=VAN(E2;B3:B5)+B2 actualise les flux de trésorerie des années 1 à 3 au taux de E2 et ajoute l'investissement initial de B2, qui n'est pas actualisé puisqu'il a lieu aujourd'hui. =TRI(B2:B5) renvoie le taux d'actualisation auquel cette valeur actuelle nette vaut exactement zéro. Dans un Excel anglais, VAN s'appelle NPV et TRI IRR ; le tableau affiche les formules sous cette forme, avec des virgules, mais vous pouvez aussi les taper comme dans un Excel français, avec des points-virgules : =VAN(E2;B3:B5)+B2.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$10,000 | Rate | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000 | NPV | $1,307.29 | |
| 4 | 2 | $4,200 | IRR | 16.34% | |
| 5 | 3 | $6,800 |
=VAN(E2;B3:B5)+B2À 10 %, le projet vaut $1,307.29 de plus qu'il ne coûte, et son TRI est d'environ 16.34%. Mettez 16 % en E2 et la VAN tombe à environ 64 ; à 20 %, elle devient négative. C'est le lien entre les deux : le TRI est le taux auquel la VAN passe par zéro.
Syntaxe de VAN : le premier flux est à une période
=NPV(rate, value1, [value2], ...)
La VAN d'Excel suppose que chaque valeur se situe en fin de période, à partir d'une période à compter d'aujourd'hui. La première valeur de la plage est donc actualisée une fois, la deuxième deux fois, et ainsi de suite. Un investissement fait aujourd'hui (année 0) ne doit pas figurer dans la plage : ajoutez-le après VAN, comme le fait la formule ci-dessus. L'investissement est négatif car c'est de l'argent qui sort.
Le placer dans la plage est l'erreur la plus fréquente avec VAN dans Excel, et elle n'affiche aucune erreur, juste un nombre plus petit :
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Version | NPV at 10% | |
| 2 | 0 | -$10,000 | Rate | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000 | Right | $1,307.29 | |
| 4 | 2 | $4,200 | Wrong | $1,188.44 | |
| 5 | 3 | $6,800 |
=VAN(E2;B3:B5)+B2La mauvaise version donne $1,188.44, soit la bonne réponse divisée par 1,1 : chaque flux, investissement compris, a été repoussé d'un an. Si le premier flux tombe vraiment à la fin de l'année 1 (vous payez la machine dans un an), alors toute la plage va dans VAN.
Comment la VAN est calculée
La VAN divise chaque flux par (1 + taux) élevé à la puissance de son année et additionne les résultats. Ce tableau le fait à la main, pour voir ce qu'apporte chaque année.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Present value | Rate | |
| 2 | 0 | -$10,000.00 | -$10,000.00 | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000.00 | $2,727.27 | ||
| 4 | 2 | $4,200.00 | $3,471.07 | ||
| 5 | 3 | $6,800.00 | $5,108.94 | ||
| 6 | Total | $1,307.29 |
=B3/(1+$E$2)^A3Les 6 800 de l'année 3 ne valent que $5,108.94 aujourd'hui à 10 %. Le total en C6 est le même $1,307.29 que celui de VAN. L'année 0 est divisée par (1,1)^0, qui vaut 1 : elle reste telle quelle.
Syntaxe de TRI et comment le lire
=IRR(values, [guess])
values (valeurs) contient tous les flux dans l'ordre chronologique, l'investissement négatif en premier. Ils doivent être régulièrement espacés (chaque année, ou chaque mois). guess (estimation) est un point de départ facultatif pour la recherche d'Excel, 10 % par défaut ; ne le donnez que si TRI renvoie #NOMBRE! (en anglais #NUM!).
Un projet vaut la peine quand son TRI dépasse ce que coûte votre argent ou ce qu'il pourrait rapporter ailleurs (le taux de rentabilité minimum). Un TRI de 16,34 % face à un coût du capital de 10 %, c'est oui, ce qui concorde avec la VAN positive.
Si les flux sont mensuels, TRI renvoie un taux mensuel. Convertissez-le en taux annuel avec =(1+TRI(B2:B13))^12-1, pas en le multipliant par 12.
TRI renvoie #NOMBRE! quand toutes les valeurs ont le même signe (il n'y a pas d'investissement à récupérer) ou quand elle ne trouve pas de taux en 20 essais. Une série qui change de signe plus d'une fois (investir, gagner, réinvestir) peut avoir deux TRI valides ; celui que renvoie Excel dépend de l'estimation, raison de plus pour se fier davantage à la VAN dans ce cas.
