=(B2/A2)^(1/C2)-1 renvoie le taux de croissance annuel moyen (TCAM, aussi appelé TCAC, CAGR en anglais) de la valeur de départ en A2 à la valeur d'arrivée en B2 sur C2 années. C'est le taux annuel unique et constant qui transformerait la valeur de départ en valeur d'arrivée. =TAUX.INT.EQUIV(C2;A2;B2) donne le même résultat. TAUX.INT.EQUIV s'appelle RRI dans un Excel anglais ; le tableau affiche les formules sous cette forme, avec des virgules, mais vous pouvez aussi les taper comme dans un Excel français, avec des points-virgules : =TAUX.INT.EQUIV(C2;A2;B2).
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Start | End | Years | CAGR | RRI |
| 2 | $50,000 | $80,000 | 4 | 12.47% | 12.47% |
=(B2/A2)^(1/C2)-1Le chiffre d'affaires est passé de 50 000 à 80 000 en 4 ans, soit un TCAM de 12.47%. Mettez le résultat au format pourcentage (Accueil > Style de pourcentage, ou Ctrl+Maj+%, Control+Maj+% sur Mac), sinon il s'affiche en décimal, comme 0,1247. Mettez 2 en C2 : la même croissance en deux fois moins de temps donne 26.49% par an.
La formule du TCAM, étape par étape
CAGR = (end / start) ^ (1 / years) - 1
arrivée/départest le facteur de croissance total : 80 000 / 50 000 = 1,6, donc le chiffre d'affaires vaut 1,6 fois ce qu'il était.^(1/années)prend la racine 4e de ce facteur, le facteur annuel qui, multiplié 4 fois par lui-même, donne 1,6. Élever à la puissance 1/4, c'est prendre la racine 4e.-1transforme le facteur en taux : 1,1247 devient 12,47 %.
Les parenthèses comptent. =B2/A2^(1/C2)-1 n'élève que A2 à la puissance, car ^ est calculé avant /, et donne un résultat sans signification.
TAUX.INT.EQUIV (Excel 2013 et versions ultérieures, et Google Sheets) prend les trois mêmes nombres dans un autre ordre : =TAUX.INT.EQUIV(npm;va;vc), c'est-à-dire années, départ, arrivée.
TCAM à partir d'un tableau de valeurs annuelles
Avec une ligne par année, prenez la première et la dernière valeur et comptez les périodes à partir des années elles-mêmes. Six lignes de 2021 à 2026 représentent 5 périodes de croissance, et une erreur fréquente consiste à utiliser 6.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Users | Growth | Measure | Rate | |
| 2 | 2021 | 12,000 | CAGR | 16.72% | ||
| 3 | 2022 | 18,000 | 50.0% | Average growth | 18.86% | |
| 4 | 2023 | 15,300 | -15.0% | |||
| 5 | 2024 | 19,900 | 30.1% | |||
| 6 | 2025 | 24,500 | 23.1% | |||
| 7 | 2026 | 26,000 | 6.1% |
=(B7/B2)^(1/(A7-A2))-1Les utilisateurs ont augmenté avec un TCAM de 16.72%, mais la moyenne des cinq taux de croissance annuels est de 18.86%. La moyenne est tirée vers le haut par le bond de 50 % de 2022 et ne compte pas entièrement la baisse de 2023. Le TCAM est le chiffre unique honnête : =B2*(1+F2)^5 tombe exactement sur 26 000. Mettez 8000 en B3 : la moyenne chute nettement, alors que le TCAM ne bouge pas du tout, car il ne dépend que de la première et de la dernière valeur. Pour la variation d'une seule année, voir la variation en pourcentage.
Projeter une valeur future avec le TCAM
Dans l'autre sens, un taux de croissance indique où sera une valeur : =départ*(1+taux)^années. Ici, 10 000 augmentent de 8 % par an :
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Value | Rate | |
| 2 | 0 | $10,000 | 8% | |
| 3 | 1 | $10,800 | ||
| 4 | 2 | $11,664 | ||
| 5 | 3 | $12,597 | ||
| 6 | 4 | $13,605 | ||
| 7 | 5 | $14,693 |
=$B$2*(1+$D$2)^A3Après 5 ans à 8 %, 10 000 deviennent $14,693. Remettez cette valeur d'arrivée dans la formule du TCAM avec 5 ans et vous retrouvez 8 %. La même capitalisation fait fonctionner les plans d'épargne et les prêts de la page VPM.
