью около 917 кг/м³ плавает, погрузившись примерно на девять десятых.
Калькулятор решает формулу относительно той из величин ρ, m и V, которую вы оставили пустой. Задайте массу и объём, чтобы найти плотность, плотность и объём, чтобы найти массу, или плотность и массу, чтобы найти объём. Массы в г, мг, т, фунтах или унциях, объёмы в л, мл, см³, фут³, дюйм³ или американских галлонах и плотности в г/см³, г/мл, кг/л или фунт/фут³ сначала переводятся в СИ, а ответ показывается и в других единицах.
На что обратить внимание
- ρ = m/V. Если выразить из неё другие величины, получится масса m = ρV и объём V = m/ρ.
- 1 г/см³ = 1 г/мл = 1 кг/л = 1000 кг/м³. Плотность воды равна 1 в первых трёх единицах и 1000 в последней.
- Плотность не зависит от количества вещества. Разрежьте брусок пополам, и масса, и объём уменьшатся вдвое, поэтому их отношение останется прежним.
- Тело плавает в жидкости, плотность которой больше его плотности, и тонет в жидкости с меньшей плотностью. Стальные корабли плавают, потому что в корпусе есть воздух, и средняя плотность корабля меньше плотности воды.
- Плотность немного меняется с температурой, а у газов сильно. Вода имеет наибольшую плотность при 4 °C; воздух при комнатной температуре на уровне моря имеет плотность около 1,2 кг/м³.
Как вычислить плотность
Измерьте массу
Взвесьте тело на весах. Граммы подойдут, если ответ нужен в г/см³; для кг/м³ берите килограммы или доверьте перевод калькулятору.
Найдите объём
Для бруска перемножьте длину, ширину и высоту: брусок 5 см на 4 см на 3 см имеет объём 60 см³. Для тела неправильной формы опустите его в воду и измерьте, насколько поднялся уровень: подъём на 1 мл означает 1 см³.
Разделите массу на объём
ρ = m / V. Брусок массой 162 г и объёмом 60 см³ имеет плотность 162 / 60 = 2,7 г/см³.
Проверьте единицы
Граммы на см³ дают г/см³; килограммы на м³ дают кг/м³. Умножьте г/см³ на 1000, чтобы получить кг/м³: 2,7 г/см³ это 2700 кг/м³.
Плотность распространённых веществ
Типичные значения из учебников при комнатной температуре, с округлением. Всё, что плотнее воды (1000 кг/м³), тонет в пресной воде; всё, что легче, плавает.
| Вещество | кг/м³ | г/см³ | фунт/фут³ |
|---|---|---|---|
| Воздух (20 °C, уровень моря) | 1,2 | 0,0012 | 0,075 |
| Пробка | 240 | 0,24 | 15,0 |
| Бензин | 750 | 0,75 | 46,8 |
| Лёд | 917 | 0,917 | 57,2 |
| Вода (4 °C) | 1000 | 1,000 | 62,4 |
| Морская вода | 1025 | 1,025 | 64,0 |
| Стекло | 2500 | 2,5 | 156 |
| Алюминий | 2700 | 2,70 | 169 |
| Железо | 7870 | 7,87 | 491 |
| Медь | 8960 | 8,96 | 559 |
| Серебро | 10 490 | 10,49 | 655 |
| Свинец | 11 340 | 11,34 | 708 |
| Ртуть (20 °C) | 13 546 | 13,55 | 846 |
| Золото | 19 300 | 19,3 | 1205 |
Разобранные примеры
Масса кубического сантиметра золота
plain
ρ = 19,3 г/см³, V = 1 см³Выразим m: m = ρ · V. В СИ это 19 300 кг/м³ · 0,000001 м³ = 0,0193 кг, то есть 19,3 г. Золотой кубик с ребром 1 см весит почти 20 г.
