=(B2/A2)^(1/C2)-1 menghasilkan tingkat pertumbuhan tahunan majemuk (CAGR) dari nilai awal di A2 ke nilai akhir di B2 selama C2 tahun. CAGR adalah satu tingkat pertumbuhan tahunan yang tetap, yang akan mengubah nilai awal menjadi nilai akhir. =RRI(C2,A2,B2) memberikan hasil yang sama.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Start | End | Years | CAGR | RRI |
| 2 | $50,000 | $80,000 | 4 | 12.47% | 12.47% |
Pendapatan tumbuh dari 50.000 menjadi 80.000 dalam 4 tahun, dengan CAGR 12,47%. Format hasilnya sebagai persentase (Home > Percent Style, atau Ctrl+Shift+%, Control+Shift+% di Mac), kalau tidak hasilnya tampil sebagai desimal seperti 0,1247. Ubah C2 menjadi 2, dan pertumbuhan yang sama dalam separuh waktu menjadi 26,49% per tahun.
Rumus CAGR, langkah demi langkah
CAGR = (end / start) ^ (1 / years) - 1
end/startadalah faktor pertumbuhan totalnya: 80.000 / 50.000 = 1,6, jadi pendapatannya 1,6 kali lipat dari sebelumnya.^(1/years)mengambil akar pangkat 4 dari faktor itu, yaitu faktor tahunan yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri 4 kali menghasilkan 1,6. Memangkatkan dengan 1/4 sama dengan mengambil akar pangkat 4.-1mengubah faktor menjadi tingkat: 1,1247 menjadi 12,47%.
Tanda kurungnya penting. =B2/A2^(1/C2)-1 hanya memangkatkan A2, karena ^ dihitung sebelum /, sehingga hasilnya tidak bermakna.
RRI (Excel 2013 dan sesudahnya, juga Google Sheets) menerima tiga angka yang sama dengan urutan berbeda: =RRI(nper, pv, fv), yaitu jumlah tahun, nilai awal, nilai akhir.
CAGR dari tabel nilai tahunan
Kalau ada satu baris per tahun, ambil nilai pertama dan terakhir, lalu hitung jumlah periodenya dari tahun-tahun itu sendiri. Enam baris dari 2021 sampai 2026 berarti 5 periode pertumbuhan, dan kesalahan yang umum adalah memakai 6.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Users | Growth | Measure | Rate | |
| 2 | 2021 | 12,000 | CAGR | 16.72% | ||
| 3 | 2022 | 18,000 | 50.0% | Average growth | 18.86% | |
| 4 | 2023 | 15,300 | -15.0% | |||
| 5 | 2024 | 19,900 | 30.1% | |||
| 6 | 2025 | 24,500 | 23.1% | |||
| 7 | 2026 | 26,000 | 6.1% |
Jumlah pengguna tumbuh dengan CAGR 16,72%, tetapi rata-rata dari lima tingkat pertumbuhan tahunannya 18,86%. Rata-rata itu terdongkrak oleh lonjakan 50% di 2022 dan tidak sepenuhnya memperhitungkan penurunan di 2023. CAGR adalah satu angka yang jujur: =B2*(1+F2)^5 tepat mendarat di 26.000. Ubah B3 menjadi 8000: rata-ratanya turun tajam, sedangkan CAGR sama sekali tidak berubah, karena hanya bergantung pada nilai pertama dan terakhir. Untuk perubahan dalam satu tahun saja, lihat perubahan persentase.
Memproyeksikan nilai masa depan dengan CAGR
Dibalik, tingkat pertumbuhan bisa memberi tahu di mana sebuah nilai akan berada: =start*(1+rate)^years. Di sini 10.000 tumbuh 8% per tahun:
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Value | Rate | |
| 2 | 0 | $10,000 | 8% | |
| 3 | 1 | $10,800 | ||
| 4 | 2 | $11,664 | ||
| 5 | 3 | $12,597 | ||
| 6 | 4 | $13,605 | ||
| 7 | 5 | $14,693 |
Setelah 5 tahun dengan 8%, 10.000 menjadi 14.693. Masukkan nilai akhir itu kembali ke rumus CAGR dengan 5 tahun dan kamu mendapat 8% lagi. Bunga majemuk yang sama juga menggerakkan rencana tabungan dan pinjaman di halaman PMT.