VAN.PAIEMENTS et TRI.PAIEMENTS pour des dates réelles
Quand les flux ne tombent pas à dates régulières, utilisez VAN.PAIEMENTS et TRI.PAIEMENTS (XNPV et XIRR en anglais). Elles prennent une date pour chaque valeur et actualisent selon le nombre exact de jours, sur une année de 365 jours. Contrairement à VAN, VAN.PAIEMENTS ramène chaque valeur à la première date et n'actualise pas la première valeur : l'investissement se place donc dans la plage.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Date | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 2026-01-15 | -$10,000 | XNPV at 10% | $1,609.73 | |
| 3 | 2026-09-01 | $3,000 | XIRR | 19.08% | |
| 4 | 2027-06-30 | $4,200 | |||
| 5 | 2028-12-31 | $6,800 |
=VAN.PAIEMENTS(10%;B2:B5;A2:A5)VAN.PAIEMENTS donne un résultat plus élevé que la VAN annuelle, car chaque flux arrive plus tôt qu'un nombre entier d'années : les premiers 3 000 au bout de sept mois et demi, les derniers 6 800 deux semaines avant la fin de l'année 3. Repoussez la dernière date d'un an et les deux résultats baissent : le même argent arrivant plus tard vaut moins aujourd'hui. TRI.PAIEMENTS est aussi la bonne fonction pour le rendement d'un compte d'investissement alimenté à des dates quelconques.
Essayez : VAN et TRI
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$24,000 | Rate | 8% | |
| 3 | 1 | $7,000 | NPV | ||
| 4 | 2 | $7,500 | |||
| 5 | 3 | $8,000 | |||
| 6 | 4 | $8,500 |
À vous : La camionnette coûte B2 aujourd'hui et fait économiser les montants de B3:B6 à la fin des années 1 à 4. En E3, calculez la valeur actuelle nette au taux de E2.
Indice : l'année 0 reste en dehors de VAN.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$50,000 | IRR | ||
| 3 | 1 | $9,000 | |||
| 4 | 2 | $9,500 | |||
| 5 | 3 | $10,000 | |||
| 6 | 4 | $10,500 | |||
| 7 | 5 | $25,000 |
À vous : En E2, calculez le taux de rendement interne des flux de B2:B7.
VAN ou TRI : à laquelle se fier
| Question | Fonction | Pourquoi |
|---|---|---|
| Ce projet vaut-il la peine à notre coût du capital ? | VAN | Une VAN positive ajoute cette valeur, en argent d'aujourd'hui. |
| Quel rendement ce projet dégage-t-il ? | TRI | Un seul pourcentage, facile à comparer à un taux minimum. |
| Lequel de deux projets de tailles différentes ? | VAN | Le TRI favorise les petits projets : 50 % sur 1 000 rapportent moins que 20 % sur 100 000. |
| Des flux qui changent de signe plus d'une fois | VAN | Le TRI peut avoir deux réponses ou aucune. |
| Des versements à dates irrégulières | VAN.PAIEMENTS / TRI.PAIEMENTS | VAN et TRI supposent des périodes égales. |
Pour un taux de croissance unique entre une valeur de départ et une valeur d'arrivée, sans rien entre les deux, le TCAM est plus simple que le TRI. Pour les mensualités d'un prêt, utilisez VPM.
Questions fréquentes
Comment calculer la VAN dans Excel ?
Utilisez =VAN(taux;flux futurs) + investissement initial, par exemple =VAN(10%;B3:B5)+B2 avec l'investissement de B2 saisi en négatif. VAN considère que sa première valeur arrive dans une période, donc l'argent dépensé aujourd'hui doit rester en dehors.
Pourquoi la VAN d'Excel diffère-t-elle de celle de ma calculatrice ?
En général parce que l'investissement initial a été placé dans la plage : =VAN(10%;B2:B5) actualise aussi d'un an le montant de l'année 0. La VAN d'Excel est la valeur actuelle une période avant le premier flux, pas une VAN de manuel de finance avec une valeur au temps 0.
Comment calculer le TRI dans Excel ?
Placez tous les flux, y compris l'investissement initial négatif, dans une seule plage et utilisez =TRI(B2:B5). Les flux doivent être régulièrement espacés ; pour des dates réelles, utilisez =TRI.PAIEMENTS(valeurs;dates).
Pourquoi TRI renvoie-t-elle #NOMBRE! dans Excel ?
Soit tous les flux ont le même signe (aucun taux ne les annule), soit Excel n'a pas trouvé de taux en 20 essais. Vérifiez que l'investissement est négatif, puis donnez une estimation en second argument : =TRI(B2:B5;0,1).
Quelle est la différence entre VAN et VAN.PAIEMENTS ?
VAN suppose des périodes égales entre les flux et un premier flux au bout d'une période. VAN.PAIEMENTS prend une date pour chaque flux, actualise selon le nombre exact de jours, et ramène tout à la première date : l'investissement se place donc dans la plage.
