12 В на резисторе 4 Ом
plain
V = 12 В, R = 4 ОмТок находим по закону Ома: I = V/R = 12 / 4 = 3 А. Зная ток, находим мощность: P = VI = 12 · 3 = 36 Вт. P = I²R даёт то же самое: 3² · 4 = 36 Вт.
Калькулятор закона Ома
Любые две из величин: напряжение, сила тока, сопротивление и мощность дают две остальные.
Обновлено
Хотите решать такие задачи без калькулятора?
Курс физики Coddy учит самому методу: вы решаете каждую задачу по шагам на интерактивной доске и узнаёте, на каком шаге ошиблись.
Формула закона Ома и формулы мощности к ней
Закон Ома связывает три величины простой цепи: напряжение V на элементе, в вольтах, силу тока I через него, в амперах, и его сопротивление R, в омах. Формула V = IR, отсюда I = V/R и R = V/I. Один ом это один вольт на ампер: через резистор 4 Ом при напряжении 12 В течёт ток 12 / 4 = 3 А.
Мощность показывает, с какой скоростью элемент превращает электрическую энергию в тепло или свет, она измеряется в ваттах, и P = VI. Подставьте в неё V = IR, и получите ещё две формы: P = I²R и P = V²/R. Вместе эти четыре формулы означают, что любых двух из V, I, R и P достаточно, чтобы найти две другие; именно это показывает «колесо закона Ома» на стене кабинета физики.
Калькулятор делает именно это. Заполните любые два из четырёх полей и оставьте два других пустыми: он найдёт одну неизвестную по подходящей формуле, затем по этому ответу найдёт последнюю и покажет, какая формула использована на каждом шаге. Милливольты, миллиамперы, килоомы и киловатты сначала переводятся в вольты, амперы, омы и ватты отдельным шагом, а каждый ответ показывается и в других единицах.
На что обратить внимание
- V = IR работает в вольтах, амперах и омах. Ток в миллиамперах или сопротивление в килоомах нужно сначала перевести, иначе ответ ошибётся в 1000 раз.
- При неизменном сопротивлении сила тока пропорциональна напряжению: удвойте напряжение, и ток тоже удвоится.
- Мощность растёт пропорционально квадрату тока или напряжения. Удвойте ток через тот же резистор, и P = I²R вырастет в четыре раза.
- Закон Ома описывает проводник, сопротивление которого не меняется при изменении тока, например металлический резистор при постоянной температуре. Лампа накаливания и диод закону Ома не подчиняются.
- Для элемента, который не подчиняется закону Ома, R = V/I всё равно даёт его сопротивление в данный момент, но это значение меняется вместе с током.
Как пользоваться законом Ома
Выберите две известные величины
Любые две из величин: напряжение, сила тока, сопротивление и мощность. На чайнике указаны мощность и напряжение; цветные полоски резистора дают его сопротивление.
Переведите их в вольты, амперы, омы и ватты
Миллиамперы разделите на 1000, килоомы умножьте на 1000, киловатты умножьте на 1000. 20 мА это 0,02 А, а 2 кВт это 2000 Вт.
Возьмите формулу с вашими двумя величинами и одной неизвестной
V = IR для напряжения, силы тока и сопротивления; P = VI, P = I²R или P = V²/R, если речь идёт о мощности. Выразите из неё неизвестную.
По этому ответу найдите четвёртую величину
Когда известны три из четырёх, последнюю даст любая формула, в которую она входит. Например, по V и I: P = VI.
Колесо закона Ома в виде таблицы
Каждая величина через каждую пару остальных. V в вольтах, I в амперах, R в омах, P в ваттах.
| Что найти | Что известно | Формула |
|---|---|---|
| Напряжение V | I и R | V = IR |
| Напряжение V | P и I | V = P/I |
| Напряжение V | P и R | V = √(PR) |
| Сила тока I | V и R | I = V/R |
| Сила тока I | P и V | I = P/V |
| Сила тока I | P и R | I = √(P/R) |
| Сопротивление R | V и I | R = V/I |
| Сопротивление R | V и P | R = V²/P |
| Сопротивление R | P и I | R = P/I² |
| Мощность P | V и I | P = VI |
| Мощность P | I и R | P = I²R |
| Мощность P | V и R | P = V²/R |
Разобранные примеры
Чайник 2 кВт в сети 230 В
plain
V = 230 В, P = 2 кВт2 кВт это 2000 Вт. Сила тока I = P/V = 2000 / 230 = 8,70 А, а затем сопротивление R = V/I = 230 / 8,696 = 26,45 Ом. Проверка по P = V²/R: 230² / 26,45 = 2000 Вт. Из-за такого тока чайнику нужен более толстый провод, чем лампе.