CAGR di antara dua tanggal
Kalau periodenya bukan bilangan tahun yang bulat, pakai panjang periode yang tepat dalam tahun sebagai pangkatnya. YEARFRAC(start,end,1) menghitungnya dari dua tanggal; angka 1 menghitung jumlah hari yang sebenarnya, sedangkan pengaturan bawaannya menghitung bulan sebagai 30 hari.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Bought | Sold | Paid | Sold for | Years | CAGR |
| 2 | 2022-03-15 | 2026-09-30 | $8,000 | $11,500 | 4.55 | 8.31% |
Dari Maret 2022 sampai September 2026 kira-kira 4,55 tahun, dengan CAGR 8,31%. Kalau ada uang yang masuk dan keluar di tengah jalan (setoran bulanan, penjualan sebagian), CAGR tidak lagi berlaku: pakai XIRR dari halaman NPV dan IRR.
Coba sendiri: pertumbuhan penduduk sebuah kota
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Years | Pop 2016 | Pop 2026 | CAGR |
| 2 | 10 | 412,000 | 538,000 |
Giliranmu: Di D2, hitung tingkat pertumbuhan tahunan majemuk dari jumlah penduduk di B2 ke jumlah penduduk di C2, selama jumlah tahun di A2.
Petunjuk: (end/start)^(1/years)-1. Jangan lupa tanda kurung di sekitar pembagian dan di sekitar pangkatnya.
CAGR vs rata-rata pertumbuhan vs IRR
| Yang kamu punya | Pakai | Rumus |
|---|---|---|
| Nilai awal, nilai akhir, dan jumlah tahun | CAGR | =(end/start)^(1/years)-1 atau =RRI(years,start,end) |
| Perubahan dari satu tahun ke tahun berikutnya | Perubahan persentase | =new/old-1 |
| Daftar tingkat pertumbuhan tahunan yang ingin diringkas | Rata-rata geometris | =GEOMEAN(1+C3:C7)-1, yang sama dengan CAGR |
| Uang yang masuk dan keluar dari waktu ke waktu | IRR atau XIRR | =IRR(values), =XIRR(values,dates) |
Hindari melaporkan AVERAGE biasa dari tingkat pertumbuhan tahunan sebagai "rata-rata pertumbuhan tahunan" untuk apa pun yang tumbuh secara majemuk, seperti pendapatan, harga, atau investasi. Setelah +50% lalu -50%, rata-ratanya 0%, padahal nilainya sudah turun menjadi 75% dari nilai awalnya.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa rumus CAGR di Excel?
=(end/start)^(1/years)-1, misalnya =(B2/A2)^(1/C2)-1. Format hasilnya sebagai persentase. =RRI(C2,A2,B2) memberikan hasil yang sama di Excel 2013 dan versi sesudahnya.
Berapa jumlah tahun yang dipakai untuk CAGR?
Jumlah periode antara nilai pertama dan nilai terakhir, bukan jumlah nilainya. Dari 2021 sampai 2026 adalah 5 tahun, walaupun tabelnya punya 6 baris.
Apa beda CAGR dan rata-rata pertumbuhan tahunan?
Rata-rata pertumbuhan adalah rata-rata biasa dari perubahan persen setiap tahun. CAGR adalah satu tingkat tetap yang mengubah nilai awal menjadi nilai akhir. Setelah penurunan lalu pemulihan, rata-ratanya melebih-lebihkan pertumbuhan: +50% lalu -50% rata-ratanya 0%, padahal nilainya tinggal 75% dari nilai awal, dengan CAGR sekitar -13,4%.
Bagaimana cara menghitung CAGR di antara dua tanggal di Excel?
Pakai panjang periode yang tepat dalam tahun sebagai pangkatnya: =(B2/A2)^(1/YEARFRAC(C2,D2,1))-1, dengan C2 dan D2 sebagai tanggal awal dan tanggal akhir. Angka 1 menghitung jumlah hari yang sebenarnya.
Bisakah CAGR dihitung dengan angka negatif?
Tidak dengan hasil yang bermakna. Nilai awal 0 menghasilkan #DIV/0!, dan kalau nilai awal dan nilai akhir berbeda tanda, rumusnya menghasilkan #NUM! atau angka yang tidak berarti apa-apa. Laporkan perubahannya dalam angka absolut saja.