Объём 2 кг воды
plain
ρ = 1000 кг/м³, m = 2 кгВыразим V: V = m / ρ = 2 / 1000 = 0,002 м³. Калькулятор также покажет это как 2 л и 2000 мл: два литра воды имеют массу 2 кг.
Какой объём у килограмма золота?
plain
ρ = 19,3 г/см³, m = 1 кгV = m / ρ = 1 / 19 300 = 0,0000518 м³, то есть 51,8 см³: меньше колоды карт. Выберите для объёма единицу см³ до решения, и ответ получится в см³.
Воздух в комнате
plain
ρ = 1,2 кг/м³, V = 50 м³В комнате 5 м на 4 м на 2,5 м помещается 50 м³ воздуха. m = ρ · V = 1,2 · 50 = 60 кг, примерно масса взрослого человека. Кубический метр воздуха лёгкий, но в комнате его много.
Частые ошибки
- Смешивать единицы. Граммы, делённые на кубические метры, или килограммы, делённые на кубические сантиметры, дают число ни в г/см³, ни в кг/м³. Берите согласованные единицы или доверьте перевод калькулятору.
- Думать, что 1 г/см³ равен 1 кг/м³. Это 1000 кг/м³: в килограмме 1000 г, но в кубическом метре 1 000 000 см³.
- Делить в обратном порядке. Плотность это масса, делённая на объём, m/V. V/m даёт объём на единицу массы, обратную величину.
- Ошибаться в единицах объёма. 1 м³ это 1000 л, а 1 л это 1000 см³. Бутылка на 2 л это 0,002 м³, а не 2 м³.
- Измерять длины в разных единицах, прежде чем перемножать их для объёма. Сначала переведите все три в сантиметры или все в метры.
- Путать тяжёлое с плотным. Большое бревно тяжелее маленького железного гвоздя, но дерево менее плотное, чем вода, и плавает, а железо тонет.
Вопросы о плотности
Какая формула плотности?
ρ = m/V: плотность равна массе, делённой на объём. Если масса в килограммах, а объём в кубических метрах, плотность в кг/м³; если в граммах и см³, то в г/см³.
Как вычислить плотность?
Измерьте массу, найдите объём и разделите массу на объём. Брусок массой 162 г размером 5 см на 4 см на 3 см имеет объём 60 см³, поэтому его плотность 162 / 60 = 2,7 г/см³.
Как найти массу через плотность и объём?
Перемножьте их: m = ρV. Кусочек золота объёмом 1 см³ с плотностью 19,3 г/см³ имеет массу 19,3 г. Проверьте, что объём дан в той же единице, что и в плотности.
Как найти объём через плотность и массу?
Разделите массу на плотность: V = m/ρ. 2 кг воды при 1000 кг/м³ занимают 2 / 1000 = 0,002 м³, то есть 2 литра.
Как перевести г/см³ в кг/м³?
Умножьте на 1000. 2,7 г/см³ это 2700 кг/м³, а 1 г/см³ (вода) это 1000 кг/м³. Для обратного перевода разделите на 1000. г/мл и кг/л равны г/см³.
Какая плотность у воды?
Около 1000 кг/м³, то есть 1 г/см³ или 1 г/мл. Наибольшая плотность у воды при 4 °C, а при комнатной температуре немного меньше, около 998 кг/м³. Морская вода плотнее, около 1025 кг/м³, из-за растворённой соли.
Почему одни тела плавают, а другие тонут?
Тело плавает, если его плотность меньше плотности жидкости, и тонет, если больше. Пробка с плотностью 240 кг/м³ плавает на воде с плотностью 1000 кг/м³; железо с плотностью 7870 кг/м³ тонет. Лёд с плотностью 917 кг/м³ плавает, погрузившись в пресную воду примерно на 92%.
Как найти объём тела неправильной формы?
Методом вытеснения воды. Опустите тело в мензурку с водой и посмотрите, насколько поднялся уровень: подъём на 15 мл означает, что объём тела 15 см³. Затем введите массу и этот объём в калькулятор.