TCAM entre deux dates
Quand la période n'est pas un nombre entier d'années, utilisez la durée exacte en années comme exposant. FRACTION.ANNEE(début;fin;1) (YEARFRAC en anglais) la renvoie à partir de deux dates ; le 1 compte les jours réels, alors que la valeur par défaut compte des mois de 30 jours.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Bought | Sold | Paid | Sold for | Years | CAGR |
| 2 | 2022-03-15 | 2026-09-30 | $8,000 | $11,500 | 4.55 | 8.31% |
=(D2/C2)^(1/E2)-1De mars 2022 à septembre 2026, il y a environ 4,55 ans, soit un TCAM de 8.31%. Avec de l'argent qui entre et sort en cours de route (versements mensuels, ventes partielles), le TCAM ne s'applique plus : utilisez TRI.PAIEMENTS, présentée sur la page VAN et TRI.
Essayez : la croissance de la population d'une ville
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Years | Pop 2016 | Pop 2026 | CAGR |
| 2 | 10 | 412,000 | 538,000 |
À vous : En D2, calculez le taux de croissance annuel moyen de la population de B2 à la population de C2, sur le nombre d'années de A2.
Indice : (arrivée/départ)^(1/années)-1. Gardez les parenthèses autour de la division et autour de l'exposant.
TCAM, croissance moyenne ou TRI
| Vous avez | Utilisez | Formule |
|---|---|---|
| Une valeur de départ, une valeur d'arrivée et un nombre d'années | Le TCAM | =(arrivée/départ)^(1/années)-1 ou =TAUX.INT.EQUIV(années;départ;arrivée) |
| La variation d'une année sur l'autre | La variation en pourcentage | =nouveau/ancien-1 |
| Une liste de taux annuels à résumer | La moyenne géométrique | =MOYENNE.GEOMETRIQUE(1+C3:C7)-1, qui égale le TCAM |
| De l'argent qui entre et sort dans le temps | TRI ou TRI.PAIEMENTS | =TRI(valeurs), =TRI.PAIEMENTS(valeurs;dates) |
Évitez de présenter la simple MOYENNE des taux de croissance annuels comme une "croissance annuelle moyenne" pour tout ce qui se capitalise, comme un chiffre d'affaires, des prix ou des placements. Après +50 % puis -50 %, la moyenne est de 0 %, mais la valeur est tombée à 75 % de son point de départ.
Questions fréquentes
Quelle est la formule du TCAM dans Excel ?
=(arrivée/départ)^(1/années)-1, par exemple =(B2/A2)^(1/C2)-1. Mettez le résultat au format pourcentage. =TAUX.INT.EQUIV(C2;A2;B2) donne le même résultat dans Excel 2013 et les versions ultérieures.
Combien d'années utiliser pour le TCAM ?
Le nombre de périodes entre la première et la dernière valeur, pas le nombre de valeurs. De 2021 à 2026, il y a 5 ans, même si le tableau compte 6 lignes.
Quelle est la différence entre le TCAM et la croissance annuelle moyenne ?
La croissance moyenne est la simple moyenne des variations en pourcentage de chaque année. Le TCAM est le taux unique et constant qui transforme la valeur de départ en valeur d'arrivée. Après une chute puis un rebond, la moyenne surestime la croissance : +50 % puis -50 % font 0 % en moyenne mais vous laissent à 75 % du départ, soit un TCAM d'environ -13,4 %.
Comment calculer un TCAM entre deux dates dans Excel ?
Utilisez la durée exacte en années comme exposant : =(B2/A2)^(1/FRACTION.ANNEE(C2;D2;1))-1, où C2 et D2 sont les dates de début et de fin. Le 1 compte les jours réels.
Peut-on calculer un TCAM avec un nombre négatif ?
Pas de façon utile. Une valeur de départ de 0 donne #DIV/0!, et quand le départ et l'arrivée sont de signes différents, la formule renvoie #NOMBRE! ou un nombre sans signification. Présentez plutôt la variation en valeur absolue.
