=ECARTYPE.STANDARD(B2:B9) renvoie l'écart type des valeurs de B2:B9 considérées comme un échantillon, et =ECARTYPE.PEARSON(B2:B9) les considère comme la population entière. L'écart type indique à quelle distance les valeurs se trouvent en général de leur moyenne : un petit écart type signifie des valeurs proches les unes des autres. Dans un Excel anglais, ces fonctions s'appellent STDEV.S et STDEV.P ; le tableau affiche les formules sous cette forme, avec des virgules, mais vous pouvez aussi les taper comme dans un Excel français, avec des points-virgules : =ECARTYPE.STANDARD(B2:B9).
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Student | Score | Measure | Result | |
| 2 | Ana | 72 | STDEV.S | 12.82853961 | |
| 3 | Ben | 84 | STDEV.P | 12 | |
| 4 | Cleo | 84 | Average | 90 | |
| 5 | Dan | 84 | |||
| 6 | Eve | 90 | |||
| 7 | Finn | 90 | |||
| 8 | Gia | 102 | |||
| 9 | Hal | 114 |
=ECARTYPE.STANDARD(B2:B9)Les notes ont une moyenne de 90. ECARTYPE.PEARSON donne exactement 12 et ECARTYPE.STANDARD environ 12,83. Mettez la note de Hal à 90 et les deux chutent nettement : une seule valeur éloignée des autres déplace beaucoup l'écart type.
ECARTYPE.STANDARD ou ECARTYPE.PEARSON : laquelle utiliser
Les deux ne diffèrent que d'une étape. ECARTYPE.PEARSON divise la somme des carrés des écarts par le nombre de valeurs, n. ECARTYPE.STANDARD divise par n moins 1, ce qui rend le résultat un peu plus grand. La raison : la dispersion d'un échantillon se mesure autour de sa propre moyenne, plus proche de ses valeurs que la vraie moyenne, donc diviser par n sous-estimerait la dispersion de l'ensemble du groupe.
- ECARTYPE.PEARSON (population) : la plage contient toutes les valeurs que vous voulez décrire. Les notes des 8 élèves de cette classe, quand la question porte sur cette classe.
- ECARTYPE.STANDARD (échantillon) : la plage est une partie d'un ensemble plus grand. 8 élèves tirés d'un établissement de 600, utilisés pour estimer la dispersion de tout l'établissement.
En cas de doute, utilisez ECARTYPE.STANDARD. La plupart des données d'un tableur sont un échantillon, et les outils statistiques (tests t, intervalles de confiance) attendent la version échantillon. Avec des centaines de valeurs, les deux résultats sont presque identiques ; avec 8 valeurs, l'écart est d'environ 7 %.
Les anciennes fonctions ECARTYPE et STDEVP (STDEV et STDEVP en anglais) donnent les mêmes résultats qu'ECARTYPE.STANDARD et ECARTYPE.PEARSON et fonctionnent toujours dans toutes les versions d'Excel. STDEVA et STDEVPA comptent en plus le texte comme 0 et VRAI comme 1, ce qui est rarement ce que vous voulez.
Comment Excel le calcule, étape par étape
Ce tableau fait à la main ce que fait ECARTYPE.STANDARD en un seul appel : soustraire la moyenne de chaque valeur, élever les écarts au carré, les additionner, diviser par n moins 1, et prendre la racine carrée.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Value | Difference | Squared | Result | ||
| 2 | 4 | -2 | 4 | Sum of squares | 34 | |
| 3 | 8 | 2 | 4 | n | 6 | |
| 4 | 6 | 0 | 0 | Variance (sample) | 6.8 | |
| 5 | 5 | -1 | 1 | Std dev (sample) | 2.607680962 | |
| 6 | 3 | -3 | 9 | STDEV.S | 2.607680962 | |
| 7 | 10 | 4 | 16 |
=RACINE(F4)La somme des carrés vaut 34, la variance de l'échantillon 6,8, et sa racine carrée (environ 2,61) correspond à ECARTYPE.STANDARD en F6. Remplacez F4 par =F2/F3 et vous obtenez la variance de la population ; sa racine carrée est ce que renvoie ECARTYPE.PEARSON.
La variance : VAR.S et VAR.P.N
La variance est l'écart type avant la racine carrée : =VAR.S(A2:A7) donne 6,8 pour les données ci-dessus, et =VAR.P.N(A2:A7) (VAR.P en anglais) divise par n au lieu de n moins 1. La variance s'exprime en unités au carré (points au carré, dollars au carré), donc pour un rapport, l'écart type est plus facile à lire. VAR et VARP sont les anciens noms.