20 мА через резистор 220 Ом
plain
I = 20 мА, R = 220 ОмСначала переведём: 20 мА = 0,02 А. Тогда V = IR = 0,02 · 220 = 4,4 В на резисторе, и P = VI = 4,4 · 0,02 = 0,088 Вт, то есть 88 мВт. Обычный резистор на четверть ватта (250 мВт) легко с этим справится.
Лампа 60 Вт в сети 230 В
plain
V = 230 В, P = 60 ВтI = P/V = 60 / 230 = 0,261 А, и R = V/I = 230 / 0,26087 = 881,7 Ом. Это сопротивление нити накала, пока она светится. Если измерить его прибором на холодной лампе, оно будет гораздо меньше, потому что лампа накаливания не подчиняется закону Ома: её сопротивление растёт при нагревании.
Частые ошибки
- Подставлять миллиамперы прямо в формулу. 20 мА это 0,02 А; с 20 напряжение выйдет в тысячу раз больше.
- Забывать, что сопротивление в кОм означает тысячи ом. 4,7 кОм это 4700 Ом.
- Умножать, когда нужно делить. I = V/R, а не V · R: чем больше сопротивление, тем меньше ток.
- Терять квадрат в P = I²R или P = V²/R. При токе 3 А через 4 Ом мощность 9 · 4 = 36 Вт, а не 12 Вт.
- Брать напряжение источника для одного элемента в последовательной цепи. V в V = IR это напряжение на этом элементе, а оно составляет лишь часть напряжения источника.
- Считать сопротивление лампы накаливания, диода или терморезистора постоянным. Закон Ома с постоянным R подходит только для проводников, сопротивление которых не меняется.
Вопросы о законе Ома
Что такое закон Ома?
Закон Ома гласит, что сила тока в проводнике пропорциональна напряжению на нём, пока температура проводника не меняется. В виде формулы V = IR, где V в вольтах, I в амперах, R в омах; в российских учебниках его пишут I = U/R. Закон назван в честь Георга Ома, опубликовавшего его в 1827 году.
Какая формула закона Ома для силы тока и сопротивления?
Выразите из V = IR. Сила тока I = V/R, сопротивление R = V/I. Батарейка 9 В, подключённая к резистору 3 кОм, даёт ток 9 / 3000 = 0,003 А, то есть 3 мА.
Как вычислить мощность по напряжению и силе тока?
P = VI, в ваттах, если V в вольтах, а I в амперах. Если вместо одной из них известно сопротивление, используйте P = I²R или P = V²/R. Для одного и того же элемента все три формулы дают одинаковый ответ.
Что такое колесо закона Ома?
Круг, разделённый на четыре четверти, по одной для V, I, R и P, с двенадцатью формулами, которые дают каждую величину через две другие. Таблица на этой странице содержит те же двенадцать формул.
Какой проводник подчиняется закону Ома?
Проводник с постоянным сопротивлением, у которого график зависимости силы тока от напряжения это прямая через ноль. Металлический резистор при постоянной температуре подчиняется закону Ома. Лампа накаливания нет, потому что её сопротивление растёт при нагревании, и диод тоже нет: он почти не проводит ток в одну сторону.
Работает ли закон Ома для переменного тока?
Для обычного резистора да, с действующими значениями напряжения и силы тока. 230 В или 120 В бытовой сети уже действующие значения, поэтому пример с чайником верен. Для катушек и конденсаторов нужен импеданс, которого этот калькулятор не касается.
В чём измеряется сопротивление?
В омах, Ом (Ω). Один ом это один вольт на ампер: при сопротивлении 1 Ом и напряжении 1 В течёт ток 1 А. Резисторы часто маркируют в килоомах (1 кОм = 1000 Ом) или мегаомах (1 МОм = 1 000 000 Ом).