Moyenne plus ou moins un écart type
Une façon courante de présenter la dispersion est "moyenne ± écart type", par exemple 90 ± 12,8. Les deux bornes de cet intervalle sont des formules simples, et une règle de mise en forme conditionnelle peut signaler les valeurs en dehors.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Student | Score | Measure | Value | |
| 2 | Ana | 72 | Mean | 90.0 | |
| 3 | Ben | 84 | SD | 12.8 | |
| 4 | Cleo | 84 | Low | 77.2 | |
| 5 | Dan | 84 | High | 102.8 | |
| 6 | Eve | 90 | |||
| 7 | Finn | 90 | |||
| 8 | Gia | 102 | |||
| 9 | Hal | 114 |
=ECARTYPE.STANDARD(B2:B9)La règle met en évidence Ana et Hal, les deux notes hors de l'intervalle d'environ 77,2 à 102,8. Dans des données distribuées normalement, environ deux tiers des valeurs se trouvent à moins d'un écart type de la moyenne, et environ 95 % à moins de deux. Pour écrire le texte "90,0 ± 12,8" dans une cellule, utilisez =TEXTE(E2;"0,0")&" ± "&TEXTE(E3;"0,0").
Écart type avec une condition
Il n'existe pas de fonction ECARTYPE.SI. Placez un SI dans ECARTYPE.STANDARD : SI renvoie la valeur quand la région correspond et FAUX ailleurs, et ECARTYPE.STANDARD ignore les valeurs FAUX.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Region | Sales | Region | STDEV.S | |
| 2 | North | 120 | North | 25.61737691 | |
| 3 | South | 95 | South | 3.872983346 | |
| 4 | North | 150 | |||
| 5 | South | 101 | |||
| 6 | North | 90 | |||
| 7 | South | 98 | |||
| 8 | North | 135 | |||
| 9 | South | 104 |
=ECARTYPE.STANDARD(SI(A2:A9=D2;B2:B9))Les ventes de North varient beaucoup plus que celles de South. Dans Excel 365 et 2021, cette formule fonctionne telle quelle. Dans Excel 2019 et les versions antérieures, validez-la avec Ctrl+Maj+Entrée (Cmd+Maj+Entrée sur Mac), sinon elle renvoie un mauvais résultat ou #VALEUR! (en anglais #VALUE!). Avec Excel 365, vous pouvez aussi écrire =ECARTYPE.STANDARD(FILTRE(B2:B9;A2:A9=D2)).
Essayez : la dispersion des délais de livraison
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Order | Days | Std dev | ||
| 2 | A1 | 3 | |||
| 3 | A2 | 5 | |||
| 4 | A3 | 4 | |||
| 5 | A4 | 9 | |||
| 6 | A5 | 3 | |||
| 7 | A6 | 4 | |||
| 8 | A7 | 6 |
À vous : Les commandes de B2:B8 sont un échantillon de toutes les commandes. En E2, calculez leur écart type.
Indice : un échantillon correspond à la fonction ECARTYPE.STANDARD (STDEV.S en anglais).
Erreur fréquente : la ligne de total dans la plage
Une plage comme B2:B10 qui englobe aussi un total ou une moyenne en bas de la colonne traite ce résumé comme une donnée de plus, et l'écart type sort beaucoup trop grand. Sélectionnez uniquement les lignes de données, ou gardez les résumés dans une autre colonne, comme le font les tableaux de cette page. Les cellules vides et le texte de la plage sont ignorés, mais un 0 est une valeur et compte : une note manquante saisie comme 0 élargit la dispersion autant qu'un vrai 0. Pour vérifier combien de valeurs ont été utilisées, placez =NB(B2:B9) à côté du résultat.
Questions fréquentes
Quelle est la formule de l'écart type dans Excel ?
=ECARTYPE.STANDARD(B2:B9) pour un échantillon et =ECARTYPE.PEARSON(B2:B9) pour une population complète. Les deux ignorent le texte et les cellules vides de la plage.
Faut-il utiliser ECARTYPE.STANDARD ou ECARTYPE.PEARSON ?
N'utilisez ECARTYPE.PEARSON que lorsque la plage contient tous les membres du groupe que vous décrivez, comme les 8 personnes d'une équipe. Quand les données sont un échantillon servant à décrire un ensemble plus vaste (certains clients, certains essais), utilisez ECARTYPE.STANDARD. Avec beaucoup de valeurs, les deux sont proches ; avec peu de valeurs, ECARTYPE.STANDARD est nettement plus grand.
Quelle est la différence entre ECARTYPE et ECARTYPE.STANDARD ?
Aucune dans le résultat. ECARTYPE et STDEVP sont les noms d'avant 2010, conservés pour la compatibilité ; ECARTYPE.STANDARD et ECARTYPE.PEARSON sont les noms actuels. Google Sheets accepte les deux séries de noms.
Comment calculer la variance dans Excel ?
Utilisez =VAR.S(B2:B9) pour un échantillon et =VAR.P.N(B2:B9) pour une population. La variance est l'écart type au carré, donc =ECARTYPE.STANDARD(B2:B9)^2 donne le même nombre que VAR.S.
Comment calculer l'erreur type dans Excel ?
Excel n'a pas de fonction pour l'erreur type de la moyenne. Divisez l'écart type de l'échantillon par la racine carrée du nombre de valeurs : =ECARTYPE.STANDARD(B2:B9)/RACINE(NB(B2:B9)).
